A B O E I

Vì E là trung điểm của OA nên \(AE=EO=\frac{OA}{2}\left(cm\right)\)

Vì I là trung điêm của OB nên \(IB=IO=\frac{OB}{2}\left(cm\right)\)

Vì O nằm giữa E và I nên \(EI=EO+IO=\frac{OA}{2}+\frac{OB}{2}=\frac{OA+OB}{2}=\frac{AB}{2}=\frac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Vậy EI = 5cm

Vì O nằm giữa A và B => OA=OB=10:2=5 (cm)

Vì E là trung điểm của OA => AE=EO=5:2=2,5 (cm)

Vì I là trung điểm của OB => OI=IB=5:2=2,5 (cm)

Mà EI=EO+OI=2,5+2,5=5 (cm)

Vậy EI=5 cm

a, Xét tam giác DEM và tam giác DFM có :

DE = DF ( vì tam giác DEF cân tại D )

^EDM = ^FDM ( gt )

Cạnh DM chung

Suy ra : Tam giác DEM = Tam giác DFM ( c.g.c ) 

Suy ra :^DME = ^DMF     (1)

Mà ^DME+^DMF = 180 độ   (2)

Từ (1 ) và (2) suy ra : ^DME =^DMF=180độ chia 2 =90 độ

Vậy ^DME = ^DMF = 90 độ

\(KE=HK-HE=8-2=6\left(cm\right)\)

Do I là trung điểm KE (gt)

\(\Rightarrow KI=EI=\dfrac{KE}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Thank

M E K H G I F

a ) Xét \(\Delta KFH\) và \(\Delta KEF\) có :

\(\widehat{K}\) chung ; \(\widehat{KFH}=\widehat{KEF}=\left(\frac{1}{2}sđcungHF\right)\)

\(\Rightarrow\Delta KFH\) đồng dạng \(\Delta KEF\)

\(\Rightarrow KF^2=KE.KH\left(1\right)\)

b) Vì : EG//MF (gt) \(\Rightarrow\widehat{KMH}=\widehat{MGE}\)

Mà : \(\widehat{MGE}=\widehat{MEH}=\left(\frac{1}{2}sđcungHE\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{KMH}=\widehat{MEH}\)

\(\Rightarrow\Delta KHM\) đồng dạng \(\Delta KME\)

\(\Rightarrow\frac{KM}{KE}=\frac{KH}{KM}\Rightarrow KM^2=KE.KH\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) đpcm

Chúc bạn học tốt !!!

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AE=ED\\AI=IC\end{matrix}\right.\Rightarrow EI\) là đtb tam giác ADC \(\Rightarrow EI//CD\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AI=IC\\BF=FC\end{matrix}\right.\Rightarrow IF\) là đtb tam giác ABC \(\Rightarrow IF//AB\)

\(b,\) Đề thiếu