Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để n-78,n,n+78 đều là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
0
NQ
1
TN
1
BT
3
SM
3
LM
2 tháng 2 2017
n=1
vì 12 + 5.1+1 =1+5+1=7 (thỏa mãn vì 7 là số nguyên tố)
Vậy n = 1
AM
29 tháng 6 2015
n+1;n+3;n+7;n+9 đều là số nguên tố =>n khác số lẻ
=>n={0;2;4;6;...}
Do n là số nhỏ nhất nên ta xét n=0 =>n+1=1(L vì 1 không phải số nguyên tố)
n=2=>n+7=9(L)
n=4=>n+1=5 n+3=7 n+7=11 n+9=13(TM)
Vậy n=4
HP
30 tháng 1 2016
n^2+5n+1=n.(n+5)+1
Với n E N thì n+5>1
=> n^2+5n+1 là số nguyên tố <=>n=1
Thử lại thấy đúng,vậy n=1
Ta thấy:
(n - 78) + n + (n + 78) = 3n
Mà 3n ⋮ 3
⇒ n không chia hết cho 3 (nếu n ⋮ 3 ↔ n = 3)
+ Với n = 3 thì n - 78 = -75 không thoả mãn
⇒ n = 3 không thoả mãn
Mà n là số nguyên tố
⇒ n > 78
+ Với n = 79 thì n - 78 = 1 không thoả mãn
⇒ n = 79 không thoả mãn
+ Với n = 83 thì n - 78 = 5 thoả mãn
⇒ n = 83 thoả mãn
(Thử thêm giá trị đằng sau):
+ Với n = 89 thì n - 78 = 11 thoả mãn
⇒ n = 89 thoả mãn
Vậy n ∈ {83, 89}