D = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{14}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{434}\)

    = \(2.\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{70}+...+\frac{1}{868}\right)\)

    = \(2.\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{28}+\frac{3}{70}+...+\frac{3}{868}\right)\)

    = \(\frac{2}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{28.31}\right)\)

    = \(\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{28}-\frac{1}{31}\right)\)

    = \(\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{31}\right)\)

    = \(\frac{2}{3}.\frac{30}{31}\)

    = \(\frac{20}{31}\)

E = \(\frac{2}{15}+\frac{3}{40}+\frac{11}{152}+\frac{13}{608}+\frac{25}{1824}+\frac{30}{4959}\)

    = \(\frac{2}{3.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{11}{8.19}+\frac{13}{19.32}+\frac{25}{32.57}+\frac{30}{57.87}\)

    = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{32}+\frac{1}{32}-\frac{1}{57}+\frac{1}{57}-\frac{1}{87}\)

    = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{87}\)

    = \(\frac{28}{87}\)

a)   8 . 4^5  - 3 . 9 . 12 + 28 : 4 . 2^0 = 7875

b)   210 + 86 . 2^3  : 2 - 19 . 23 = 117

c)   144 .12 + 83 . 11 - 17 . 3 = 2590

d)   54 . 23 + 11^2 - 152 = 1211

a) 8 . 4⁵ - 3 . 9 . 12 + 28 : 4 . 2⁰ = 7875

b) 210 + 86 . 2³ : 2 - 19 . 23 = 117

c) 144 . 12 + 83 . 11 - 17 . 3 = 2590

d) 54 . 23 + 11² - 152 = 1211

a) Số trung bình cộng của 9 và 11 là:

                (9 + 11) : 2 = 10

b) Số trung bình cộng của 124 ; 152 và 144 là:

              (124 + 152 + 144) : 3 = 140

c) Số trung bình cộng của 71 ; 28 ; 29 và 72 là:

            (71 + 28 + 29 + 72) : 4 = 50

1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100+1/100*101

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 100 + 1/00 - 1/101

= 1 - 1/101

= 100/101

3/5*8+3/8*11+3/11*14+.........3/605*608+3/608*611

= 1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 + 1/11 - ... + 1/608 - 1/611

= 1/5 - 1/611

= 606/3055

a,

\(A=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)...\left(1-\frac{1}{900}\right)\\ =\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{30}\right)\left(1+\frac{1}{30}\right)\\ =\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{3}\cdot...\cdot\frac{29}{30}\cdot\frac{31}{30}\\ =\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot...\cdot\frac{29}{30}\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot...\cdot\frac{31}{30}\\ =\frac{1\cdot2\cdot...\cdot29}{2\cdot3\cdot...\cdot30}\cdot\frac{3\cdot4\cdot...\cdot31}{2\cdot3\cdot...\cdot30}\\ =\frac{1}{30}\cdot\frac{31}{2}=\frac{31}{60}\)

b,

\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{2}{98\cdot99\cdot100}\right)\\ =\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{4-2}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{100-98}{98\cdot99\cdot100}\right)\\ =\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{98\cdot99}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\\ =\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)\\ =\frac{1}{2}\cdot\frac{4450-1}{9900}=\frac{1}{2}\cdot\frac{4449}{9900}=\frac{4449}{19800}=\frac{1483}{6600}\)

c, (Chịu :V)

d,

\(D=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1\cdot2\cdot3\cdot4}+\frac{3}{2\cdot3\cdot4\cdot5}+...+\frac{3}{27\cdot28\cdot29\cdot30}\right)\\ =\frac{1}{3}\left(\frac{4-1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}+\frac{5-2}{2\cdot3\cdot4\cdot5}+...+\frac{30-27}{27\cdot28\cdot29\cdot30}\right)\\ =\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}-\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}-\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{27\cdot28\cdot29}-\frac{1}{28\cdot29\cdot30}\right)\\ =\frac{1}{3}\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{24630}\right)\\ =\frac{228}{4105}\)

Chúc bạn học tốt nha.

\(\frac{90}{100}=\frac{90:10}{100:10}=\frac{9}{10}\)

\(\frac{64}{128}=\frac{64:64}{128:64}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{17}{51}=\frac{17:17}{51:17}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{152}{608}=\frac{152:152}{608:152}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{63}{315}=\frac{63:63}{315:63}=\frac{1}{5}\)

1064 l 

7 thùng đựng được số lít xăng là

608:4x7=1064(lít xăng)

mk nhanh nhất nha

`4438:7xx3`

`=634xx3`

`=1902`

__

`(1478+2354):4`

`=3832:4`

`=958`

__

`793+1608:3`

`=793+536`

`=1329`

__

`2406:3+1237`

`=802+1237`

`=2039`

Gọi 2 số đó là a và b

Ta có : a+b=608

a:b=4 dư 93

=>a=4 x b+93

=>a+b=4b+93+b=5xb+93=608

=>5xb=515

=>b=103

=>a=505

gọi số lớn là A số bé là B

nếu ko dư thì số lớn phải giảm 93 thì chia hết cho số bé.

nếu giảm A thì tổng là:

608-93=515

A:B=4 thì A=4 phần B=1 phần

ta có sơ đồ:

số lớn:l-----l-----l-----l-----l

số bé:l-----l

tổng số phần bằng nhau là:

4+1=5(phần)

số bé  là:

515:5x1=103

số lớn là:

515:5x4:93=505

Đáp số:số bé:103

số lớn:505

\(\left(72-152+28\right)-\left(-52+128+72\right)\)

\(=\left(-52\right)-148=-200\)

bùi thiên lương giải chi tiết ra cho mik rồi mik k nha