bài 1:

\(1)x+\frac34=\frac43\Rightarrow x=\frac43-\frac34=\frac{7}{12}\)

\(2)x-\frac35=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}+\frac35=\frac{13}{15}\)

\(3)-x-\frac{2}{15}=\frac{7}{10}\Rightarrow x=-\frac{2}{15}-\frac{7}{10}=-\frac56\)

\(4)\frac79-x=\frac{1}{12}\Rightarrow x=\frac79-\frac{1}{12}=\frac{25}{36}\)

\(5)\frac34x=\frac{-5}{6}\Rightarrow x=-\frac56:\frac34=-\frac56\cdot\frac43=-\frac{10}{9}\)

\(6)\left(x+\frac23\right)\cdot\frac45=-\frac{8}{15}\Rightarrow x+\frac23=-\frac{8}{15}:\frac45\)

\(x+\frac23=-\frac{8}{15}\cdot\frac54=-\frac23\)

\(x=-\frac23-\frac23=-\frac43\)

\(7)\frac67:x=-\frac{8}{21}\Rightarrow x=\frac67:\left(-\frac{8}{21}\right)\)

\(x=\frac67\cdot\left(-\frac{21}{8}\right)=-\frac94\)

\(8)x:\frac35=-\frac52\Rightarrow x=-\frac52\cdot\frac35=-\frac32\)

\(9)\frac34:\left(\frac14+x\right)=-\frac56\Rightarrow\frac14+x=\frac34:\left(-\frac56\right)\)

\(\frac14+x=\frac34\cdot\left(-\frac65\right)=-\frac{9}{10}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{9}{10}-\frac14=-\frac{23}{20}\)

bài 2:

\(1)\frac34+\frac14x=-\frac56\Rightarrow\frac14x=-\frac56-\frac34\)

\(\frac14x=-\frac{19}{12}\Rightarrow x=-\frac{19}{12}:\frac14\)

\(x=-\frac{19}{12}\cdot4=-\frac{19}{3}\)

\(2)3\frac12-\frac12x=-\frac23\Rightarrow\frac72-\frac12x=-\frac23\)

\(\frac12x=\frac72-\left(-\frac23\right)=\frac{25}{6}\)

\(x=\frac{25}{6}:\frac12=\frac{25}{6}\cdot2=\frac{25}{3}\)

\(3)x:\frac12+\frac32=\frac54\Rightarrow x\cdot2=\frac54-\frac32\)

\(x\cdot2=-\frac14\Rightarrow x=-\frac14:2=-\frac14\cdot\frac12=-\frac18\)

\(4)\frac58-\frac38:x=\frac12\Rightarrow\frac38\cdot\frac{1}{x}=\frac58-\frac12\)

\(\frac{3}{8x}=\frac18\Rightarrow24=8x\Rightarrow x=3\)

\(5)\frac32x-\frac14=\frac47\Rightarrow\frac32x=\frac47+\frac14\)

\(\frac32x=\frac{23}{28}\Rightarrow x=\frac{23}{28}:\frac32=\frac{23}{28}\cdot\frac23=\frac{23}{42}\)

\(6)\frac13+\frac12:x=\frac15\Rightarrow\frac12\cdot\frac{1}{x}=\frac15-\frac13\)

\(\frac{1}{2x}=-\frac{2}{15}\Longrightarrow4x=-15\Rightarrow x=-\frac{15}{4}\)

Bài 3: Độ dài đường chéo còn lại là:

\(600\cdot2:40=1200:40=30\left(m\right)\)

Bài 2:

Chiều rộng mảnh vườn là: \(8\cdot\frac58=5\left(m\right)\)

Theo hình, ta có: Độ dài hai đường chéo của hình thoi chính là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật

Do đó: Diện tích hình thoi là:

\(\frac12\cdot5\cdot8=5\cdot4=20\left(m^2\right)\)

Bài 4:

a: Diện tích mảnh vườn là: \(12\cdot7=84\left(m^2\right)\)

b: Khối lượng rau thu hoạch được là:

