P=(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^3)...(1+1/2^200)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
2
T
21 tháng 10 2023
\(Q=3^1+3^2+3^3+...+3^{200}\\3\cdot Q=3^2+3^3+3^4+...+3^{201}\\3Q-Q=(3^2+3^3+3^4+...+3^{201})-(3^1+3^2+3^3+...+3^{200})\\2Q=3^{201}-3\\\Rightarrow Q=\dfrac{3^{201}-3}{2}\)
NN
1
14 tháng 5 2020
A = 1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2014
2A = 2+1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2013
2A - A=( 2+1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2013) - (1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2014)
A = 2 - 1/2^2014
Vậy .............................
Chúc em học tốt nha
S
1
KV
24 tháng 10 2023
A = (2/3 - 1/5 + 3a) - 2(1/3 - 1/10 + a)
= 7/15 + 3a - 2.7/30 - 2a
= (3a - 2a) + (7/15 - 7/15)
= a
P
1
31 tháng 3 2022
B= -1/3+1/3^2-1/3^3+…+1/3^100-1/3^101
3B= -1+1/3-1/3^2+…+1/3^99-1/3^100
3B+B=4B=-1-1/3^101
=>B=(-1-1/3^101)/4
Vậy B=(-1-1/3^101)/4
VT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 9 2024
A = 10 + 11 + 12 + ....+ 100
Xét dãy số: 10; 11; 12; ...;100
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 11 - 10 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 10) : 1 + 1 = 91
Tổng A là: A = (100 + 10) x 91 : 2 = 50005
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 9 2024
B = 10 + 12+ ...+ 200
Xét dãy số: 10; 12; ...;200
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
12 - 10 = 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(200 - 10) : 2 + 1 = 96 (số hạng)
Tổng B là:
B = (200 + 10) x 96: 2 = 10080
LC
0
TD
2
M
26 tháng 9 2021
\(\left(3a-1\right)^2\) + \(2\left(9a^2-1\right)\) + \(\left(3a-1\right)^2\)
= \(\left(3a-1\right)^2\) + \(2\left(3a-1\right)\left(3a+1\right)\) + \(\left(3a-1\right)^2\)
= \(\left(3a-1+3a+1\right)^2\)
= \(\left(6a\right)^2\)
= \(36a^2\)
= \(\left(3a-1\right)^2\) + \(2\left(3a-1\right)\left(3a+1\right)\) + \(\left(3a-1\right)^2\)
= \(\left(3a-1+3a+1\right)^2\)
= \(\left(6a\right)^2\)
= \(36a^2\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 9 2021
\(\left(3a-1\right)^2+2\left(9a^2-1\right)+\left(3a+1\right)^2\)
\(=\left(3a-1+3a+1\right)^2\)
\(=36a^2\)
Ta có
1 + 1/2^k = (2^k + 1)/2^k
Suy ra
P = ∏ từ k = 1 đến 200 (2^k + 1)/2^k
= (∏(2^k + 1)) / (∏2^k)
Mà
∏ từ k = 1 đến 200 2^k = 2^(1+2+...+200)
= 2^(200.201/2)
= 2^20100
Ta dùng hằng đẳng thức
(2 − 1)(2^2 − 1)(2^4 − 1)...(2^(2^n) − 1) = 2^(2^(n+1)) − 1
Với dạng nhân liên tiếp
(2^k − 1)(2^k + 1) = 2^(2k) − 1
Sau khi rút gọn liên tiếp ta được
P = (2^201 − 1) / 2^20100
Vậy
P = (2^201 − 1) / 2^20100