Bài 1: Cặp đơn thức nào sau đây đồng dạng:

a)     3 và

- 0,5

b)  2xy³ và 2 x³y         c) 5xy² và 7y²x      d)

2xy2 z và

-0,7xyzy

Bài 2: Biểu thức nào là đơn thức :13x2 y + x; 3 - 2x;

- 5x; 3( x + y ); 3xy2 ;

 2x ; 7

y

Bài 3: Thu gọn đơn thức , xác định phần hệ số và phần biến. Tìm bậc đơn thức?

a)   ( -2xy² )³.(-3xy)             b)  (-3xy²)². 1 xy            c) (-2x).(-0.5xyz)

9

Bài 4: Tìm nghiệm các đa thức

a)  2x – 4         b)  4x + 3    c) x² – 2x              d)  2x² – 18          e*) x² + 1

Bài 5: Cho đa thức M(x) = 5x³ – x² + 4x + 2x² - 5x³ + 4

a)     Thu gọn, sắp xếp giảm dần theo biến, tìm bậc của đa thức thu được.

b)    Tính giá trị của đa thức M(x) tại x= 5; x= -2;  x= -4

Bài 6: Cho hai đa thức A(x)= x³+3x²- 4x+5;      B(x) = x³-2x²+x+3

a)  Tính :  A(1);  A(-2) ; B (-3)               b)  Tính A(x) - B(x)       c)   Tính A(x) + B(x)

Bài 7: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A = 2x²y – 3xy² – x²y + 2xy² –xy + 1 tại x = -2; y = 1

2

Bài 8:  Cho hai đa thức  P(x) = 2x³ – 2x + x² – x³ + 3x + 2

và Q(x) = 3x³ - 4x² + 3x – 4x – 4x³ + 5x² + 1

a)     Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .

b)  Tính M(x) = P(x) + Q(x) ;                  N(x) = P(x) – Q(x)

c)   Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm ( vô nghiệm)

Bài 9: Tìm đa thức M biết:

a) M – (3xy – 4y²) = x² – 7xy + 8y²

b) M + (5x² – 2xy) = 6x² + 9xy – y²

c) (9xy – 7x²y + 1) – M = (3 – 2x²y – 3xy)

Bài 10: Cho đa thức M(x) = 4x³ + 2x⁴ – x² – x³ + 2x² – x⁴ + 1 – 3x³

a)  Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b)   Tính M(–1) và M(1)

c)   *Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm

Bài 11: Cho các đa thức: f(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1; g(x) = x3 + x – 1; h(x) = 2x2 – 1

a)   Tính: f(x) – g(x) + h(x)

b)   Tìm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) = 0

Bài 12: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1). Tìm x sao cho f(x) = 4.

Bài 13: Cho các đa thức: A = x² – 2x – y² + 3y – 1 ;    B = – 2x² + 3y² – 5x + y + 3 Tìm đa thức C biết:

a)  C =   A+ B                           b) C + B = A                                     c) B – C = A

Bài 14: Tìm hệ số m để đa thức mx ² – 4x +5 có x = – 1 là một nghiệm