Tìm x biết: x+121/21+x+144/22+x+169/23=6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DB
4
7 tháng 10 2025
Gọi biểu thức vế trái là:
\(\frac{x + 121}{21} + \frac{x + 144}{22} + \frac{x + 169}{23}\)
Nhận thấy:
121 = \(11^{2}\), 144 = \(12^{2}\), 169 = \(13^{2}\)
Mà 21, 22, 23 lần lượt là số liền sau của 11, 12, 13.
Thử x = -100:
- \(\frac{- 100 + 121}{21} = \frac{21}{21} = 1\)
- \(\frac{- 100 + 144}{22} = \frac{44}{22} = 2\)
- \(\frac{- 100 + 169}{23} = \frac{69}{23} = 3\)
Tổng: \(1 + 2 + 3 = 6\) → đúng!
Đáp số: \(\boxed{x = - 100}\)
chi tiết lời giải đây nhé
CT
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 3
a: 71+72+...+79 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+...+9
mà 1+2+3+...+9=45 có chữ số tận cùng là 5
nên 71+72+...+79 có chữ số tận cùng là 5(1)
21+22+23+27 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+7
mà 1+2+3+7=6+7=13 có chữ số tận cùng là 3
nên 21+22+23+27 có chữ số tận cùng là 3(2)
Từ (1),(2) suy ra (71+72+...+79)-(21+22+23+27) có chữ số tận cùng là 5-3=2
b: 911+912+...+919 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+...+9
mà 1+2+3+...+9=45 có chữ số tận cùng là 5
nên 911+912+...+919 có chữ số tận cùng là 5(3)
91x73x55x37x19 có chữ số tận cùng là 5 vì có một số thừa số là 5 và không có thừa số chẵn nào(4)
Từ (3),(4) suy ra (911+912+...+919)-91x73x55x37x19 có chữ số tận cùng là 5-5=0
c: 121+122+...+129 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+...+9
mà 1+2+3+...+9=45 có chữ số tận cùng là 5
nên 121+122+...+129 có chữ số tận cùng là 5(5)
31+32+...+39 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+...+9
mà 1+2+3+...+9=45 có chữ số tận cùng là 5
nên 31+32+...+39 có chữ số tận cùng là 5(6)
Từ (5),(6) suy ra (121+122+...+129)-(31+32+...+39) có chữ số tận cùng là 5-5=0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 3
a: 71+72+...+79 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+...+9
mà 1+2+3+...+9=45 có chữ số tận cùng là 5
nên 71+72+...+79 có chữ số tận cùng là 5(1)
21+22+23+27 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+7
mà 1+2+3+7=6+7=13 có chữ số tận cùng là 3
nên 21+22+23+27 có chữ số tận cùng là 3(2)
Từ (1),(2) suy ra (71+72+...+79)-(21+22+23+27) có chữ số tận cùng là 5-3=2
b: 911+912+...+919 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+...+9
mà 1+2+3+...+9=45 có chữ số tận cùng là 5
nên 911+912+...+919 có chữ số tận cùng là 5(3)
91x73x55x37x19 có chữ số tận cùng là 5 vì có một số thừa số là 5 và không có thừa số chẵn nào(4)
Từ (3),(4) suy ra (911+912+...+919)-91x73x55x37x19 có chữ số tận cùng là 5-5=0
c: 121+122+...+129 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+...+9
mà 1+2+3+...+9=45 có chữ số tận cùng là 5
nên 121+122+...+129 có chữ số tận cùng là 5(5)
31+32+...+39 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+...+9
mà 1+2+3+...+9=45 có chữ số tận cùng là 5
nên 31+32+...+39 có chữ số tận cùng là 5(6)
Từ (5),(6) suy ra (121+122+...+129)-(31+32+...+39) có chữ số tận cùng là 5-5=0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 3
a: 71+72+...+79 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+...+9
mà 1+2+3+...+9=45 có chữ số tận cùng là 5
nên 71+72+...+79 có chữ số tận cùng là 5(1)
21+22+23+27 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+7
mà 1+2+3+7=6+7=13 có chữ số tận cùng là 3
nên 21+22+23+27 có chữ số tận cùng là 3(2)
Từ (1),(2) suy ra (71+72+...+79)-(21+22+23+27) có chữ số tận cùng là 5-3=2
b: 911+912+...+919 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+...+9
mà 1+2+3+...+9=45 có chữ số tận cùng là 5
nên 911+912+...+919 có chữ số tận cùng là 5(3)
91x73x55x37x19 có chữ số tận cùng là 5 vì có một số thừa số là 5 và không có thừa số chẵn nào(4)
Từ (3),(4) suy ra (911+912+...+919)-91x73x55x37x19 có chữ số tận cùng là 5-5=0
c: 121+122+...+129 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+...+9
mà 1+2+3+...+9=45 có chữ số tận cùng là 5
nên 121+122+...+129 có chữ số tận cùng là 5(5)
31+32+...+39 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+...+9
mà 1+2+3+...+9=45 có chữ số tận cùng là 5
nên 31+32+...+39 có chữ số tận cùng là 5(6)
Từ (5),(6) suy ra (121+122+...+129)-(31+32+...+39) có chữ số tận cùng là 5-5=0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 3
a: 71+72+...+79 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+...+9
mà 1+2+3+...+9=45 có chữ số tận cùng là 5
nên 71+72+...+79 có chữ số tận cùng là 5(1)
21+22+23+27 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+7
mà 1+2+3+7=6+7=13 có chữ số tận cùng là 3
nên 21+22+23+27 có chữ số tận cùng là 3(2)
Từ (1),(2) suy ra (71+72+...+79)-(21+22+23+27) có chữ số tận cùng là 5-3=2
b: 911+912+...+919 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+...+9
mà 1+2+3+...+9=45 có chữ số tận cùng là 5
nên 911+912+...+919 có chữ số tận cùng là 5(3)
91x73x55x37x19 có chữ số tận cùng là 5 vì có một số thừa số là 5 và không có thừa số chẵn nào(4)
Từ (3),(4) suy ra (911+912+...+919)-91x73x55x37x19 có chữ số tận cùng là 5-5=0
c: 121+122+...+129 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+...+9
mà 1+2+3+...+9=45 có chữ số tận cùng là 5
nên 121+122+...+129 có chữ số tận cùng là 5(5)
31+32+...+39 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+2+3+...+9
mà 1+2+3+...+9=45 có chữ số tận cùng là 5
nên 31+32+...+39 có chữ số tận cùng là 5(6)
Từ (5),(6) suy ra (121+122+...+129)-(31+32+...+39) có chữ số tận cùng là 5-5=0
NT
2
NN
7
\(\left(\right. \frac{x + 121}{21} - 1 \left.\right) + \left(\right. \frac{x + 144}{22} - 2 \left.\right) + \left(\right. \frac{x + 169}{23} - 3 \left.\right) = 0\)
\(\frac{x + 100}{21} + \frac{x + 100}{22} + \frac{x + 100}{23} = 0\)
\(\left(\right. x + 100 \left.\right) \left(\right. \frac{1}{21} + \frac{1}{22} + \frac{1}{23} \left.\right) = 0\)
Vì \(\frac{1}{21} + \frac{1}{22} + \frac{1}{23} > 0\)
Nên \(x + 100 = 0\)
\(x = - 100\)
Vậy \(x = - 100\)
(Bài mình làm ở trên)