phân tích thành nhân tử -8x^2+xy-2y^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
4
HH
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 7 2021
a) Ta có: \(8x+4x^2-12xy\)
\(=4x\left(2+x-3y\right)\)
b) Ta có: \(5x^3-10x^2+5x\)
\(=5x\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=5x\left(x-1\right)^2\)
c) Ta có: \(x^3+x^2y-xy^2-y^3\)
\(=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2\)
d) Ta có: \(x^2-8x-9\)
\(=x^2-9x+x-9\)
\(=\left(x-9\right)\left(x+1\right)\)
TA
21 tháng 7 2021
a. `8x+4x^2-12xy=4x(2+x-3y)`
b) `5x^3-10x^2+5x=5x(x^2-2x+1)`
c) `x^3+x^2y-xy^2-y^3=x^2(x+y)-y^2(x+y)=(x+y)(x^2-y^2)=(x+y)^2 (x-y)`
d) `x^2-8x-9=(x^2-2.x.4+4^2)-25=(x-4)^2-5^2=(x+1)(x-9)`
JK
1 tháng 8 2019
\(a,x^3+xy-2y-8\)
\(=\left(x^3-8\right)+\left(xy-2y\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+4x+4\right)+y\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+4x+4+y\right)\)
\(b,8x^3-12xy+2x^2y-3y^2\)
\(=\left(8x^3+2x^2y\right)-\left(12xy+3y^2\right)\)
\(=2x^2\left(4x+y\right)-3y\left(4x+y\right)\)
\(=\left(2x^2-3y\right)\left(4x+y\right)\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
28 tháng 11 2023
\(a,3x-15xy=3x\left(1-5y\right)\\ ---\\ 8x^2+6x-4=2\left(4x^2+3x-2\right)\\ ---\\ 5x^2+25xy+10y^2=5\left(x^2+5xy+2y^2\right)\\ ---\\ 9x^2y^2+6x^2y-\dfrac{1}{2}xy^2=\dfrac{1}{2}xy\left(18xy+12x-y\right)\)
6 tháng 11 2021
\(1,=x\left(x^2-2x+1-y^2\right)=x\left[\left(x-1\right)^2-y^2\right]=x\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)\\ 2,=\left(x+y\right)^3\\ 3,=\left(2y-z\right)\left(4x+7y\right)\\ 4,=\left(x+2\right)^2\\ 5,Sửa:x\left(x-2\right)-x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
H
7 tháng 8 2023
`a^3-a^2 x -ay+xy`
`=a^2(a-x)-y(a-x)`
`=(a-x)(x^2-y)`
`x^2-2xy+x-2y`
`= (x^2+x)-(2xy+2y)`
`=x(x+1)-2y(x+1)`
`=(x+1)(x-2y)`
`x^2-2x+2y-xy`
`=x(x-2) + y(2-x)`
`=x(x-2)-y(x-2)`
`=(x-2)(x-y)`
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 6
\(8x^3y+12x^2y^2+6x^2y^2+4y^4\)
\(=8x^3y+18x^2y^2+4y^4\)
\(=2y\left(4x^3+9x^2y+4y^3\right)\)
NN
1
Để phân tích biểu thức bậc 2 \(- 8 x^{2} + x y - 2 y^{2}\) thành các nhân tử, ta sẽ làm theo các bước sau:
Bước 1: Viết lại biểu thức
Biểu thức ban đầu là:
\(- 8 x^{2} + x y - 2 y^{2} .\)
Như thấy, các hệ số trong biểu thức có dấu âm, vì vậy một cách đơn giản là ta có thể rút ra yếu tố \(- 1\) để làm cho các hệ số dương hơn, thuận tiện cho việc phân tích.
\(- \left(\right. 8 x^{2} - x y + 2 y^{2} \left.\right) .\)
Bước 2: Phân tích biểu thức trong dấu ngoặc
Bây giờ, ta sẽ phân tích biểu thức trong dấu ngoặc \(8 x^{2} - x y + 2 y^{2}\).
\(p q = 8 \times 2 = 16 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} p + q = - 1 (\text{h}ệ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp}; x y ) .\)
Hai số này là \(- 4\) và \(4\), vì:
\(- 4 \times 4 = 16 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} - 4 + 4 = - 1.\)
\(8 x^{2} - x y + 2 y^{2} = 8 x^{2} - 4 x y + 4 x y - 2 y^{2} .\)
\(= \left(\right. 8 x^{2} - 4 x y \left.\right) + \left(\right. 4 x y - 2 y^{2} \left.\right) .\)
\(= 4 x \left(\right. 2 x - y \left.\right) + y \left(\right. 4 x - 2 y \left.\right) .\)
Bước 3: Thêm dấu âm vào
Quay lại với dấu âm ban đầu:
\(- \left(\right. 8 x^{2} - x y + 2 y^{2} \left.\right) = - \left(\right. 4 x \left(\right. 2 x - y \left.\right) + y \left(\right. 4 x - 2 y \left.\right) \left.\right) .\)
Kết quả phân tích:
\(- 8 x^{2} + x y - 2 y^{2} = - \left(\right. 4 x \left(\right. 2 x - y \left.\right) + y \left(\right. 4 x - 2 y \left.\right) \left.\right) .\)
Vậy là ta đã phân tích được biểu thức thành các nhân tử.
Tham khảo