K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D
1
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 9 2019
\(a,4x=5y\:\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
\(4y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2y+3z}{15-24+24}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\cdot15=5\\y=\frac{1}{3}\cdot12=4\\z=\frac{1}{3}\cdot8=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
H
22 tháng 6 2023
Bài `10`
`a,` Ta có : `x/2=y/3=>(4x)/8 =(3y)/9`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(4x)/8 =(3y)/9=(4x-3y)/(8-9)=(-2)/(-1)=2`
`=> x/2=2=>x=2.2=4`
`=>y/3=2=>y=2.3=6`
`b,` Ta có : `2x=5y=>x/5=y/2`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/5=y/2=(x+y)/(5+2)=-42/7=-6`
`=>x/5=-6=>x=-6.5=-30`
`=>y/2=-6=>y=-6.2=-12`
Bài `11`
`a,` Ta có : `x/3=y/4=z/6=>x/3=(2y)/8 =(3z)/18`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/3=(2y)/8=(3z)/18=(x+2y-3z)/(3+8-18)=(-14)/(-7)=2`
`=>x/3=2=>x=2.3=6`
`=>y/4=2=>y=2.4=8`
`=>z/6=2=>z=2.6=12`
Bạn đăng lại `2` câu sau nhe , mình ko hiểu `x=y-z` với `15x-5y=3x=45`
`d,` Ta có :
`x/2=y/3=>x/4=y/6`
`y/2=z/3=>y/6=z/9`
`-> x/4=y/6=z/9=>x/4=(2y)/12 =(3z)/27`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/4=(2y)/12=(3z)/27=(x-2y+3z)/(4-12+27)=19/19=1`
`=>x/4=1=>x=1.4=4`
`=>y/6=1=>y=1.6=6`
`=>z/9=1=>z=1.9=9`
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 4
a: x:y:z=10:3:4
=>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-3z}{10+2\cdot3-3\cdot4}=\frac{-20}{10+6-12}=\frac{-20}{4}=-5\)
=>\(\begin{cases}x=-5\cdot10=-50\\ y=-5\cdot3=-15\\ z=-5\cdot4=-20\end{cases}\)
b: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
=>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\) (1)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)
=>\(\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
mà x-y+z=-49
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)
=>\(\begin{cases}x=-7\cdot10=-70\\ y=-7\cdot15=-105\\ z=-7\cdot12=-84\end{cases}\)
c: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
=>x=2k; y=3k; z=4k
\(xy+z^2=88\)
=>\(2k\cdot3k+\left(4k\right)^2=88\)
=>\(6k^2+16k^2=88\)
=>\(22k^2=88\)
=>\(k^2=4\)
=>k=2 hoặc k=-2
TH1: k=2
=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=3\cdot2=6\\ z=4\cdot2=8\end{cases}\)
TH2: k=-2
=>\(\begin{cases}x=-2\cdot2=-4\\ y=-2\cdot3=-6\\ z=-2\cdot4=-8\end{cases}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 10 2021
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-2y+3z}{2-2\cdot3+3\cdot5}=\dfrac{33}{11}=3\)
Do đó: x=6; y=9; z=15
10 tháng 10 2023
`#3107.101117`
a)
`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`
`=> x/4 = y/3 = z/9`
`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`
`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`
`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`
Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`
c)
\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)
`=> x/1 = y/2 = z/3`
`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`
`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`
`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`
Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`
Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.
