Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)

Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (3;3)

Em đang gấp mong ah cj giúp em với ạ

Bài 3:

uses crt;

var i:integer;

{------------------chuong-trinh-con-kiem-tra-so-nguyen-to----------------------}

function ktnt(x:integer):boolean;

var kt:boolean;

i:integer;

begin

kt:=true;

for i:=2 to x-1 do

  if x mod i=0 then kt:=false;

if kt=true then ktnt:=true

else ktnt:=false;

end;

{-------------------------chuong-trinh-chinh----------------------------}

begin

clrscr;

for i:=2 to 9999 do 

  if (ktnt(i)=true) and (ktnt(i+2)=true) then 

begin

writeln(i,',',i+2);

delay(500);

end;

readln;

end.

Bài 4: 

uses crt;

var a,b,c,kt:integer;

begin

clrscr;

write('Nhap ngay:'); readln(a);

write('Nhap thang:'); readln(b);

write('Nhap nam:'); readln(c);

kt:=0;

if (b=1) and (0<a) and (a<=31) then kt:=1;

if (b=2) and (0<a) and (a<=28) then kt:=1;

if (b=2) and (0<a) and (a<=29) and (c mod 4=0) then kt:=1;

if (b=3) and (0<a) and (a<=31) then kt:=1;

if (b=4) and (0<a) and (a<=30) then kt:=1;

if (b=5) and (0<a) and (a<=31) then kt:=1;

if (b=6) and (0<a) and (a<=30) then kt:=1;

if (b=7) and (0<a) and (a<=31) then kt:=1;

if (b=8) and (0<a) and (a<=31) then kt:=1;

if (b=9) and (0<a) and (a<=30) then kt:=1;

if (b=10) and (0<a) and (a<=31) then kt:=1;

if (b=11) and (0<a) and (a<=30) then kt:=1;

if (b=12) and (0<a) and (a<=31) then kt:=1;

if kt=0 then writeln('Khong hop le')

else writeln('Hop le');

readln;

end.

Bài 1 : 

Phương trình <=> 2^x . x² = ( 3y + 1 ) ² + 15

Vì \(\hept{\begin{cases}3y+1\equiv1\left(mod3\right)\\15\equiv0\left(mod3\right)\end{cases}\Rightarrow\left(3y+1\right)^2+15\equiv1\left(mod3\right)}\)

\(\Rightarrow2^x.x^2\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod3\right)\)

( Vì số  chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 ) 

\(\Rightarrow2^x\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x\equiv2k\left(k\inℕ\right)\)

Vậy \(2^{2k}.\left(2k\right)^2-\left(3y+1\right)^2=15\Leftrightarrow\left(2^k.2.k-3y-1\right).\left(2^k.2k+3y+1\right)=15\)

Vì y ,k \(\inℕ\)nên 2^k . 2k + 3y + 1 > 2^k .2k - 3y-1>0

Vậy ta có các trường hợp: 

\(+\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=1\\2k.2k+3y+1=15\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=8\\3y+1=7\end{cases}\Rightarrow}k\notinℕ\left(L\right)}\)

\(+,\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=3\\2k.2k+3y+1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=4\\3y+1=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}k=1\\y=0\end{cases}\left(TM\right)}}\)

Vậy ( x ; y ) =( 2 ; 0 ) 

Bài 3: 

Giả sử \(5^p-2^p=a^m\)    \(\left(a;m\inℕ,a,m\ge2\right)\)

Với \(p=2\Rightarrow a^m=21\left(l\right)\)

Với \(p=3\Rightarrow a^m=117\left(l\right)\)

Với \(p>3\)nên p lẻ, ta có

\(5^p-2^p=3\left(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\right)\Rightarrow5^p-2^p=3^k\left(1\right)\)    \(\left(k\inℕ,k\ge2\right)\)

Mà \(5\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow5^x.2^{p-1-x}\equiv2^{p-1}\left(mod3\right),x=\overline{1,p-1}\)

\(\Rightarrow5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\equiv p.2^{p-1}\left(mod3\right)\)

Vì p và \(2^{p-1}\)không chia hết cho 3 nên \(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}⋮̸3\)

Do đó: \(5^p-2^p\ne3^k\), mâu thuẫn với (1). Suy ra giả sử là điều vô lý

\(\rightarrowĐPCM\)

Bài 1:

Thay \(x\) = 6y vào biểu thức ta có:

|6y| - |y| = 60

|5y| = 60

5.|y| = 60

   |y| = 60 : 5

   |y| = 12

   \(\left[{}\begin{matrix}y=-12\\y=12\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-72\\x=72\end{matrix}\right.\)

Kết luận:

Các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (-72; -12); (72; 12)

1.

\(2\left|x\right|+3\left|y\right|=13\Rightarrow\left|x\right|=\dfrac{13-3\left|y\right|}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|y\right|\le\dfrac{13}{3}\\\left|y\right|\text{ là số lẻ}\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left|y\right|=\left\{1;3\right\}\)

- Với \(\left|y\right|=1\Rightarrow\left|x\right|=5\Rightarrow\) có 4 cặp

- Với \(\left|y\right|=3\Rightarrow\left|x\right|=2\) có 4 cặp

Tổng cộng có 8 cặp số nguyên thỏa mãn

2.

\(x\left(y+3\right)=7y+21+1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(6;-4\right);\left(8;-2\right)\) có 2 cặp

a) Các cặp góc sole trong là : S₃ và R₂ ; S₄ và R₁

Các cặp góc đồng vị là : S₁ và R₁; S₂ và R₂; S₃ và R₄; S₄ và R₃

Các góc trong cùng phía là : S₃ và R₁; S₄ và R₂

b) R₄ = S₃ = 120\(\)^o (2 góc đồng vị)

R₄ = R₂ = 120^o (2 góc đối đỉnh)

    R₂ + R₁ = 180^o (2 góc kề bù)

⇒ 120^o + R₁ =180^o

⇒             R₁ = 180^o - 120^o

⇒             R₁ = 60^o

R₁ = S₁ = 60^o (2 góc đồng vị)

R₁ = R₃ = 60^o (2 góc đối đỉnh)

S₁ = S₄ = 60^o (2 góc đối đỉnh)

là sao bạn