_____ + H₂O --> H₂SO₄

CuCl₂ + NaOH --> NaCl + ____

N₂O₅ + H2O --> _____

H₂ + ___ --> Cu + ___

Fe + ____ --> FeSO₄ + H₂

BaCl₂ + AgNO₃ --> _____ + _____

____ + ____ --> Al₂O₃

CuO + ___ --> Cu + CO₂

KMnO₄ --> ____ + ____ + _____

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)

hay BC=5(cm)

b) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(g-g)

d) Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{EAF}=90^0\)

\(\widehat{AEH}=90^0\)

\(\widehat{AFH}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

a. áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông abc , có:

ab^2 +AC^2=BC^2

T/S:3^2+4^2=BC^2

\(\Rightarrow\)BC=5

XIN LỖI MIK CHỈ GIÚP ĐC CÂU A Ạ 

a: Sửa đề: tam giác ABE

Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE=góc CAF

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

Xét ΔBDE vuông tại E và ΔCDF vuông tại F có

góc BDE=góc CDF
=>ΔBDE đồng dạng với ΔCDF

b: AE/AF=AB/AC=BE/CF

BE/CF=BD/CD=DE/DF

=>AE/AF=DE/DF

=>AE*DF=AF*DE

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuôngtại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

b: Xét ΔAEB và ΔIEC có

góc BAE=góc EIC

góc AEB=góc IEC

=>góc ABE=góc ICE=góc IBC

=>ΔIEC đồng dạng với ΔICB

=>IE/IC=IC/IB

=>IC^2=IE*IB

c: Xét ΔBNC có 

BI vừa là phân giác, vừa là đường cao

=>ΔBNC cân tại B

=>I là trung điểm của NC

ΔNAC vuông tại A

mà I là trung điểm của NC

nên IA=IN=IC

=>IN^2=IE*IB

và IA=IM

nên IM^2=IE*IB

=>IM/IE=IB/IM

=>ΔIMB đồng dạng với ΔIEM

=>góc IMB=90 độ

=>ĐPCM

B A C E M H D

a, Xét \(\Delta ABC\left(\perp A\right)\) và \(\Delta HBA\left(\perp H\right)\) có \(\widehat{B}\) chung

b,\(\Delta ABC\sim\Delta HBA\) theo a

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\Leftrightarrow AB^2=HB.BC\)

                                     \(=4.\left(4+9\right)\)

\(\Rightarrow AB=2\sqrt{13}\) (cm)

Áp dụng định lí py-ta-go trong \(\Delta ABH\):

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=6\left(cm\right)\)

Vì \(AH=DE=6cm\)

c, Xét \(\Delta HBA\left(\perp H\right)\) và \(\Delta DHA\left(\perp D\right)\) có \(\widehat{A}\) chung

\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta DHA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AD.AB=AH^2\) \(\left(1\right)\)

Tương tự \(\Delta EHA\sim\Delta HCA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AE.AC=AH^2\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow AD.AB=AE.AC\)

-Chúc bạn học tốt-

I DON`T NO ,SORRY

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

b: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\hat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCAB

=>\(\frac{CH}{CA}=\frac{CA}{CB}\)

=>\(CA^2=CH\cdot CB\)

c: Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

=>\(HA^2=HM^2+HN^2\)

Xét ΔMHA vuông tại M và ΔMBH vuông tại M có

\(\hat{MHA}=\hat{MBH}\left(=90^0-\hat{MHB}\right)\)

Do đó: ΔMHA~ΔMBH

=>\(\frac{MH}{MB}=\frac{MA}{MH}\)

=>\(MH^2=MA\cdot MB\)

XétΔNHA vuông tại N và ΔNCH vuông tại N có

\(\hat{NHA}=\hat{NCH}\left(=90^0-\hat{NAH}\right)\)

Do đó;ΔNHA~ΔNCH

=>\(\frac{NH}{NC}=\frac{NA}{NH}\)

=>\(NH^2=NA\cdot NC\)

Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\hat{HAB}=\hat{HCA}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

=>\(\frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

\(HA^2=HM^2+HN^2\)

=>\(HB\cdot HC=MA\cdot MB+NA\cdot NC\)