Cho ah hỏi xíu

Câu a phải là chứng minh tam giác ABE = tam giác ACE chứ (lm dj có điểm M)

A B C E 15 cm 18 cm

\(\text{a. Chứng minh tam giác ABE= tam giác ACE:}\)

\(\text{Xét 2 tam giác ABE và tam giác ACE, ta có:}\)

\(\text{AB=AC và}\) \(\widehat{B}=\widehat{C}\)\(\text{(vì tam giác ABC là tam giac cân tại A)}\)

\(\text{AE chung}\)

\(\Rightarrow\)\(\text{Tam giác ABE =tam giác AEC(c.g.c)}\)

\(b\)

\(\text{Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A nên AE}\) \(\text{vừa là đường trung trực, đường cao,trung tuyến và phân giác}\)

=> AE là đường cao của tam giác ABC => AE vuông góc vs BC

\(c.\)AE là đường trung tuyến (ch/m b) của tam giác ABC

=> EB=EC=18:2=9(cm)

Áp dụng định lý Pi-ta -go vào tam giac vuông AEB,có

\(AE=\sqrt{AB^2-EB^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)

a,VÌ cạnh BC là cạnh huyền(BC đối góc Vuông BAC)

Áp dụng Pytago ta đc:

AB²+AC²=BC²(Pytago)

=>BC²=6²+8²

=>BC²=36+64=100

=>BC²=10²

=>BC=10

Chúc bạn học tốt!

M là trung điểm BC ⇒ MB=MC

Vì AB=AC ⇒ tam giác ABC cân tại A

                 ⇒^B=^C

Xét tam giác AMB và AMC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB=AC}\\\text{^B=^C}\\\text{ MB=MC}\end{matrix}\right.\)

⇒ 2 tam giác bằng nhau (c.g.c)

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC
AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: BM=CM=BC/2=8(cm)

nên AM=6(cm)

Thanks. Mà câu c đou:)

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)

mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM⊥BC tại M

b: Ta có: \(\hat{ABD}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{ACE}+\hat{ACB}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAME vuông tại M có

AD=AE

AM chung

Do đó: ΔAMD=ΔAME

=>\(\hat{MAD}=\hat{MAE}\)

=>AM là phân giác của góc DAE

a: Xét ΔCAE và ΔCDE có

CA=CD
\(\hat{ACE}=\hat{DCE}\)

CE chung

Do đó; ΔCAE=ΔCDE

=>EA=ED
b: Ta có: ΔCAE=ΔCDE

=>\(\hat{CAE}=\hat{CDE}\)

=>\(\hat{CDE}=90^0\)

=>ED⊥BC tại D

Ta có: \(\hat{DEB}+\hat{B}=90^0\)(ΔDEB vuông tại D)

\(\hat{ACB}+\hat{B}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\hat{DEB}=\hat{ACB}\)

Gọi EH là phân giác của góc BED(H∈DB)

=>\(\hat{DEH}=\frac12\cdot\hat{DEB}=\frac12\left(180^0-\hat{AED}\right)=90^0-\frac12\cdot\hat{AED}\)

ΔCAE=ΔCDE

=>\(\hat{AEC}=\hat{DEC}\)

=>EC là phân giác của góc AED

=>\(\hat{DEC}=\frac12\cdot\hat{AED}\)

\(\hat{HEC}=\hat{HED}+\hat{CED}\)

\(=\frac12\cdot\hat{AED}+90^0-\frac12\cdot\hat{AED}=90^0\)

=>tia phân giác của góc DEB vuông góc với EC