Một trường có 627 học sinh. Trong một buổi đồng diễn, cô Tổng phụ trách đội cho học sinh cả trường xếp thành một vòng tròn lớn trên sân vận động. Cô cho lần lượt các các bạn (tính từ một bạn bất kì nào đó được gọi là bạn đầu tiên) đội màu mũ theo đúng thứ tự: trắng, xanh, đỏ, tím, vàng rồi lại trắng, xanh, đỏ, tím, vàng … cứ như vậy cho đến hết. Hỏi bạn cuối cùng (bạn thứ 627) đội mũ màu gì

Bài toán 7

Ở một trường tiểu học nọ có ba bạn rất thân, cả ba bạn đều tinh nghịch và đều rất thông minh. Một hôm ba bạn làm gãy cái bàn và bị cô giáo khiển trách. Biết ba bạn đều học giỏi nên Cô đã ra một bài toán cho ba bạn như sau:

Cô đưa ra 5 cái mũ để cả ba bạn cùng biết màu của chúng, trong đó có 3 cái mũ màu đỏ và 2 cái màu xanh. Ba bạn được xếp thành hàng dọc. Sau đó Cô lấy khăn bịt mắt cả ba bạn, rồi đội cho mỗi bạn một cái mũ, còn lại 2 cái mũ cô giấu đi. Cô nói: "Sau khi cởi bỏ khăn bịt mắt ra, các em chỉ được phép nhìn vào mũ của những người đứng trước mình, không được quay lại nhìn mũ người đằng sau và tất nhiên không được nhìn vào mũ mình đang đội (như vậy người đứng cuối hàng sẽ nhìn được mũ của hai bạn đứng trước, người đứng giữa chỉ nhìn thấy mũ của người đứng đầu, còn người đứng đầu hàng thì không nhìn thấy mũ bạn nào cả); nếu một trong ba em mà nói được chính xác mình đội mũ màu gì thì Cô sẽ tha lỗi làm gãy bàn hôm nay."

Nói xong Cô tháo các khăn bịt ra. Cô lần lượt hỏi từ bạn đứng cuối đến bạn đứng đầu.Lần lượt bạn đứng cuối và đứng giữa đều trả lời to lên rằng "Tôi không biết mũ mình đội màu gì". Khi hỏi đến bạn đầu hàng, tuy không nhìn được mũ của cả ba người, bạn vẫn dõng dạc nói: "Tôi đã biết mình đội mũ màu gì rồi!" Và bạn ấy đã nói được chính xác mũ mình đang đội khiến cho Cô và các bạn khác trầm trồ khen ngợi.

Vậy em hãy cho biết bạn đứng đầu hàng đội mũ màu gì và tại sao bạn ấy lại biết được mũ mình đang đội?

Bài Toán 8

Ở một trường tiểu học nọ có ba bạn rất thân, cả ba bạn đều tinh nghịch và đều rất thông minh. Một hôm ba bạn làm gãy cái bàn và bị cô giáo khiển trách. Biết ba bạn đều học giỏi nên Cô đã ra một bài toán cho ba bạn như sau:

Cô đưa ra 5 cái mũ để cả ba bạn cùng biết màu của chúng, trong đó có 3 cái mũ màu đỏ và 2 cái màu xanh. Ba bạn được xếp thành hàng dọc. Sau đó Cô lấy khăn bịt mắt cả ba bạn, rồi đội cho mỗi bạn một cái mũ, còn lại 2 cái mũ cô giấu đi. Cô nói: "Sau khi cởi bỏ khăn bịt mắt ra, các em chỉ được phép nhìn vào mũ của những người đứng trước mình, không được quay lại nhìn mũ người đằng sau và tất nhiên không được nhìn vào mũ mình đang đội (như vậy người đứng cuối hàng sẽ nhìn được mũ của hai bạn đứng trước, người đứng giữa chỉ nhìn thấy mũ của người đứng đầu, còn người đứng đầu hàng thì không nhìn thấy mũ bạn nào cả); nếu một trong ba em mà nói được chính xác mình đội mũ màu gì thì Cô sẽ tha lỗi làm gãy bàn hôm nay."

Nói xong Cô tháo các khăn bịt ra. Cô lần lượt hỏi từ bạn đứng cuối đến bạn đứng đầu.Lần lượt bạn đứng cuối và đứng giữa đều trả lời to lên rằng "Tôi không biết mũ mình đội màu gì". Khi hỏi đến bạn đầu hàng, tuy không nhìn được mũ của cả ba người, bạn vẫn dõng dạc nói: "Tôi đã biết mình đội mũ màu gì rồi!" Và bạn ấy đã nói được chính xác mũ mình đang đội khiến cho Cô và các bạn khác trầm trồ khen ngợi.

Vậy em hãy cho biết bạn đứng đầu hàng đội mũ màu gì và tại sao bạn ấy lại biết được mũ mình đang đội?

Bà K là tổ trưởng tổ dân phố, ngày nào đi làm bà cũng đội mũ bảo hiểm và dặn cậu con trai học lớp 11 thực hiện đúng nội quy nhà trường. Đội mũ bảo hiểm và cài quai đúng cách khi đi xe đạp điện. Việc làm của bà K thể hiện trách nhiệm nào của công dân trong việc tham gia xây dựng nhà nước pháp quyền XHCN?

Có ba anh em đến thăm nhà bà. Bà bảo ba anh em xếp thành một hàng dọc, em bé nhất trên cùng rồi đến anh thứ, còn anh cả đứng cuối hàng và bí mật đội cho mỗi em một cái mũ có màu xanh, đỏ hoặc là vàng. Mỗi người chỉ nhìn thấy mũ của những người đứng trước mình chứ không biết được màu mũ của mình và của những người đứng sau mình. Mỗi người được phép nói một màu (xanh, đỏ hoặc vàng). Ai nói đúng được màu mũ của mình đang đội sẽ được bà cho một gói kẹo.

Bạn có thể mách cho ba anh em một cách nào đoán màu mũ của mình để ít nhất có hai người được thưởng được không ?