1: =>3n-12+17 chia hết cho n-4

=>\(n-4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

hay \(n\in\left\{5;3;21;-13\right\}\)

2: =>6n-2+9 chia hết cho 3n-1

=>\(3n-1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;\dfrac{4}{3};-\dfrac{2}{3};\dfrac{10}{3};-\dfrac{8}{3}\right\}\)

4: =>2n+4-11 chia hết cho n+2

=>\(n+2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;9;-13\right\}\)

5: =>3n-4 chia hết cho n-3

=>3n-9+5 chia hết cho n-3

=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

6: =>2n+2-7 chia hết cho n+1

=>\(n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

a, 3n+2 chia hết n-1

=> 3(n-1)+5 chia hết cho n-1 

Mà 3(n-1) chia hết cho n-1 

=> 5 chia hết cho n-1 

Lại có n thuộc N 

=> n-1 thuộc Ư(5)=1,-1,5,-5 

=> n=2,0,6,-4

dấu gạch trước mấy số là âm hay dấu trừ 

a) 3n+2 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1 = 5 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(5)={-1;1;-5;5}

n-1=-1=>n=0 = n-1=1=>n=2

n-1=-5=>n=-4 = n-1=5=>n=6 

a,  3n + 6 chia hết cho n 
vì 3n chia hết cho n => để 3n + 6 chia hết cho n thì 6 phải chia hết cho n 
=>n ЄƯ {1;2;3;6}  vậy n = 1 ; 6 ;2;3

b, (5n-5)chia hết cho n

vì 5n chia hết cho n => để 5n - 5 chia hết cho n thì 5  phải chia hết cho n 
=>n Є {1;5}  vậy n = 1 ; 5 

Để mk làm tiếp mấy bài còn lại nhé!

c) ta có: 3n + 9 chia hết cho n + 2

=> 3n + 6 + 3  chia hết cho n + 2

3.(n+2) + 3  chia hết cho n + 2

mà 3.(n+2)  chia hết cho n + 2

=> 3  chia hết cho n + 2

...

bn tự  làm tiếp nhé!

d) ta có: 4n + 8  chia hết cho n  - 2

=> 4n - 8 + 16  chia hết cho n  - 2

4.(n-2) + 16  chia hết cho n - 2

mà 4.(n-2)  chia hết cho n - 2

=> 16  chia hết cho n - 2

...

e) ta có: 3n + 8  chia hết cho 2n + 1

=> 2.(3n+8)  chia hết cho 2n + 1

6n + 16  chia hết cho 2n + 1

6n + 3 + 13  chia hết cho 2n + 1

3.(2n+1) + 13  chia hết cho 2n + 1

mà 3.(2n+1)  chia hết cho 2n + 1

=> 13  chia hết cho 2n + 1

...

n+8 chia hết cho n+2

=> (n+2) - 10 chia hết cho n+2

=> n+2 chia hết cho n+2

=> 10 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc Ư(10) = { 1,2,5,10,-1,-2,-5,-10}

Ta xét

Với n+2 = 1 thì n=-1

Với n+2 = 2 thì n=0

Với n+1 = 5 thì n=4

Với n+2 = 10 thì n=8

Với n+2 = -1 thì n=-3

Với n+2 = -2 thì n=-4

Với n+2 = -5 thì n=-7

Với n+2 = -10 thì n=-12

a) ta có: n+5 chia hết cho n

mà n chia hết cho n

=> 5 chia hết cho n

=> n thuộc Ư(5)= (5;-5;1;-1)

KL: n = ( 5;-5;1;-1)

b) ta có: n+8 chia hết cho n+2

=> n + 2 + 6 chia hết cho n+2

mà n+2 chia hết cho n+2

=> 6 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc Ư(6)=(6;-6;3;-3;2;-2;1;-1)

nếu n+2 = 6 => n = 4

n+2 = - 6 => n = - 8

n+ 2 = 3 => n = 1

n+2 = - 3 => n = - 5

n + 2 = 2=> n = 0

n+ 2= -2 => n= - 4

n+2 = 1 => n = -1

n + 2 = -1 => n = - 3

KL: n = ( 4;-8;1;-5, 0;-4;-1;-3)

các phần còn lại, bn lm tương tự nha!
 

Ta có n+19=n+2+17

Để n+19 chia hết cho n+2 thì n+2+17 chia hết cho n+2

n thuộc N => n+2 thuộc N

=> n+2 thuộc Ư 917)={1;17}

Nếu n+2=1 => n=-3(ktm)

Nếu n+2=17 => n=15 (tm)

\(3x+15⋮n+1\)

\(3\left(x+1\right)+12⋮n+1\)

Vì \(3\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow12⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Tự xét bảng nha bn 

\(a,3n+2⋮n-1\Rightarrow\frac{3n+2}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{3n-3+5}{n-1}\inℤ\) 

\(\Rightarrow\frac{3n-3}{n-1}+\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow3+\frac{5}{n-1}\inℤ\)

\(3\inℤ\Rightarrow\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau: 

\(b,3n-8⋮n-4\Rightarrow\frac{3n-8}{n-4}\inℤ\Rightarrow\frac{3n-12+4}{n-4}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{3n-12}{n-4}+\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow3+\frac{4}{n-4}\inℤ\)

\(3\inℤ\Rightarrow\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(c,2n-5⋮n-1\Rightarrow\frac{2n-5}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{2n-2-3}{n-1}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{2n-2}{n-1}-\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}-\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow2-\frac{3}{n-1}\inℤ\)

\(2\inℤ\Rightarrow\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1,\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau:

a)Ta có:3n+2=3.(n-1)+5

Mà 3.(n-1) chia hết cho (n-1) nên suy ra

Để 3.(n-1)+5 chia hết cho (n-1) thì 5 phải chia hết cho (n-1)

Suy ra:

n-1 thuộc ước của 5

Đến đây cậu tự làm tiếp nhé. Xin lỗi.

\(8⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(8\right)\)

\(Ư\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

\(n\in\left\{3;1;4;0;6;-2;10;-6\right\}\)

(làm mẫu 1 câu tự làm nốt nhé!!!!!!!)