bài 2; Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC kẻ phân giác BD của tam giác ABC, kẻ DM vuông góc với BC (M thuộc BC)
a)Chứng minh tam giác DAB bằng tam giác DMB
b)Chứng minh BD là đường trung trực của AM
c)Gọi K là giao điểm của DM và AB, BD cắt AC tại N, chứng minh BN vuông góc với AC tại N và tam giác KDC cân
mn giúp mình bài 2, bài 3
giúp mình bài 4 bài 5 ạ







a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBMD
b: ΔBAD=ΔBMD
=>BA=BM và DA=DM
BA=BM nên B nằm trên đường trung trực của AM(1)
DA=DM nên D nằm trên đường trung trực của AM(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AM
c: Sửa đề: BD cắt KC tại N, chứng minh BN\(\perp\)KC tại N
Xét ΔBKC có
KM,CA là các đường cao
KM cắt CA tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔBKC
=>BD\(\perp\)KC tại N
Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDMC vuông tại M có
DA=DM
\(\widehat{ADK}=\widehat{MDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó ΔDAK=ΔDMC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
mình lớp bốn