tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=|x+2022|+|x+2021|+|x-2020|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2021
a) \(M=2022-\left|x-9\right|\le2022\)
\(maxM=2022\Leftrightarrow x=9\)
b) \(N=\left|x-2021\right|+2022\ge2022\)
\(minN=2022\Leftrightarrow x=2021\)
là:
NT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 12 2022
A = (x+5)2022 + | y - 2021| + 2022
vì ( x+5)2022 \(\ge\) 0;
|y-2021| \(\ge\) 0
2022 = 2022
Cộng vế với vế ta được : A = (x+5)2022+|y-2021|+2022\(\ge\) 2022
Vậy A(min) = 2022 dấu bằng xảy ra khi : \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\y-2021=0\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=2021\end{matrix}\right.\)
Q
1
4 tháng 11 2021
\(M=\left|x-2021\right|+\left|2022-x\right|\ge\left|x-2021+2022-x\right|=1\\ M_{min}=1\Leftrightarrow\left(x-2021\right)\left(2022-x\right)\ge0\Leftrightarrow2021\le x\le2022\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 11 2021
\(A\ge2020\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-5 và y=2021
NN
0
NT
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 5 2023
B=|x-2020|+|2021-x|>=|x-2020+2021-x|=1
Dấu = xảy ra khi 2020<=x<=2021
TH1: x<-2022
=>x+2022<0; x+2021<0; x-2020<0
=>A=-x-2022-x-2021-x+2020=-3x-2023
Vì A=-3x-2023 là hàm số nghịch biến trên R
nên A=-3x-2023 nhỏ nhất khi x lớn nhất
mà Với x<-2022 thì x sẽ không có giá trị lớn nhất
nên A không có giá trị nhỏ nhất
TH2: -2022<=x<-2021
=>x+2022>=0; x+2021<0; x-2020<0
=>A=x+2022-x-2021-x+2020=-x+2021
Vì A=-x+2021 là hàm số nghịch biến trên R
nên A=-x+2021 nhỏ nhất khi x lớn nhất
mà Với -2022<=x<-2021 thì x sẽ không có giá trị lớn nhất
nên A sẽ không có giá trị nhỏ nhất
TH3: -2021<=x<2020
=>x+2022>0; x+2021>=0; x-2020<0
=>A=x+2022+x+2021-x+2020=x+6063
Vì A=x+6063 là hàm số đồng biến trên R
nên A=x+6063 nhỏ nhất khi x nhỏ nhất
Với -2021<=x<2020 thì \(x_{\min}=-2021\)
=>\(A_{\min}=-2021+6063=4042\)
TH4: x>=2020
=>x+2022>0; x+2021>0; x-2020>=0
=>A=x+2022+x+2021+x-2020=3x+2063
Vì A=3x+2063 là hàm số đồng biến trên R
nên A=3x+2063 nhỏ nhất khi x nhỏ nhất
Với x>=2020 thì \(x_{\min}=2020\)
=>\(A_{\min}=3\cdot2020+6063=12123\)
Vậy: \(A_{\min}=4042\) khi x=-2021