\(84:3\cdot8=28\cdot8=224\left(kg\right)\)

bài 1: a)

chu vi mảnh vườn là:

400 x 0,6 = 240 (m)

cạnh của vườn là:

240 : 4 = 60 (m)

diện tích mảnh vườn là:

60 x 60 = 3600 \(\left(m^2\right)\)

b) số kg rau mảnh vườn đó người ta thu hoạch được là:

3600 x 9 : 5 = 6480 (kg)

đáp số:

chu vi: 240m

diện tích \(3600m^2\)

số kg rau: 6480kg

Bài 3:

Hình 1: Ta có: \(\hat{A_2}+\hat{A_3}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{A_3}=180^0-46^0=134^0\)

Ta có: \(\hat{A_3}=\hat{B_1}\left(=134^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên a//b

Hình 2: Ta có; \(\hat{C_2}=\hat{C_4}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{C_2}=85^0\)

nên \(\hat{C_4}=85^0\)

Ta có: \(\hat{C_4}=\hat{B_4}\left(=85^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên a//b

Hình 3:

Ta có: \(\hat{E_3}+\hat{E_2}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{E_2}=180^0-60^0=120^0\)

Ta có: \(\hat{E_2}=\hat{F_3}\left(=120^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên a//b

Bài 2:

Hình 1:

Các cặp góc so le trong là: \(\hat{A_4};\hat{B_2}\) ; \(\hat{A_3};\hat{B_1}\)

Các cặp góc đồng vị là: \(\hat{A_1};\hat{B_1}\) ; \(\hat{A_2};\hat{B_2}\) ; \(\hat{A_3};\hat{B_3}\) ; \(\hat{A_4};\hat{B_4}\)

Hình 2:

Các cặp góc so le trong là: \(\hat{A_4};\hat{B_2}\) ; \(\hat{A_3};\hat{B_1}\)

Các cặp góc đồng vị là: \(\hat{A_1};\hat{B_1}\) ; \(\hat{A_2};\hat{B_2}\) ; \(\hat{A_3};\hat{B_3}\) ; \(\hat{A_4};\hat{B_4}\)

Bài 1:

Hình 1:

ta có: \(\hat{A_3}+\hat{A_2}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{A_2}=180^0-80^0=100^0\)

Ta có: \(\hat{A_2}=\hat{A_4}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{A_2}=100^0\)

nên \(\hat{A_4}=100^0\)

Ta có: \(\hat{A_1}=\hat{A_3}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{A_3}=80^0\)

nên \(\hat{A_1}=80^0\)

Hình 2:

Ta có: \(\hat{tAn}+\hat{mAn}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{tAn}=180^0-48^0=132^0\)

Ax là phân giác của góc tAn

=>\(\hat{tAx}=\hat{nAx}=\frac12\cdot\hat{tAn}=\frac12\cdot132^0=66^0\)

Bài 1.

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là:

\(12\times\frac34=9\) (m)

a) Chu vi mảnh đất là:

(12 + 9) x 2 = 42 (m)

Diện tích mảnh đất là:

12 x 9 = 108 \(\left(m^2\right)\)

b) Cạnh của cái ao hình vuông làL

12 : 4 = 3 (m)

Diện tích cái ao là:

3 x 3 = 9 \(\left(m^2\right)\)

c) Diện tích trồng cây là:

108 - 9 = 99 \(\left(m^2\right)\)

Đáp số: ...

Bài 2.

Chiều rộng mảnh vườn là:

\(25\times\frac35=15\) (m)

DIện tích dùng để làm lối đi là:

(25 x 1) x 2 + (15 x 1) x 2 - (1 x 1) x 4 = 76 \(\left(m^2\right)\)

Diện tích mảnh vườn là:

25 x 15 = 375 \(\left(m^2\right)\)

Diện tích đất dùng để trồng ngô là:

375 - 76 = 299 \(\left(m^2\right)\)

Đáp số: 299 \(m^2\)

Giải tích cách tính diện tích phần đất làm lối đi:

Để dễ tìm diện tích trồng ngô ta sẽ tìm diện tích của mảnh đất rồi trừ đi diện tích làm lối đi.

