Ta có: \(\left|x\right|+\left|x+1\right|+\cdots+\left|x+2018\right|=x^2+2018x-2019\)

=>\(x^2+2018x-2019\ge0\)

=>(x+2019)(x-1)>=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x\ge1\\ x\le-2019\end{array}\right.\)

TH1: x>=1

=>|x|=x; |x+1|=x+1; ...; |x+2018|=x+2018

Ta có: \(\left|x\right|+\left|x+1\right|+\cdots+\left|x+2018\right|=x^2+2018x-2019\)

=>\(x^2+2018x-2019=x+x+1+\cdots+x+2018\)

=>\(x^2+2018x-2019=2019x+\left(1+2+\cdots+2018\right)\)

=>\(x^2-x-2019-2018\cdot\frac{2019}{2}=0\)

=>\(x^2-x-2019-2019\cdot1009=0\)

=>\(x^2-x-2019\cdot1010=0\)

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2019\cdot1010\right)=8156761\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{1-\sqrt{8156761}}{2\cdot1}=\frac{1-\sqrt{8156761}}{2}\left(loại\right)\\ x=\frac{1+\sqrt{8156761}}{2}\left(nhận\right)\end{array}\right.\) (2)

TH2: x<=-2019

=>x+1<=-2018<0; x+2<=-2017<0; ...; x+2018<=-2019+2018=-1<0

=>|x|=-x; |x+1|=-(x+1); |x+2|=-(x+2);...;|x+2018|=-(x+2018)

Ta có: \(\left|x\right|+\left|x+1\right|+\cdots+\left|x+2018\right|=x^2+2018x-2019\)

=>\(x^2+2018x-2019=-\left(x+x+1+\cdots+x+2018\right)\)

=>\(x^2+2018x-2019=-\left\lbrack2019x+\left(1+2+\cdots+2018\right)\right\rbrack\)

=>\(x^2+2018x-2019=-2019x-2018\cdot\frac{2019}{2}=-2019x-2037171\)

=>\(x^2+4037x+2035152=0\)

\(\Delta=4037^2-4\cdot1\cdot2035152=8156761>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{-4037-\sqrt{8156761}}{2}\simeq-3446,502\left(nhận\right)\\ x=\frac{-4037+\sqrt{8156761}}{2}\simeq-590,498\left(loại\right)\end{array}\right.\) (1)

Từ (1),(2) suy ra phương trình có hai nghiệm

Bài làm

2+4+...+2016+2018/1019090 = -3x² - 4x

Ta có: số số hạng tử của phân số 2+4+...+2016+2018/1019090 là:( 2018 - 2 ) : 2 + 1 = 1009 ( số hạng)

Tổng của tử đó là: ( 2018 + 2 ) . 1009 : 2 = 1019090

=> Ta được: 1019090/1019090 = -3x² - 4x

<=> -3x² - 4x = 1

<=> -3x² - 4x - 1 = 0

<=> -3x² - 3x - x - 1 = 0

<=> -3x( x + 1 ) -( x + 1 ) = 0

<=> ( x + 1 )( -3x - 1 ) = 0

<=> x + 1 = 0 hoặc -3x - 1 = 0

<=> x = -1 hoặc x = 1/-3

Vậy nghiệm phương trình là: S = { -1; -1/3 }

\(1)\)\(\left|x-1\right|+3x=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|=1-3x\)

+) Với \(x-1\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ge1\) ta có : 

\(x-1=1-3x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+3x=1+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\) ( không thỏa mãn ) 

+) Với \(x-1< 0\)\(\Leftrightarrow\)\(x< 1\) ta có : 

\(1-x=1-3x\)

\(\Leftrightarrow\)\(-x+3x=1-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=0\) ( thỏa mãn ) 

Vậy \(x=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(2)\)\(B=\frac{3}{\left|x+5\right|+2018}\le\frac{3}{2018}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|x+5\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-5\)

Vậy GTLN của \(B\) là \(\frac{3}{2018}\) khi \(x=-5\)

Chúc bạn học tốt ~ 

help me

Aⁿ-250=mấy

A = 2⁵⁰  + 2⁵¹ + 2⁵² + .... + 2²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁸

=> 2A = 2⁵¹ + 2⁵² + 2⁵³ + .... + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰¹⁹

=> 2A - A = ( 2⁵¹ + 2⁵² + 2⁵³ + ... + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰¹⁹ ) - ( 2⁵⁰ + 2⁵¹ + ... + 2²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁸ )

=> A = 2²⁰¹⁹ - 2⁵⁰

đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2019}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{2019}-2\)

\(\Rightarrow A=2^{2019}-2\)

(2^2019-2)/2                                                                                                                                                                                                        1.                                                                                                                                                                                                                           hiện tại không thể trả lời             

\(\dfrac{3x^2-3y^2}{5xy}\cdot\dfrac{15x^2y}{2y-2x}=\dfrac{3\left(x-y\right)\left(x+y\right)\cdot15x^2y}{5xy\cdot\left(-2\right)\left(x-y\right)}=\dfrac{-9x\left(x+y\right)}{2}\)

Ta thấy :

+) 3²⁰¹⁸ = 3 . 3 . ... . 3 = 1 số lẻ 

+) 11²⁰¹⁷ = 11 . 11 . ... . 11 = 1 số lẻ

mà 1 số lẻ trừ 1 số lẻ bằng 1 số chẵn

=> 3²⁰¹⁸ - 11²⁰¹⁷ chia hết cho 2

Vậy,.......

vì mình mới hok lớp 5 ko bt làm toán lớp 6 nha thông cảm , đừng sai mik nha mình ko bt làm thôi