ĐKXĐ: x>=0

Ta có: \(\frac{x-2}{\sqrt{x}+1}=\frac74\)

=>\(4\left(x-2\right)=7\left(\sqrt{x}+1\right)\)

=>\(4x-7\sqrt{x}-15=0\)

=>\(4x-12\sqrt{x}+5\sqrt{x}-15=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}-3\right)\left(4\sqrt{x}+5\right)=0\)

=>\(\sqrt{x}-3=0\)

=>x=9(nhận)

Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện một số bước như sau:

Bước 1: Tìm mẫu số chung

Mẫu số chung của các phân số bên trái là \(x \left(\right. x - 2 \left.\right)\). Vì vậy, ta sẽ viết lại các phân số với mẫu số chung:

\(\frac{4}{x} = \frac{4 \left(\right. x - 2 \left.\right)}{x \left(\right. x - 2 \left.\right)}\)\(\frac{1}{x - 2} = \frac{1 \cdot x}{x \left(\right. x - 2 \left.\right)}\)

Thay vào phương trình, ta có:

\(\frac{4 \left(\right. x - 2 \left.\right)}{x \left(\right. x - 2 \left.\right)} + \frac{x}{x \left(\right. x - 2 \left.\right)} = \frac{4}{7}\)

Bước 2: Gộp các phân số bên trái

Ta có thể gộp hai phân số bên trái lại thành một phân số:

\(\frac{4 \left(\right. x - 2 \left.\right) + x}{x \left(\right. x - 2 \left.\right)} = \frac{4}{7}\)

Tính biểu thức trong tử số:

\(4 \left(\right. x - 2 \left.\right) + x = 4 x - 8 + x = 5 x - 8\)

Vậy phương trình trở thành:

\(\frac{5 x - 8}{x \left(\right. x - 2 \left.\right)} = \frac{4}{7}\)

Bước 3: Thực hiện phép nhân chéo

Để bỏ mẫu số, ta nhân chéo:

\(7 \left(\right. 5 x - 8 \left.\right) = 4 x \left(\right. x - 2 \left.\right)\)

Bước 4: Giải phương trình

Giải phương trình này:

\(7 \left(\right. 5 x - 8 \left.\right) = 4 x \left(\right. x - 2 \left.\right)\)

Phân tích cả hai vế:

\(35 x - 56 = 4 x^{2} - 8 x\)

Đưa tất cả các hạng tử về một phía:

\(0 = 4 x^{2} - 8 x - 35 x + 56\)\(0 = 4 x^{2} - 43 x + 56\)

Bước 5: Giải phương trình bậc 2

Giải phương trình bậc 2 \(4 x^{2} - 43 x + 56 = 0\) bằng công thức nghiệm:

\(x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}\)

Với \(a = 4\), \(b = - 43\), và \(c = 56\), ta có:

\(x = \frac{- \left(\right. - 43 \left.\right) \pm \sqrt{\left(\right. - 43 \left.\right)^{2} - 4 \left(\right. 4 \left.\right) \left(\right. 56 \left.\right)}}{2 \left(\right. 4 \left.\right)}\)\(x = \frac{43 \pm \sqrt{1849 - 896}}{8}\)\(x = \frac{43 \pm \sqrt{953}}{8}\)

Vậy nghiệm của phương trình là:

\(x = \frac{43 \pm \sqrt{953}}{8}\)

Bạn có thể tính giá trị gần đúng của \(\sqrt{953}\) và tìm ra các giá trị cụ thể cho \(x\).
Tham khảo

Hok tốt

\(a,36.19+36.81\)

\(=36.\left(19+81\right)\)

\(=36.100\)

\(=3600\)

\(b,8.12.125.5\)

\(=\left(125.8\right)\left(12.5\right)\)

\(=1000.60\)

\(=60000\)

\(c,\)chịu 

c,7 x 9 + 14 x 27 + 21 x 36 / 21 x 27 + 42 x 81 + 63 x 108

7 x 9 + 14 x 27 + 21 x 36 / 7 x 3 x 9 x 3 + 14 x 3 x 27 x 3 + 21 x 3 x 36 x 3

1 / 3 x 3 + 3 x 3 + 3 x 3

1 / 9 + 9 + 9

1 / 27

không bít

     \(x^2-x-\frac{3}{4}=0\)

\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{2}=0\\x+\frac{1}{2}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Chúc bạn học tốt.

Đề bài thiếu nha bạn

nhưng mà mình chỉ biết thế thôi thiếu gì thì bổ sung, còn làm dc thì làm luôn nha đung mình k

H9gh

\(\left(1-\frac{1}{35}\right)\left(1-\frac{1}{36}\right)\left(1-\frac{1}{37}\right)...\left(1-\frac{1}{2010}\right)\left(1-\frac{1}{2011}\right)\)

\(=\frac{34}{35}.\frac{35}{36}.\frac{36}{37}.....\frac{2009}{2010}.\frac{2010}{2011}\)

\(=\frac{34}{2011}\)

\(\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}+\frac{131}{132}+\frac{155}{156}\)

\(=1-\frac{1}{42}+1-\frac{1}{56}+1-\frac{1}{72}+1-\frac{1}{90}+1-\frac{1}{110}+1-\frac{1}{132}+1-\frac{1}{156}\)

\(=7-\left(\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}+\frac{1}{156}\right)\)

\(=7-\left(\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+\frac{1}{12.13}\right)\)

\(=7-\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}\right)\)

\(7-\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{13}\right)=6\frac{71}{78}\)

\(\frac{12}{18}+\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{2}{8}+\frac{27}{36}+\frac{42}{49}\)

\(=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}+\frac{6}{7}\)

\(=\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{7}+\frac{6}{7}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=1+1+1\)

\(=3\)

3/8=9/24

14/30=7/15

36/42=6/7

Các bạn giải thích ra luôn nghen