Cách tính diện tích lối đi như sau:

Chia lối đi thành 4 hình chữ nhật như hình vẽ, do cùng kích thước chiều dài và chiều rộng nên sẽ có 2 cặp hình chữ nhật bằng nhau. Một hình có kích thước chiều dài là chiều dài của mảnh đất và chiều rộng là 1 m như phần hình màu đỏ trong hình vẽ, hình kia là chiều dài là chiều rộng của mảnh đất và chiều rộng là 1 m như phần hình màu xanh lá cây trong hình vẽ, như vậy ta dễ dàng tìm được diện tích của mỗi lối đi.

Khi ta tính tổng của 4 hình chữ nhật (2 hình đỏ và 2 hình xanh lá) thì 4 ô vuông ở 4 góc sẽ cộng đến 2 lần, nên ta cần phải trừ ra. Vì lối đi rộng 1 m nên mỗi ô vuông ở mỗi góc có diện tích là 1 x 1 = 1 \(m^2\)

Bài 7:

a: Chu vi là: \(3\times2\times3,14=6\times3,14=18,84\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích là: \(3\times3\times3,14=28,26\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Độ dài bán kính là 10:2=5(cm)

CHu vi là: \(10\times3,14=31,4\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích là: \(5\times5\times3,14=78,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Bài 6:CD=CM+DM

=>CM=16-7=9(cm)

ΔBMC có BH là đường cao

nên \(S_{BMC}=\frac12\times BH\times CM=\frac12\times9\times BH=4,5\times BH\)

=>\(4,5\times BH=37,8\)

=>BH=8,4(cm)

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\times\left(AB+CD\right)\times BH=\frac12\times8,4\times\left(16+9\right)=25\times4,2=105\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Bài 5:

DH+HC=DC

=>DH+HC=AB

=>CH=4,5-1,5=3(dm)

Diện tích hình thang ABCH là:

\(S_{ABCH}=\frac12\times\left(AB+CH\right)\times AH=\frac12\times\left(4,5+3\right)\times3,2=1,6\times7,5=12\left(dm^2\right)\)

Bài 4:

a: Độ dài đáy bé là: 2,2-0,4=1,8(m)

Chiều cao là: \(\frac{2,2+1,8}{2}=\frac42=2\left(m\right)\)

Diện tích hình thang là: \(\frac12\times\left(2,2+1,8\right)\times2=2,2+1,8=4\left(m^2\right)\)

b: Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{CAB}=\frac12\times CK\times AB=\frac12\times2\times2,2=2,2\left(m^2\right)\)

c: \(S_{ACD}+S_{ABC}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{ACD}=4-2,2=1,8\left(m^2\right)\)

Bài 2:

1: \(2^4\cdot5-\left\lbrack131-\left(13-4\right)^2\right\rbrack\)

\(=16\cdot5-\left\lbrack131-9^2\right\rbrack\)

=80-(131-81)

=80-50

=30

2: \(2^3+3\cdot\left(\frac12\right)^0-1+\left\lbrack\left(-2\right)^2:\frac12\right\rbrack-8\)

\(=8+3\cdot1-1+4\cdot2-8\)

=8+3-1+8-8

=8+3-1

=8+2

=10

3: \(\left(\frac14\right)^2+25\cdot\left\lbrack\left(\frac34\right)^3:\left(\frac54\right)^3\right\rbrack:\left(\frac32\right)^3\)

\(=\frac{1}{16}+25\cdot\left\lbrack\left(\frac34:\frac54\right)^3\right\rbrack:\left(\frac32\right)^3\)

\(=\frac{1}{16}+25\cdot\left(\frac35\right)^3\cdot\left(\frac23\right)^3=\frac{1}{16}+25\cdot\left(\frac35\cdot\frac23\right)^3\)

\(=\frac{1}{16}+25\cdot\left(\frac25\right)^3=\frac{1}{16}+25\cdot\frac{8}{125}=\frac{1}{16}+\frac85\)

