Hình bạn tự vẽ nha .

Xét : \(\Delta ABC\) đều có đường cao là AH.

\(\Rightarrow AH\) cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}a\)

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H :

\(\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\)

\(\Rightarrow AH^2=a^2-\dfrac{1}{4}a^2=\dfrac{3}{4}a^2\)

\(\Rightarrow AH=a\sqrt{\dfrac{3}{4}}\)

Tam giác đều ABC \(\Rightarrow A=B=C=60^o\)

⇒ Δ ABH là Δ nửa đều

\(\Rightarrow HB=\dfrac{a}{2}\Rightarrow AH=\dfrac{a\sqrt[]{3}}{2}\)

Q = \(\dfrac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{3}{x^2+1}\)để Q đạt GTLN => \(x^2+1phảiNhỏnhất\)

\(x^2+1\ge1=>x^2+1\)đạt GTNN là 1 khi x=0

vậy Q đạt GTLN =3 khi x = 0

\(Q=\dfrac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}\\ Q=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)}\\ Q=\dfrac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}\\ Q=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}\\ Q=\dfrac{3}{x^2+1}\\ Do\text{ }x^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow x^2+1\ge1\forall x\\ Q=\dfrac{3}{x^2+1}\le3\forall x\\ \text{Dấu “=” xảy ra khi : }\\ x^2=0\\ \Leftrightarrow x=0\\Vậy\text{ }Q_{\left(Max\right)}=3\text{ }khi\text{ }x=0\)

Bạn xem kỹ lại đề có đúng không?

B T S M D G a) Xét ΔBTS có trung tuyến TM => MB=MS=\(\frac{1}{2}BS\)

Mà G là trọng tâm Δ => \(\frac{TG}{TM}=\frac{2}{3}\)

Xét ΔBTM có GD//BT => \(\frac{BD}{BM}=\frac{TG}{TM}=\frac{2}{3}\) (định lí Ta-lét)

b) Ta có MB=\(\frac{1}{2}BS\)=\(\frac{1}{2}\).12=6 (cm)

=> BD=\(\frac{2}{3}\)BM=\(\frac{2}{3}\).6 = 4(cm)

Chúc bạn học tập vui vẻ và hiệu quả!

cái thứ 2 đungs đấy

Cả ba đều đúng

a, d đúng

b,c sai

a) Đ

b) S