Gọi số bác sĩ là xx (người), số luật sư là yy (người). (x,y∈N∗;x;y<45)(x,y∈N∗;x;y<45)

Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư nên ta có: x+y=45(1)x+y=45(1)

Tuổi trung bình của các bác sĩ là 35 nên ta có tổng số tuổi của các bác sĩ là 35x.35x.

Tuổi trung bình của các luật sư là 50 nên ta có tổng số tuổi của các luật sư là 50y.50y.

Mà tuổi trung bình của luật sư và bác sĩ là 40.40. Nên ta có phương trình
35x+50y45=40(2)35x+50y45=40(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

{x+y=4535x+50y45=40⇔{x+y=4535x+50y=1800⇔{x=45−y35(45−y)+50y=1800⇔{x=45−y15y=225⇔{x=30y=15(tm)

ĐỌC SÁCH ĐI EM

Gọi số người nhóm bác sĩ là a (người) , số người nhóm luật sư là b (người)

Ta có: \(\frac{35a+50b}{a+b}=45\)

\(\Rightarrow35a+50b=45\left(a+b\right)=45a+45b\)

\(\Rightarrow5b=10a\)

\(\Rightarrow b=2a\)

\(\Rightarrow b-a=a\)

\(Có:b-a=10\)(10 là số chẵn nhỏ nhất có 2 chữ số)

\(\Rightarrow a=10\)\(\Rightarrow b=20\)

\(Vậy....\)

- Nếu đi theo quốc lộ 1A, em sẽ đi qua 2 quận, huyện của Tp.HCM, đó là quận 2 và quận 9. Sau đó, em sẽ đi qua huyện Nhơn Trạch của tỉnh Đồng Nai. Tổng cộng là 3 quận, huyện.
- Nếu đi theo đường cao tốc Long Thành - Dầu Giây, em sẽ đi qua 2 quận, huyện của Tp.HCM là quận 2 và quận 9. Sau đó, em sẽ đi qua huyện Long Thành và huyện Nhơn Trạch của tỉnh Đồng Nai. Tổng cộng là 4 quận, huyện.
- Nếu đi theo đường cao tốc TP.HCM - Long Thành - Dầu Giây - Bến Lức - Long An, em sẽ đi qua 2 quận, huyện của Tp.HCM là quận 2 và quận 9. Sau đó, em sẽ đi qua huyện Long Thành, huyện Nhơn Trạch và huyện Vĩnh Cửu của tỉnh Đồng Nai. Tổng cộng là 5 quận, huyện.

Gọi số bác sĩ là x (x ∈ N^*)

Gọi số luật sư là y (y ∈ N^*)

Ta có tuổi nghề trung bình của bác sĩ là 35,của các luật sư là 50

Lại có tuổi trung bình của bác sĩ và luật sư là 40

nên \(\dfrac{x.35+y.50}{x+y}=40\)

35x+50y=40(x+y)

35x+50y=40x+40y

50y-40y=40x-35x

10y=5x

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{10}{5}\)

\(\dfrac{x}{y}=2\)

Vậy tỉ số giữa các bác sĩ và luật sư là 2