Xét sự biến thiên của hàm số  $y=\sqrt{4x+5}+\sqrt{x-1}$trên tập xác định của nó. Áp dụng tìm số nghiệm của phương trình  $\sqrt{4x+5}+\sqrt{x-1}=3$ 

Xét sự biến thiên của hàm số  $y=\sqrt{4x+5}+\sqrt{x-1}$trên tập xác định của nó. Áp dụng tìm số nghiệm của phương trình  $\sqrt{4x+5}+\sqrt{x-1}=\sqrt{4x^2+9}+x$ 

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên tập $D=\mathrm{ℝ} \backslash \{-1\}$ và có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ xác định và liên tục trên tập $\mathrm{D}=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{1\right\}$ và có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:

I. Tập xác định:  $D=ℝ$

II. Sự biến thiên:  $y\text{'}=x^2-x-2;y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=2\end{array}\right.$

$\underset{x\to -\infty }{\lim }y=-\infty ;\underset{x\to +\infty }{\lim }y=+\infty$

III. Bảng biến thiên:

IV. Vậy hàm số đồng biến trên nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(2;+\infty \right)$, nghịch biến trên khoảng $\left(-1;2\right)$ 

Lời giải trên sai từ bước nào?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $R/\left\{2\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 2f(x)-m=0 có hai nghiệm.

Cho bài toán: “Xét tính đơn điệu của hàm số $y=\sqrt{x^2+2x-3}$” Một bạn học sinh đã làm bài như sau:

Bước 1: Tập xác định: $D=\mathrm{ℝ}\backslash (-3;1)$

Bước 2: Tìm đạo hàm: $y\text{'}=\frac{\left(x^2+2x-3\right)\text{'}}{2\sqrt{x^2+2x-3}}=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2x-3}}$

Bước 3: $y\text{'}=0\iff \left\{\begin{array}{l}x+1=0\\ x^2+2x-3>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=1\\ x<-3 \iff x\in \varnothing ; x >1\end{array}\right.$

Bước 4: Bảng biến thiên:

Bước 5: Kết luận:

Vậy hàm số nghịch biến trên nửa khoảng $(-\infty ;-3]$, đồng biến trên nửa khoảng $[1;+\infty )$. Hỏi bài làm trên đúng hay

sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?