\(=\frac{5}{80}+\frac{126}{80}=\frac{131}{80}\)

4: \(5-\left(-\frac{5}{11}\right)^0+\left(\frac13\right)^2:3\)

\(=5-1+\frac19:3\)

\(=4+\frac{1}{27}=\frac{109}{27}\)

5: \(\left(-8\right)^2:\left\lbrace25-18:\left\lbrack\left(5^2+2^3\right):11-2018^0\right\rbrack\right\rbrace\)

\(=64:\left\lbrace25-18:\left\lbrack\frac{\left(25+8\right)}{11}-1\right\rbrack\right\rbrace\)

\(=64:\left\lbrace25-18:\left(\frac{33}{11}-1\right)\right\rbrace=64:\left\lbrace25-18:2\right\rbrace=\frac{64}{25-9}=\frac{64}{16}=4\)

6: \(2^4+8\cdot\left\lbrack\left(-2\right)^2:\frac12\right\rbrack^0-2^{-2}\cdot4+\left(-2\right)^2\)

\(=16+8-\frac14\cdot4+4\)

=24+4-1

=24+3

=27

Bài 1:

1: \(\left(-\frac12+\frac13\right)^3=\left(-\frac36+\frac26\right)^3=\left(-\frac16\right)^3=-\frac{1}{216}\)

2: \(\left(-\frac12-1\right)^2=\left(-\frac32\right)^2=\frac{\left(-3\right)^2}{2^2}=\frac94\)

3: \(\left(-\frac13\right)^6:\left(-\frac13\right)^4:\left(-\frac13\right)=\left(-\frac13\right)^{6-4-1}=\left(-\frac13\right)^1=-\frac13\)

4: \(\left(1-\frac13\right)^4=\left(\frac23\right)^4=\frac{2^4}{3^4}=\frac{16}{81}\)

5: \(\left(1-\frac47\right)^2=\left(\frac37\right)^2=\frac{3^2}{7^2}=\frac{9}{49}\)

6: \(\left(-1\frac12\right)^3:\left(\frac12\right)^3=\left(-\frac32\right)^3:\left(\frac12\right)^3=\left(-\frac32:\frac12\right)^3=\left(-3\right)^3=-27\)

7: \(\left(-\frac56\right)^7:\left(-\frac56\right)^5=\left(-\frac56\right)^{7-5}=\left(-\frac56\right)^2=\frac{25}{36}\)

8: \(\left(\frac27\right)^8:\left(\frac27\right)^7\cdot\frac27=\left(\frac27\right)^{8-7+1}=\left(\frac27\right)^2=\frac{4}{49}\)

9: \(\left(-1,5\right)^4:\left(-1,5\right)^4\cdot\left(-1.5\right)^2=\left(-1,5\right)^2=2,25\)

10: \(\left(-2\right)^3\cdot2^5:\left(2^2\right)^3=-2^3\cdot2^5:2^6=-2^{3+5-6}=-2^2=-4\)

11: \(\left(\frac25\right)^8:\left(\frac{4}{25}\right)^3=\left(\frac25\right)^8:\left(\frac25\right)^6=\left(\frac25\right)^{8-6}=\left(\frac25\right)^2=\frac{4}{25}\)

12: \(\left(\frac13\right)^5:\frac{1}{81}=\left(\frac13\right)^5:\left(\frac13\right)^4=\left(\frac13\right)^{5-4}=\left(\frac13\right)^1=\frac13\)

Bài 1:

a: \(\sqrt{0,36x^2}=\sqrt{0,36}\cdot\sqrt{x^2}=0,6\cdot\left|x\right|\)

=-0,6x(x<0)

b: \(\sqrt{x^4\cdot\left(3-x\right)^2}=\sqrt{x^4}\cdot\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

\(=x^2\cdot\left|x-3\right|\)

c: \(\sqrt{27\cdot48\cdot\left(1-x\right)^2}=\sqrt{3^3\cdot2^4\cdot3}\cdot\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

