Số học sinh lớp 6A là:

\(\dfrac{1}{3}\cdot120=40\left(hs\right)\) 

Số học sinh lớp 6B là:

\(\dfrac{3}{4}\cdot40=30\left(hs\right)\)

Số học sinh lớp 6C là:

\(120-40-30=50\left(hs\right)\)

Đáp số: ...

Vì \(50\) chia \(x\) dư \(2\) nên \(50-2=48\) chia hết cho \(x\).

Vì \(40\) chia \(x\) dư \(4\) nên \(40-4=36\) chia hết cho \(x\).

Vì \(27\) chia \(x\) dư \(3\) nên \(27-3=24\) chia hết cho \(x\).

Suy ra \(x\) là ước chung của \(48,36,24\).

Ta có:

\(\text{ƯCLN}(48,36,24)=12\)

Các ước của \(12\) là: \(1;2;3;4;6;12\).

Vì số dư phải nhỏ hơn số chia nên \(x>4\).

Vậy \(x\in\{6;12\}\).

Vì \(x\) chia hết cho \(6,8,12\) nên:

\(x\in BC(6,8,12)\)

Ta có:

\(\text{BCNN}(6,8,12)=24\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là \(x=24\).

Vì \(x\) chia hết cho \(10,12,60\) nên:

\(x\in BC(10,12,60)\)

Ta có:

\(\text{BCNN}(10,12,60)=60\)

Suy ra \(x\) là bội của \(60\).

Các bội của \(60\) thỏa mãn \(120\le x<200\) là:

\(x=120\)

Vậy \(x=120\).

Quy đồng tử số: 

\(\frac{2}{5}=\frac{6}{15},\frac{1}{3}=\frac{6}{18},\frac{6}{7}=\frac{6}{7}\).

Nếu diện tích đất của người anh cả là \(15\)phần thì của người em út là \(18\)phần, của anh thứ là \(7\)phần.

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(15+18+7=40\)(phần) 

Diện tích cả khu đất là: 

\(120\times78=9360\left(m^2\right)\)

Giá trị mỗi phần là: 

\(9360\div40=234\left(m^2\right)\)

Diện tích người anh cả được chia là: 

\(234\times15=3510\left(m^2\right)\)

Diện tích người em út được chia là: 

\(234\times18=4212\left(m^2\right)\)

Diện tích người anh thứ được chia là: 

\(234\times7=1638\left(m^2\right)\)

Những số chia hết cho \(6\) mà \(>80;< 120\) là:

\(84;90;96;102;108;114\)

Những số chia hết cho \(9\) mà \(>80;< 120\) là:

\(81;90;99;108;117\)

Vậy ta \(a\in\left\{90;108\right\}\)

90,108

\(D=6+6^2+6^3+6^4+...+6^{120}\)

\(=\left(6+6^2\right)+\left(6^3+6^4\right)+...+\left(6^{119}+6^{120}\right)\)

\(=6\left(1+6\right)+6^3\left(1+6\right)+...+6^{119}\left(1+6\right)\)

\(=7\left(6+6^3+...+6^{119}\right)\)chia hết cho \(7\).

\(D=6+6^2+6^3+6^4+...+6^{120}\)

\(=\left(6+6^2+6^3\right)+...+\left(6^{118}+6^{119}+6^{120}\right)\)

\(=6\left(1+6+6^2\right)+...+6^{118}\left(1+6+6^2\right)\)

\(=43\left(6+...+6^{118}\right)\)chia hết cho \(43\).

11111111+65745