Tìm x;y biết:
|\(x^2\)- 1| = \(\frac{6}{\left(x+1\right)^2+3}-2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH
1
Những câu hỏi liên quan
LK
1
25 tháng 6 2015
a) \(aaaa:x=a\Rightarrow aaaa:a=x\Rightarrow x=1111\)
b) \(x\times a=a0a0a0\Rightarrow x=a0a0a0:a\Rightarrow x=101010\)
DT
1
7 tháng 9 2016
Để M có giá trị nguyên thì x - 2 chia hết cho x + 3
=> (x + 3) - 5 chia hét cho x + 3
=> 5 chia hết cho x + 3
=> x + 3 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}
Ta có:
| x + 3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -8 | -4 | -2 | 2 |
M
0
B
0
Chúng ta cần tìm \(x\) và \(y\) từ phương trình sau:
\(\mid x^{2} - 1 \mid = 6 \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + 3 - 2 \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + 3\)
Bước 1: Rút gọn vế phải
Rút gọn vế phải:
\(6 \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + 3 - 2 \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + 3\)
Gom các hạng tử có \(\left(\right. x + 1 \left.\right)^{2}\):
\(\left(\right. 6 - 2 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. 3 + 3 \left.\right)\) \(4 \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + 6\)
Vậy phương trình trở thành:
\(\mid x^{2} - 1 \mid = 4 \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + 6\)
Bước 2: Giải phương trình
Ta có hai trường hợp:
Trường hợp 1: \(x^{2} - 1 \geq 0\)
Khi đó, \(\mid x^{2} - 1 \mid = x^{2} - 1\), phương trình trở thành:
\(x^{2} - 1 = 4 \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + 6\)
Khai triển:
\(x^{2} - 1 = 4 \left(\right. x^{2} + 2 x + 1 \left.\right) + 6\) \(x^{2} - 1 = 4 x^{2} + 8 x + 4 + 6\) \(x^{2} - 1 = 4 x^{2} + 8 x + 10\)
Chuyển vế:
\(x^{2} - 4 x^{2} - 8 x - 1 - 10 = 0\) \(- 3 x^{2} - 8 x - 11 = 0\)
Nhân cả hai vế với \(- 1\):
\(3 x^{2} + 8 x + 11 = 0\)
Giải phương trình bậc hai:
\(\Delta = 8^{2} - 4 \left(\right. 3 \left.\right) \left(\right. 11 \left.\right) = 64 - 132 = - 68\)
Vì \(\Delta < 0\), phương trình không có nghiệm thực.
Trường hợp 2: \(x^{2} - 1 < 0\)
Khi đó, \(\mid x^{2} - 1 \mid = - \left(\right. x^{2} - 1 \left.\right) = - x^{2} + 1\), phương trình trở thành:
\(- x^{2} + 1 = 4 \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + 6\)
Khai triển:
\(- x^{2} + 1 = 4 \left(\right. x^{2} + 2 x + 1 \left.\right) + 6\) \(- x^{2} + 1 = 4 x^{2} + 8 x + 4 + 6\) \(- x^{2} + 1 = 4 x^{2} + 8 x + 10\)
Chuyển vế:
\(- x^{2} - 4 x^{2} - 8 x + 1 - 10 = 0\) \(- 5 x^{2} - 8 x - 9 = 0\)
Nhân cả hai vế với \(- 1\):
\(5 x^{2} + 8 x + 9 = 0\)
Giải phương trình bậc hai:
\(\Delta = 8^{2} - 4 \left(\right. 5 \left.\right) \left(\right. 9 \left.\right) = 64 - 180 = - 116\)
Vì \(\Delta < 0\), phương trình không có nghiệm thực.
Kết luận
Vì cả hai trường hợp đều không có nghiệm thực, phương trình không có nghiệm thực