Ta có

AC=AO+OC

BD=BO+OD

Mà AO=BO=OC=OD

=>AC=BD

xét tứ giác ABCD

AC giao BD tại trung điểm O

=>ABCD hình bình hành

mà AC=BD

=>ABCD hình chữ nhật

\(\dfrac{x-3}{2+x}< 1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-3}{2+x}-1< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-3}{2+x}-\dfrac{2+x}{2+x}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-3-2-x}{2+x}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-5}{2+x}< 0\)

Vì \(-5< 0\)

\(\Rightarrow2+x>0\\ \Rightarrow x>-2\)

Vậy \(x>-2\)

\(\Delta'=4-\left(m-1\right)=5-m\)

để pt có nghiệm kép khi \(5-m=0\Leftrightarrow m=5\)

chọn B 

Phương trình có nghiệm kép khi:

\(\Delta'=4-\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow5-m=0\)

\(\Rightarrow m=5\)

Ta có:

\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A.\left(2-1\right)=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}-2^1-2^2-2^3+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow A=\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3-2^3\right)+\left(2^4-2^4\right)+...+\left(2^{100}-2^{100}\right)+\left(2^{101}-2^1\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{101}-2\Leftrightarrow A=2^x-2\Leftrightarrow x=101\)

@Phúc Trần Tấn | Em biết làm ý A rồi nhưng không biết làm ý B.!!

A= (2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2.(1+2)+2³.(1+2)+...+2⁵⁹.(1+2)

A=2.3+2³.3+...+2⁵⁹.3

A=3.(2+2³+...+2⁵⁹)

Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+2³+...+2⁵⁹)  chia hết cho 3

=>A  chia hết cho 3

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁶⁰

=> A = ( 2 + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + ... + ( 2⁵⁹ + 2⁶⁰ )

=> A = 2( 1 + 2 ) + 2²(1 + 2 ) + ... + 2⁵⁹( 1 + 2 )

=> A = 2 . 3 + 2² . 3 + ... + 2⁵⁹ . 3

=> A = ( 2 + 2² + ²⁵⁹ ) . 3 chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho A

Sửa đề: Trong 1 giờ, người thứ hai làm được nhiều hơn người thứ ba là 3 sản phẩm

Gọi số sản phẩm mà người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba làm được trong mỗi giờ lần lượt là a(sản phẩm), b(sản phẩm), c(sản phẩm)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Vì người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba lần lượt hoàn thành một khối lượng công việc như nhau trong 9 giờ; 6 giờ; 7h30p=7,5 giờ nên ta có:

9a=6b=7,5c

=>6a=4b=5c

=>\(\frac{6a}{60}=\frac{4b}{60}=\frac{5c}{60}\)

=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được nhiều hơn người thứ ba là 3 sản phẩm

=>b-c=3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{b-c}{15-12}=\frac33=1\)

=>\(\begin{cases}a=1\cdot10=10\\ b=1\cdot15=15\\ c=1\cdot12=12\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số sản phẩm mà người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba làm được trong mỗi giờ lần lượt là 10(sản phẩm), 15(sản phẩm), 12(sản phẩm)

bấm kiểm tra

Câu 1: C

Câu 2: B

Câu 3: C

Câu 4: A

Câu 5: A

Câu 6: C

Câu 7: B

Câu 13:B

Câu 15: D

Câu 16: B

Câu 21: A

Câu 24: C

Câu 25: B

Câu 26: C

Câu 28: C

Câu 31: B

Câu 32: A

Câu 33: B

Câu 34: A

Câu 35: D