NT
1
22 tháng 1 2025
đặt x − 1 2 = y − 2 3 = z − 3 4 = k 2 x−1 = 3 y−2 = 4 z−3 =k(k ∈ ∈Z) =>x-1=2k=>x=2k+1 y-2=3k=>y=3k+2 z-3=4k=>z=4k+3 thay x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3 vào x-2y+3z=-10 ta được : 2k+1-2(3k+2)+3(4k+3)=-10 2k+1-6k-4+12k+9=-10 8k+6=-10 8k=-10-6 8k=-16 k=-2 =>x=2k+1=2.(-2)+1=-4+1=-3 =>y=3k+2=3.(-2)+2=-6+2=-4 =>z=4k+3=4.(-2)+3=-8+3=-5 vậy x=-3;y=-4;z=-5
NT
1
6 tháng 11 2015
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co :
x-1/2=y-2/3=z-3/4=(x-1)-2(y-2)+3(z-3)/2-2.3+3.4=x-1+2y+4+3z-9/2-6+12=(x-2y+3z)+(-1+4-9)=-10-6/8=-2
Suy ra : x-1/2=-2=>x-1=-4=>x=-3
y-2/3=-2=>y-2=-6=>y=-4
z-3/4=-2=>z-3=-8=>z=-5
nho lik e nhe
NT
5
MT
22 tháng 6 2015
đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)(k\(\in\)Z)
=>x-1=2k=>x=2k+1
y-2=3k=>y=3k+2
z-3=4k=>z=4k+3
thay x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3 vào x-2y+3z=-10 ta được :
2k+1-2(3k+2)+3(4k+3)=-10
2k+1-6k-4+12k+9=-10
8k+6=-10
8k=-10-6
8k=-16
k=-2
=>x=2k+1=2.(-2)+1=-4+1=-3
=>y=3k+2=3.(-2)+2=-6+2=-4
=>z=4k+3=4.(-2)+3=-8+3=-5
vậy x=-3;y=-4;z=-5
Để giải phương trình:
\(\frac{x - 2 y}{2} = \frac{y + 3 z}{3} = \frac{6 z + x}{5}\)và
\(y^{2} + z^{2} = 10 ,\)ta sẽ sử dụng việc đặt các biểu thức này bằng một hằng số \(k\).
- Từ \(\frac{x - 2 y}{2} = k\), ta có:
\(x - 2 y = 2 k \Rightarrow x = 2 k + 2 y .\)- Từ \(\frac{y + 3 z}{3} = k\), ta có:
\(y + 3 z = 3 k \Rightarrow y = 3 k - 3 z .\)- Từ \(\frac{6 z + x}{5} = k\), ta có:
\(6 z + x = 5 k \Rightarrow x = 5 k - 6 z .\)Bây giờ, ta có ba phương trình:
Bước 1: Thay y vào biểu thức x
Thay \(y\) từ phương trình (2) vào (1):
\(x = 2 k + 2 \left(\right. 3 k - 3 z \left.\right) = 2 k + 6 k - 6 z = 8 k - 6 z .\)Ta có biểu thức \(x = 8 k - 6 z\).
Bước 2: So sánh hai biểu thức x
Vì cả hai biểu thức đều cho \(x\), ta có:
\(8 k - 6 z = 5 k - 6 z .\)Giải phương trình này:
\(8 k - 5 k = 6 z - 6 z \Rightarrow 3 k = 0 \Rightarrow k = 0.\)Bước 3: Thay k vào biểu thức x, y, z
Thay \(k = 0\) vào các phương trình:
- Từ \(x = 2 k + 2 y\):
\(x = 2 \left(\right. 0 \left.\right) + 2 y = 2 y \Rightarrow x = 2 y .\)- Từ \(y = 3 k - 3 z\):
\(y = 3 \left(\right. 0 \left.\right) - 3 z = - 3 z \Rightarrow y = - 3 z .\)- Tí nữa mình có \(y^{2} + z^{2} = 10\). Thay \(y = - 3 z\) vào phương trình này:
\(\left(\right. - 3 z \left.\right)^{2} + z^{2} = 10 \Rightarrow 9 z^{2} + z^{2} = 10 \Rightarrow 10 z^{2} = 10 \Rightarrow z^{2} = 1 \Rightarrow z = 1 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; z = - 1.\)Bước 4: Tính giá trị của y và x
Kết quả:
Vậy có hai bộ giá trị:
Bạn có thể kiểm tra lại các giá trị này với điều kiện \(y^{2} + z^{2} = 10\) để xác nhận tính chính xác!