D

D

C

A

A

C

C

D

D

kết bạn đi

có gì từ từ nói, gì mà chửi ghê thế =-_-=

Do phát ngôn của bạn đó, lần sau chú ý không được đăng linh tinh nhé.

Giả thiết. \(\triangle A B C\) vuông tại \(A\). \(I\) là trung điểm của \(A B\). \(D\) là điểm đối xứng của \(C\) qua \(I\) (tức \(I\) là trung điểm của \(C D\)). \(M\) là trung điểm của \(B C\).

(a) Chứng minh tứ giác \(A B C D\) là hình parallelogram (hình bình hành)

Từ điều kiện \(I\) là trung điểm của \(A B\) và cũng là trung điểm của \(C D\) suy ra

\(\frac{A + B}{2} = \frac{C + D}{2} \Rightarrow A + B = C + D .\)

Ta đưa vế sang dạng vectơ:

\(A - D = C - B .\)

Điều này nghĩa là vectơ \(\overset{\rightarrow}{A D} = \overset{\rightarrow}{C B}\). Do đó hai cạnh đối \(A D\) và \(C B\) bằng nhau và song song. Tương tự, từ \(A + B = C + D\) cũng suy ra \(\overset{\rightarrow}{A B} = \overset{\rightarrow}{C D}\). Vậy hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, nên \(A B C D\) là hình bình hành.

(b) Chứng minh \(M I \bot A B\)

Trong tam giác \(A B C\), \(I\) là trung điểm của \(A B\) và \(M\) là trung điểm của \(B C\). Đoạn \(I M\) nối hai trung điểm của hai cạnh trong tam giác nên theo định lý đoạn giữa (mid-segment) ta có

\(I M \parallel A C .\)

Nhưng tam giác vuông tại \(A\) cho biết \(A C \bot A B\). Kết hợp hai kết quả trên:

\(I M \parallel A C \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} A C \bot A B \Rightarrow I M \bot A B .\)

Do đó \(M I\) vuông góc với \(A B\).

Kết luận: (a) \(A B C D\) là hình bình hành; (b) \(M I \bot A B\).

cho 1 đúng pls

hả ngáo à 

làn sau ko đăng câu hỏi linh tinh nha ko thì bị trừ điểm đó

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Có : M thuộc AB

       OA=OM ( O là trung điểm AM )

       MK=KB( K là trung điểm MB )

Mà : OM+MK=OK=5cm

=> AO+KB=5cm

Lại có : AO+OM+MK+KB=AB

            (AO+KB)+(OM+MK)=AB

                5+5=10cm

Vậy AB=10cm

#Hoctot

cho M nằm giữa A,B.Gọi O là trung đm của AM và K là trung đm của MB,biết OK=5cm.Tính AB

AB = 5cm.