\(=2^2\cdot3^2\cdot\left|x-1\right|=36\left(x-1\right)\) (x>1)

=36x-36

d: \(\frac{1}{x-y}\cdot\sqrt{x^4\left(x-y\right)^2}\)

\(=\frac{1}{x-y}\cdot x^2\cdot\left|x-y\right|=\frac{x^2}{x-y}\cdot\left|x-y\right|\)

=\(\pm x^2\)

e: \(\sqrt{4\cdot\left(x-3\right)^2}=2\cdot\left|x-3\right|=2\cdot\left(x-3\right)\left(x>3\right)\)

=2x-6

f: \(\sqrt{9\left(x-2\right)^2}=\sqrt9\cdot\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)

=3|x-2|

=3(2-x)(x<2)

=6-2x

g: \(\sqrt{x^2\cdot\left(x+1\right)^2}=\sqrt{x^2}\cdot\sqrt{\left(x+1\right)^2}\)

\(=\left|x\right|\cdot\left|x+1\right|=x\left(x+1\right)\left(x>0\right)\)

\(=x^2+x\)

h: \(\sqrt{x^2\cdot\left(x-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{x^2}\cdot\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\left|x\right|\cdot\left|x-1\right|\)

\(=-x\left(-x+1\right)\left(x<0\right)\)

\(=x^2-x\)

i: \(\sqrt{\frac{2x}{3}}\cdot\sqrt{\frac{3x}{8}}=\sqrt{\frac{2x}{3}\cdot\frac{3x}{8}}=\sqrt{\frac{2x^2}{8}}=\sqrt{\frac{x^2}{4}}=\frac{\left|x\right|}{2}=\frac{x}{2}\) (Do x>0)

j: \(\sqrt{13x}\cdot\sqrt{\frac{52}{x}}=\sqrt{13x\cdot\frac{52}{x}}=\sqrt{13\cdot52}=\sqrt{13^2\cdot2^2}=26\)

k: \(\sqrt{5x}\cdot\sqrt{45x}-3x\)

\(=\sqrt{225x^2}-3x\)

=15x-3x

=12x

l:Đặt A=\(\left(3-x\right)^2-\sqrt{0,2}\cdot\sqrt{180x^2}\)

\(=\left(x-3\right)^2-\sqrt{36x^2}\)

\(=\left(x-3\right)^2-6\left|x\right|\)

TH1: x>=0

\(A=\left(x-3\right)^2-6\left|x\right|\)

\(=\left(x-3\right)^2-6x\)

\(=x^2-12x+9\)

Th2: x<0

=>\(A=\left(x-3\right)^2+6x=x^2+9\)

Bài 2:

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB=OB-OA=4-3=1(cm)

b: Vì OC và OB là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa hai điểm C và B

=>CB=OC+OB=2+4=6(cm)

c: Vì OC và OA là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa A và C

=>CA=CO+OA=2+3=5(cm)

Vì AC<>AB

nên A không là trung điểm của BC

Bài 3:

Vì AC<AB

nên C nằm giữa A và B

=>AC+CB=BA

=>CB=7-3=4(cm)

M là trung điểm của BC

=>\(BM=\frac{BC}{2}=\frac42=2\left(\operatorname{cm}\right)\)

Bài 4:

C là trung điểm của AB

=>\(CA=CB=\frac{AB}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

Bài 5:

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB=OB-OA=6-2=4(cm)

b: M là trung điểm của OB

=>\(OM=MB=\frac{OB}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

Vì OA<OM

nên A nằm giữa O và M

=>OA+AM=OM

=>AM=3-2=1(cm)

Bài 1:

a: Các tia có trong hình là By; Bx; Ny; Nx; Oy; Ox; My; Mx; Ay; Ax

b: Các cặp tia đối nhau là

By;Bx

Ny;Nx

Oy;Ox

My;Mx

Ax;Ay

c: Các đoạn thẳng trên hình vẽ là: BN;BO;BM;BA;NO;NM;NA;OM;OA;AM