K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2025

Bạn hỏi về biểu thức:

\(\frac{n + 5}{n + 6}\)

với \(n \in \mathbb{N}\) (số tự nhiên).


Giải thích và một số nhận xét:

  • Với mọi số tự nhiên \(n \geq 0\), biểu thức trên luôn xác định vì mẫu \(n + 6 \geq 6 > 0\), không bao giờ bằng 0.
  • Biểu thức là một phân số, giá trị phụ thuộc vào \(n\).

Một số giá trị cụ thể:

\(n\)nnn

\(\frac{n + 5}{n + 6}\)n+5n+6\frac{n + 5}{n + 6}n+6n+5

0

\(\frac{5}{6} \approx 0.833\)56≈0.833\frac{5}{6} \approx 0.83365≈0.833

1

\(\frac{6}{7} \approx 0.857\)67≈0.857\frac{6}{7} \approx 0.85776≈0.857

2

\(\frac{7}{8} = 0.875\)78=0.875\frac{7}{8} = 0.87587=0.875

3

\(\frac{8}{9} \approx 0.889\)89≈0.889\frac{8}{9} \approx 0.88998≈0.889

4

\(\frac{9}{10} = 0.9\)910=0.9\frac{9}{10} = 0.9109=0.9

...

...


Một số nhận xét:

  • Khi \(n \rightarrow + \infty\), giá trị của biểu thức tiến dần đến 1 từ dưới lên.
  • Giá trị biểu thức luôn nhỏ hơn 1 vì tử số nhỏ hơn mẫu số (đối với mọi \(n \geq 0\)).

Nếu bạn có câu hỏi cụ thể hơn về biểu thức này (ví dụ: tìm \(n\) để biểu thức thỏa mãn điều kiện nào đó, hay rút gọn, tính giá trị nguyên...), bạn vui lòng cho biết thêm nhé!

17 tháng 6 2022

a: \(\Leftrightarrow n+1+4⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow n+2-9⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;1;-5;7;-11\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow2n-2+8⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3;9;-7\right\}\)

16 tháng 2 2019

Đề bài câu 2 là gì thế bạn????

16 tháng 2 2019

cho biểu thức

a. A = 3/n+2 (n thuộc z, n khác 2). Tìm n sao cho n thuộc A.

b. B= -5/n-1n(n thuộc z, n khác 1). Tìm n sao cho n thuộc B

24 tháng 1 2020

(-1)2n hay (-1^2n) vậy bn,n thuộc N* hay n thuộc n thuộc N?

14 tháng 1 2018

\(a,n+4⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)+1⋮n+3\)

Vì \(n+3⋮n+3\Rightarrow1⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4;-2\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-4;-2\right\}.\)

b,\(n-5⋮n+6\)

\(\Leftrightarrow\left(n+6\right)-11⋮n+6\)

Vì \(n+6⋮n+6\Rightarrow-11⋮n+6\)

\(\Rightarrow n+6\inƯ\left(-11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-17;-7;-5;5\right\}\)

Vậy\(n\in\left\{-17;-7;-5;5\right\}.\)

c,\(2n-7⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow\left(n+4\right)+\left(n+4\right)-15⋮n+4\)

Vì \(n+4⋮n+4\Rightarrow-15⋮n+4\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(-15\right)=\left\{-15;-5;-3;-1;1;3;5;15\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-19;-9;-7;-5;-3;-1;1;11\right\}\)

Vậy\(n\in\left\{-19;-9;-7;-5;-3;-1;1;11\right\}.\)

14 tháng 1 2018

a, n+4 chia hết cho n+3

=>n+3+1 chia hết cho n+3

=>1 chia hết cho n+3

=>n+3 E Ư(1)={1;-1}

=>n E {-2;-4}

b, n-5 chia hết cho n+6

=>n+6-11 chia hết cho n+6

=>11 chia hết cho n+6

=>n+6 E Ư(11)={1;-1;11;-11}

=>n  E {-5;-7;5;-17}

c,2n-7 chia hết cho n+4

=>2n+8-15 chia hết cho n+4

=>2(n+4)-15 chia hết cho n+4

=>15 chia hết cho n+4

=>n+4 E Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=>n E {-3;-5;-1;-7;1;-9;11;-19}

3 tháng 1 2018

a, 2+4+...+2n=210

=> 2(1+2+...+n)=210

=> \(\frac{2n\left(n+1\right)}{2}=210\)

=> n(n+1) = 210

Mà 14.15 = 210

=> n=14

b, 1+3+....+2n=225

=> \(\frac{\left[\left(2n+1\right)-1\right].n}{2}=225\)

=> \(\frac{2n.n}{2}=225\)

=> n2 = 225

=> \(n=\pm15\)

3 tháng 1 2018

b, tiếp....n=\(\pm15\)

Mà n thuộc N nên n=15

21 tháng 7 2017

Ai giúp mình nhanh với!!!!!khocroi

21 tháng 7 2017

đợi xí