Bài 3. Tìm x biết: |2 - |x + 1|| = |2x|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 11 2023
Bài 1:
$2x(x+3)+(2x+3)(5-x)=2$
$\Leftrightarrow 2x^2+6x+(10x-2x^2+15-3x)=2$
$\Leftrightarrow 2x^2+6x+7x-2x^2+15=2$
$\Leftrightarrow 13x+15=2$
$\Leftrightarrow 13x=2-15=-13$
$\Leftrightarrow x=-13:13=-1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 11 2023
Bài 2:
$x-y=4\Rightarrow x=y+4$. Thay vào $xy=5$ thì:
$(y+4)y=5$
$\Leftrightarrow y^2+4y-5=0$
$\Leftrightarrow (y-1)(y+5)=0$
$\Leftrightarrow y=1$ hoặc $y=-5$
Nếu $y=1$ thì $x=y+4=5$. Khi đó $x^3+y^3=5^3+1^3=126$
Nếu $y=-5$ thì $x=y+4=-1$. Khi đó: $x^3+y^3=(-1)^3+(-5)^3=-126$
ND
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 8 2021
Ta có: \(\left(-2x+1\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-1\right)=14\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-6x+x+3+2x^2-x+2x-1=14\)
\(\Leftrightarrow-4x=12\)
hay x=-3
KV
29 tháng 12 2023
Bài 3
a) 2x(x - 3) - x + 3 = 0
2x(x - 3) - (x - 3) = 0
(x - 3)(2x - 1) = 0
x - 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
*) x - 3 = 0
x = 3
*) 2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
Vậy x = 1/2; x = 3
b) (3x - 1)(2x + 1) - (x + 1)² = 5x²
6x² + 3x - 2x - 1 - x² - 2x - 1 - 5x² = 0
(6x² - x² - 5x²) + (3x - 2x - 2x) = 0 + 1 + 1
-x = 2
x = -2
KV
29 tháng 12 2023
Bài 2
a) 5x² + 30y
= 5(x² + 6y)
b) x³ - 2x² - 4xy² + x
= x(x² - 2x - 4y² + 1)
= x[(x² - 2x + 1) - 4y²]
= x[(x - 1)² - (2y)²]
= x(x - 1 - 2y)(x - 1 + 2y)
KY
1 tháng 7 2021
\(\left(x+4\right)^2-81=0\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2-9^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4+9\right)\times\left(x+4-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+13\right)\times\left(x-5\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x+13=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-13\\x=5\end{matrix}\right.\)
2
10 tháng 1 2023
Bài `1:`
`a)3x^3+6x^2=3x^2(x+2)`
`b)x^2-y^2-2x+2y=(x-y)(x+y)-2(x-y)=(x-y)(x+y-2)`
Bài `2:`
`a)(2x-1)^2-25=0`
`<=>(2x-1-5)(2x-1+5)=0`
`<=>(2x-6)(2x+4)=0`
`<=>[(x=3),(x=-2):}`
`b)Q.(x^2+3x+1)=x^3+2x^2-2x-1`
`<=>Q=[x^3+2x^2-2x-1]/[x^2+3x+1]`
`<=>Q=[x^3-x^2+3x^2-3x+x-1]/[x^2+3x+1]`
`<=>Q=[(x-1)(x^2+3x+1)]/[x^2+3x+1]=x-1`
7 tháng 8 2021
1, \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x+2-\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=1\)
2, \(\left(x-2\right)^2-3\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x-2-3\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(-2x-5\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2};x=2\)
3, \(\left(5-2x\right)\left(2x+7\right)=4x^2-25=\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(5-2x\right)\left(2x+7\right)+\left(5-2x\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5-2x\right)\left(2x+7+2x+5\right)=0\Leftrightarrow\left(4x+12\right)\left(5-2x\right)=0\Leftrightarrow x=-3;x=\dfrac{5}{2}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 8 2021
1) Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
hay x=1
2) Ta có: \(\left(x-2\right)^2-3\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2-3x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(-2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)
29 tháng 8 2015
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3}{2x-1}\)
=> ( 2x + 1 ) ( 2x - 1 ) = 3 . 5 = 15
=> 4x + 1 - 2x - 1 = 15
x ( 4 - 2 ) + 1 = 16
2x = 16 - 1 = 15
x = 3,5
mk chả bt nữa, mk chưa hok đến cái này TT
Chúng ta cùng giải bài toán:
Bài 3: Tìm \(x\) biết:
\(\mid 2 - \mid x + 1 \mid \mid = \mid 2 x \mid\)
✅ Bước 1: Đặt ẩn phụ để đơn giản biểu thức
Đặt:
\(A = \mid x + 1 \mid \Rightarrow \text{Khi}\&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{ph}ưo\text{ng}\&\text{nbsp};\text{tr} \overset{ˋ}{\imath} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{tr}ở\&\text{nbsp};\text{th} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{nh}:\&\text{nbsp}; \mid 2 - A \mid = \mid 2 x \mid\)
✅ Bước 2: Biểu thức trị tuyệt đối – chia các trường hợp
Vì \(A = \mid x + 1 \mid \geq 0\), nên:
Xét từng trường hợp với biểu thức:
\(\mid 2 - A \mid = \mid 2 x \mid\)
✅ Bước 3: Phá trị tuyệt đối – Ta có hai trường hợp tương đương:
\(2 - A = 2 x (\text{1}) \text{ho}ặ\text{c} 2 - A = - 2 x (\text{2})\)
🔹 Với phương trình (1):
\(2 - \mid x + 1 \mid = 2 x \Rightarrow - \mid x + 1 \mid = 2 x - 2 \Rightarrow \mid x + 1 \mid = - 2 x + 2\)
Giờ lại chia 2 TH để giải \(\mid x + 1 \mid = - 2 x + 2\):
👉 TH1: \(x + 1 = - 2 x + 2\)
\(x + 1 = - 2 x + 2 \Rightarrow x + 2 x = 2 - 1 \Rightarrow 3 x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3}\)
👉 Kiểm tra điều kiện:
\(A = \mid x + 1 \mid = \mid \frac{1}{3} + 1 \mid = \frac{4}{3} , \mid 2 - A \mid = \mid 2 - \frac{4}{3} \mid = \mid \frac{2}{3} \mid = \frac{2}{3} , \mid 2 x \mid = \mid 2 \cdot \frac{1}{3} \mid = \frac{2}{3}\)
✅ Thỏa mãn.
👉 TH2: \(x + 1 = 2 x - 2\)
\(x + 1 = 2 x - 2 \Rightarrow - x = - 3 \Rightarrow x = 3\)
Kiểm tra:
undefined
Giải \(\mid x + 1 \mid = 2 x + 2\):
👉 TH1: \(x + 1 = 2 x + 2 \Rightarrow - x = 1 \Rightarrow x = - 1\)
Kiểm tra:
|2 - ||-1 + 1|| = |2 - 0| = 2,\quad |2x| = |-2| = 2 → ✅ Thỏa mãn #### 👉 TH2: \( x + 1 = -2x - 2 \Rightarrow 3x = -3 \Rightarrow x = -1 \) → Trùng nghiệm trên --- ### ✅ **Kết luận:** Các giá trị **x** thỏa mãn: \[ \boxed{x = \frac{1}{3} \quad \text{hoặc} \quad x = -1}
Ta có: |2-|x+1||=|2x|
=>2-|x+1|=2x hoặc 2-|x+1|=-2x
=>2=2x+|x+1| hoặc 2=-2x+|x+1|
TH1: 2x+|x+1|=2(1)
Nếu x>=-1 thì (1) sẽ trở thành: 2x+x+1=2
=>3x=1
=>\(x=\frac13\) (nhận)
Nếu x<-1 thì (1) sẽ trở thành: 2x-x-1=2
=>x-1=2
=>x=3(loại)
TH2: -2x+|x+1|=2(2)
Nếu x>=-1 thì (2) sẽ trở thành: -2x+x+1=2
=>-x+1=2
=>-x=1
=>x=-1(nhận)
Nếu x<-1 thì (2) sẽ trở thành: -2x-x-1=2
=>-3x=3
=>x=-1(loại)