B1 :

Goi so cong nhan phai lam trong 14 ngay la a ( a>0)

        Vi so ngay lam va so cong nhan la 2 dai luong ti le nghich , ma theo de bai , ta co :

             56*21=a*14

=>         1176=a*14

=>          a=1176:14

=>           a=84

    vay can tang them :84-56=28 (cong nhan)

B2:

  Goi so may cay cua 3 doi la a,b,c(a,b,c>0)

   Vi so ngay va so may la 2 dai luong ti le nghich , ma theo de bai , ta co :

      a*4=b*6=c*8

=>a/1/4=b/1/6=c/1/8 va a-b=2

Ap dung tc cua DTS =nhau , ta co:

a/1/4=b/1/6=c/1/8=a-b/1/4-1/6=2/1/12=24

=>a=24*1/4=6

=>b=24*1/6=4

=>c=24*1/8=3

B1:

                                                                                 Giải

Gọi số công nhân làm việc trong 14 ngày là x(công nhân)(x\(\inℕ^∗\))

Do năng suất như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.Theo đề bài ta có:

  \(\frac{56}{x}=\frac{14}{21}\)\(\Rightarrow x=\frac{56.21}{14}=84\)

Vậy muốn làm xong công việc trong 14 ngày cần thêm 84-56=28 công nhân.

B2: 

                                                                                 Giải

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x,y,z(máy)(x,y,z\(\inℕ^∗\))

Do các máy có cùng năng suất nên số máy cày và thời gian hoàn thành công việc la hai đại lượng tỉ lệ nghịch.Theo đề bài, ta có:

         4x=6y=8z

 hay \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}\) và x-y=2

Áp dụng tình chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}=24\)

\(\Rightarrow\)x=\(24.\frac{1}{4}=6\)

         y=\(24.\frac{1}{6}=4\)

         z=\(24.\frac{1}{8}=3\)

Vậy số máy của 3 đội lần lượt là 6,4,3 máy.

Bài 4: Gọi số máy của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(máy), b(máy), c(máy)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt hoàn thành công việc trong 3 ngày; 4 ngày; 6 ngày nên ta có: 3a=4b=6c

=>\(\frac{3a}{12}=\frac{4b}{12}=\frac{6c}{12}\)

=>\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)

Đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy

=>a-b=2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a-b}{4-3}=\frac21=2\)

=>\(\begin{cases}a=2\cdot4=8\\ b=2\cdot3=6\\ c=2\cdot2=4\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số máy của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 8(máy), 6(máy), 4(máy)

Bài 5:

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\hat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: ΔADB=ΔAEC

=>DB=EC và AD=AE

Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có

AO chung

AD=AE

Do đó: ΔADO=ΔAEO

=>OD=OE

c: ΔADO=ΔAEO

=>\(\hat{DAO}=\hat{EAO}\)

=>AO là phân giác của góc DAE

Câu 1:

Giải:

Một công nhân hoàn thành công việc trong:

21 x 56 = 1176 (ngày)

Để hoàn thành công việc trong 14 ngày cần:

1176 : 14 = 84 (công nhân)

Số công nhân cần bổ xung thêm là:

84 - 56 = 28 (công nhân)

Kết luận:..

Bài 2:

Gọi số máy cày ba đội lần lượt là: a; b; c (a; b; c \(\in\) N*)

Theo bài ra ta có:

4a = 6b = 8c

\(\frac{a}{6}\) = \(\frac{b}{4}\) và \(\frac{b}{8}=\frac{c}{6}\)

\(\frac{a}{6}\times\frac12=\frac{b}{4}\times\frac12\) = \(\frac{a}{12}=\frac{b}{8}=\frac{c}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{8}=\frac{c}{6}\) = \(\frac{a-b}{12-8}\) = \(\frac24\) = \(\frac12\)

a = 12. 1/2 = 6

b = 8.1/2 = 4

c = 6 x 1/2 = 3

Vậy số máy cày đội 1, 2, 3 lần lượt là: 6 máy cày, 4 máy cày, 3 máy cày.

Gọi số máy 3 đội lần lượt là a,b,c(máy;a,b,c∈N*)

Áp dụng tc dtsbn:

\(4a=6b=8c\Rightarrow\dfrac{4a}{24}=\dfrac{6b}{24}=\dfrac{8c}{24}\Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b}{6-4}=\dfrac{2}{2}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=4\\c=3\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b}{6-4}=1\)

Do đó: a=6; b=4; c=3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{c-b}{15-12}=1\)

Do đó: a=20; b=12; c=15

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta cso: 3a=4b=6c

=>a/4=b/3=c/2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a-b}{4-3}=2\)

Do đó: a=8; b=6; c=4