Theo Vi-et, ta có: \(p+q=-\frac{b}{a}=-\frac73;p\cdot q=\frac{c}{a}=\frac43\)

\(\frac{p}{q-1}+\frac{q}{p-1}=\frac{p^2-p+q^2-q}{\left(q-1\right)\left(p-1\right)}\)

\(=\frac{\left(p+q\right)^2-2pq-\left(p+q\right)}{qp-\left(q+p\right)+1}\)

\(=\frac{\left(-\frac73\right)^2-2\cdot\frac43-\left(-\frac73\right)}{\frac43-\left(-\frac73\right)+1}=\frac{\frac{49}{9}-\frac83+\frac73}{\frac43+\frac73+1}=\frac{\frac{49}{9}-\frac13}{\frac{14}{3}}=\frac{46}{9}\cdot\frac{3}{14}=\frac{23}{7\cdot3}=\frac{23}{21}\)

\(\frac{p}{q-1}\cdot\frac{q}{p-1}=\frac{pq}{\left(q-1\right)\left(p-1\right)}=\frac43:\frac{14}{3}=\frac{4}{14}=\frac27\)

Phương trình lập được có dạng là:

\(A^2-\frac{23}{21}A+\frac27=0\)

Bài 1: 

a) Thay m=3 vào (1), ta được:

\(x^2-4x+3=0\)

a=1; b=-4; c=3

Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)

Bài 2: 

a) Thay m=0 vào (2), ta được:

\(x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

hay x=1

Đáp án D

Đáp án: D.

Ta có:

Vậy  1 10 - 72  và  1 10 + 6 2  là nghiệm của phương trình:

Vậy phương trình phải tìm là: 28 x 2  - 20x + 1 = 0

Với điều kiện a ≠ 0 thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất.

a: Khi m=1 thì phương trình sẽ là x^2-2x-1=0

=>x^2-2x+1-2=0

=>(x-1)^2=2

=>\(x=\pm\sqrt{2}+1\)

b: Δ=(-2)^2-4*1*(-m^2)=4m^2+4>=4>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

với a khác 0 thì ax + b = 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn

1: Hai phương trình gọi là tương đương khi chúng có chung tập nghiệm

2: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax+b=0(a<>0), với a,b là các số thực