Mọi người giúp mình với ạ : Cho hình vuông A B C D các điểm M , N thay đổi trên các cạnh B C , C D sao cho góc M A N bằng 45 độ ( M , N không trùng với các đỉnh của hình vuông). Gọi P , Q lần lượt là giao điểm của A M và A N với B D . Chứng minh: a) ABQ đồng dạng với PQM b) PM vuông góc AN c) kẻ AH vuông góc MN . C/m AH ko đổi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 5 2022
a: \(DB=\sqrt{20^2+15^2}=25\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AD}{BD}=12\left(cm\right)\)
b: Xét ΔADB vuông tại A và ΔHDA vuông tại H có
góc ADB chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔHDA
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 3 2023
a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAEC vuông tại E có
góc IAB chung
=>ΔAIB đồng dạng vơi ΔAEC
b: ΔAIB đồng dạng với ΔAEC
=>AI/AE=AB/AC
=>AI/AB=AE/AC
=>ΔAIE đồng dạng với ΔABC và AB*AE=AI*AC
c: Xét ΔFAC vuông tại F và ΔICB vuông tại I có
góc FAC=góc ICB
=>ΔFAC đồng dạng với ΔICB
=>AF/IC=CA/CB
=>AF*CB=CA*IC
=>AB*AE+AF*CB=AC^2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 5 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBA vuông tại A có
góc ABH chung
Do đó:ΔABH\(\sim\)ΔDBA
b: Xét ΔABC vuông tại B có BK là đường cao
nên \(AB^2=AK\cdot AC\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 7 2023
a: BD=căn 8^2+6^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc ADH=góc BCA
=>ΔADH đồng dạng với ΔCBA
c: Xét ΔADM và ΔACN có
AD/AC=DM/CN
góc ADM=góc ACN
=>ΔADM đồng dạng với ΔACN
a) Ta có P thuộc AM, Q thuộc AN và cùng nằm trên BD, xét hai tam giác ABQ và PQM, ta có góc ABQ = góc PQM vì cùng chắn cung trên BD, góc AQB = góc PMQ do cùng phụ với góc MAN bằng 45 độ, suy ra tam giác ABQ đồng dạng tam giác PQM
b) Từ sự đồng dạng suy ra góc PMQ = góc AQB, mà AQB phụ với góc MAN nên suy ra góc PMQ + góc QMA = 90 độ, do QMA trùng với góc NMA nên suy ra PM vuông góc AN
c) Gọi AH vuông góc MN, do góc MAN không đổi bằng 45 độ nên cung chắn bởi MN nhìn từ A không đổi, suy ra khoảng cách từ A đến MN không đổi, hay AH không đổi