K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2019
\(M=n^2\left(n^2-n+13\right)\)
Để \(M\) là SCP \(\Leftrightarrow n^2-n+13\) là SCP
\(\Leftrightarrow n^2-n+13=k^2\)
\(\Leftrightarrow4n^2-4n+52=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2+51=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(k-2n+1\right)\left(k+2n-1\right)=51\)
Phương trình ước số cơ bản, bạn tự giải
27 tháng 4 2016
a, mẫu số khác 0 -> n khác 1. Vì 5 là số nguyên tố nên muôn A tối giản ( tử số và mẫu số ko cùng chia hết cho số nào khác 1 ) thì 5 ko chia hết cho n-1 hoặc n-1 ko đc chia hết cho 5.-> n khác 5k+1 ( k thuộc Z)
b. Gọi UCLN (n,n+1) = d -> n chia hết cho d; n+1 chia hết cho d
->(n+1) - n chia hết cho d -> 1 chia hết cho d -> d=1
UCLN(n,n+1) = 1 thì phân số tối giản
22 tháng 3 2020
\(C=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)
Để \(C\in Z\Leftrightarrow1+\frac{4}{n-4}\in Z\Leftrightarrow\frac{4}{n-4}\in Z\)
\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)
.....
NN
31 tháng 1 2021
\(C=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)
Vì \(1\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để \(C\inℤ\)thì \(\frac{4}{n-4}\inℤ\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)
1 tháng 5 2017
để M là số nguyên thì 2 chia hết cho n-1
n-1 thuộc Ư(2)
n-1=1
=>n=2
n-1=-1
=>n=0
n-1=-2
=>n=-1
n-1=2
=>n=3
vậy n thuộc{2;0;-1;3}
1 tháng 5 2017
Để M là giá trị nguyên thì n - 1 là ước nguyên của 2
U(2) là { 1; 2; -1; -2 }
\(n-1=1\Rightarrow n=2.\)
\(n-1=-1\Rightarrow n=0.\)
\(n-1=2\Rightarrow n=3\)
\(n-1=-2\Rightarrow n=-1\)
mink nghĩ vậy bạn ạ
25 tháng 1 2022
\(B=\dfrac{n}{n-4}=\dfrac{n-4+4}{n-4}=1+\dfrac{4}{n-4}\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 5 | 3 | 6 | 2 | 8 | 0 |
16 tháng 2 2016
Các giá trị của n là:0;2;3;5;6;8
Ai thấy hay thì chọn đúng
Còn bạn muốn biết thêm thì gửi tin nhắn cho mình
Để tìm tất cả các số nguyên \( n \) (với \( n \neq 0 \)) sao cho \( M = n^4 - n^3 + 13n^2 \) là số nguyên, ta cần xem xét biểu thức \( M \).
### Phân tích biểu thức M:
\[
M = n^4 - n^3 + 13n^2
\]
Ta có thể phân tích \( M \) theo các yếu tố của nó:
1. **Cách viết lại**:
\[
M = n^2(n^2 - n + 13)
\]
2. **Điều kiện về \( n \)**:
- Với \( n \) là số nguyên, \( n^2 \) là số nguyên dương nếu \( n \neq 0 \).
- Phần còn lại \( n^2 - n + 13 \) cũng sẽ là số nguyên.
### Tìm các giá trị của n:
Do \( n \) là số nguyên, ta sẽ thử với các giá trị \( n = 1, 2, 3, \ldots \) và \( n = -1, -2, -3, \ldots \).
1. **Thử các giá trị dương**:
- \( n = 1 \):
\[
M = 1^4 - 1^3 + 13 \cdot 1^2 = 1 - 1 + 13 = 13
\]
- \( n = 2 \):
\[
M = 2^4 - 2^3 + 13 \cdot 2^2 = 16 - 8 + 52 = 60
\]
- \( n = 3 \):
\[
M = 3^4 - 3^3 + 13 \cdot 3^2 = 81 - 27 + 117 = 171
\]
- \( n = 4 \):
\[
M = 4^4 - 4^3 + 13 \cdot 4^2 = 256 - 64 + 208 = 400
\]
2. **Thử các giá trị âm**:
- \( n = -1 \):
\[
M = (-1)^4 - (-1)^3 + 13 \cdot (-1)^2 = 1 + 1 + 13 = 15
\]
- \( n = -2 \):
\[
M = (-2)^4 - (-2)^3 + 13 \cdot (-2)^2 = 16 + 8 + 52 = 76
\]
- \( n = -3 \):
\[
M = (-3)^4 - (-3)^3 + 13 \cdot (-3)^2 = 81 + 27 + 117 = 225
\]
- \( n = -4 \):
\[
M = (-4)^4 - (-4)^3 + 13 \cdot (-4)^2 = 256 + 64 + 208 = 528
\]
### Kết luận:
Biểu thức \( M = n^4 - n^3 + 13n^2 \) luôn cho ra số nguyên cho mọi \( n \) khác 0, vì mọi giá trị của \( n \) đều đưa đến một giá trị cho \( M \) là số nguyên.
Vậy tất cả các số nguyên \( n \) (khác 0) đều cho ra kết quả là số nguyên \( M \).
**Đáp án**: Tất cả các số nguyên \( n \) (với \( n \neq 0 \)) đều thỏa mãn \( M \) là số nguyên.