Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

ok

Ta có: \(\left(\frac{a+b}{b}-\frac{2b}{b-a}\right)\cdot\frac{b-a}{a^2+b^2}+\left(\frac{a^2+1}{2a-1}-\frac{a}{2}\right):\frac{a+2}{1-2a}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)+2b^2}{b\left(a-b\right)}\cdot\frac{-\left(a-b\right)}{a^2+b^2}+\frac{2\left(a^2+1\right)-a\cdot\left(2a-1\right)}{2\left(2a-1\right)}\cdot\frac{-\left(2a-1\right)}{a+2}\)

\(=\frac{a^2-b^2+2b^2}{-b}\cdot\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{2a^2+2-2a^2+a}{2}\cdot\frac{-1}{a+2}\)

\(=\frac{-1}{b}+\frac{-1}{2}=\frac{-2-b}{2b}\)

Câu hỏi của Hattory Heiji - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

tvbobnokb' n

iai

  ni;bv nn0

1: (a-1)(a-3)(a-4)(a-6)+9

=(a^2-7a+6)(a^2-7a+12)+9

=(a^2-7a)^2+18(a^2-7a)+81

=(a^2-7a+9)^2>=0

b: \(A=\dfrac{a^4-4a^3+a^2+4a^3-16a+4+16a-3}{a^2}=\dfrac{16a-3}{a^2}\)

a^2-4a+1=0

=>a=2+căn 3 hoặc a=2-căn 3

=>A=11-4căn 3 hoặc a=11+4căn 3

86 vì ta học lớp 9

Ta có: \(a\left(b^2-1\right)\left(c^2-1\right)+b\left(a^2-1\right)\left(c^2-1\right)+c\left(a^2-1\right)\left(b^2-1\right)\)

\(=a\left(b^2c^2-b^2-c^2+1\right)+b\left(a^2c^2-a^2-c^2+1\right)\)

\(+c\left(a^2b^2-a^2-b^2+1\right)\)

\(=ab^2c^2-ab^2-ac^2+a+ba^2c^2-a^2b-bc^2+b\)

\(+ca^2b^2-a^2c-b^2c+c\)

\(=\left(ab^2c^2+ba^2c^2+ca^2b^2\right)+\left(a+b+c\right)\)

\(-\left(ab^2+ac^2+a^2b+bc^2+a^2c+b^2c\right)\)

\(=abc\left(bc+ac+ab\right)+\left(a+b+c\right)\)\(-\left[ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)\right]\)

\(=abc\left(bc+ac+ab\right)+\left(a+b+c\right)+3abc\)\(-\left[ab\left(a+b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)+ca\left(a+b+c\right)\right]\)

\(=abc\left(bc+ac+ab\right)+\left(a+b+c\right)+3abc\)\(-\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)

\(=abc\left(bc+ac+ab\right)+abc+3abc\)\(-abc\left(ab+bc+ca\right)=4abc\)

Vậy \(a\left(b^2-1\right)\left(c^2-1\right)+b\left(a^2-1\right)\left(c^2-1\right)+c\left(a^2-1\right)\left(b^2-1\right)=4abc\)(đpcm)

\(A=a^2\left(a+b\right)-b\left(a^2+b^2\right)+2013\)

Thay a=1;b=-1 vào biểu thức A ta có:

\(A=1\left(1+\left(-1\right)\right)-\left(-1\right)\left(1-1\right)+2013\)

\(=0-0+2013\)

\(=2013\)