Cho x,y ∈Z, tìm x,y thỏa mãn:
x^2 + x = 6^y +29
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
16 tháng 7 2021
Đặt\(\frac{x}{2019}=\frac{y}{2020}=\frac{z}{2021}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2019k\\y=2020k\\z=2021k\end{cases}}\)
Khi đó (x - y)2 = (2019k - 2020k)2 = (-k)2 = k2 (1)
\(\frac{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}{2}=\frac{\left(2019k-2021k\right)\left(2020k-2021k\right)}{2}=\frac{\left(-2k\right).\left(-k\right)}{2}=\frac{2k^2}{2}=k^2\)(2)
Từ (1) và (2) => đpcm
NN
0
30 tháng 10 2015
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1+y-2+z-3}{2+3+4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{45}{9}=5\)
=>\(\frac{x+y+z-6}{9}=5\Rightarrow x+y+z=45+6=51\)
BN
1
Với ` y<0=>6^y` không có giá trị nguyên
`=>VP=6^y+29` không nguyên
Mà: `VT=x^2+x` nguyên `=>` Không có `y<0` thỏa
Với `y=0=>x^2+x=6^0+29=30`
`<=>x^2+x-30=0`
`<=>x=-6` hoặc `x=5` (Nhận)
Với `y>0=>6^y` luôn chẵn
Mà: `29` lẻ `=>VP=6^y+29` là số lẻ
Ta có: `VT=x^2+x=x(x+1)` là tích của hai số tự nhiên liên tiếp cho đó sẽ chia hết cho 2
`=>VT` là số chẵn
`=>` Không có `y>0` thỏa
giải ra đi