Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AD<CD), kẻ các đường cao AH,BK
a) tứ giác ABKH là hình gì ? Vì sao ?
b) chứng minh DK=CK
c) gọi E là điểm đối xứng với D qua H. Các điểm D và E đối xứng với nhau qua đường nào ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 9 2021
Bài 1:
Xét ΔABC và ΔBAD có
AB chung
BC=AD
AC=BD
Do đó: ΔABC=ΔBAD
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
hay ΔEAB cân tại E
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 8 2021
Bài 2:
Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 8 2021
Bài 8:
a: Xét ΔDBC có
E là trung điểm của BD
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔDBC
Suy ra: EM//DC
b: Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 8 2021
Bài 5:
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\left(=1\right)\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
nên BEDC là hình thang cân
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 4
Xét ΔNMP có
A,B lần lượt là trung điểm của NM,NP
=>AB là đường trung bình của ΔNMP
=>AB//MP và \(AB=\frac{MP}{2}\)
Xét ΔQMP có
C,D lần lượt là trung điêm của QP,QM
=>CD là đường trung bình của ΔQMP
=>CD//MP và \(CD=\frac{MP}{2}\)
AB//MP
CD//MP
Do đó: AB//CD
\(AB=\frac{MP}{2}\)
\(CD=\frac{MP}{2}\)
Do đó: AB=CD
Xét ΔMNQ có
A,D lần lượt là trung điểm của MN,MQ
=>AD là đường trung bình của ΔMQN
=>AD//NQ và \(AD=\frac{NQ}{2}\)
Ta có: \(AD=\frac{NQ}{2}\)
\(AB=\frac{MP}{2}\)
mà MP=NQ
nên AD=AB
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Hình bình hành ABCD có AD=AB
nên ABCD là hình thoi
CM
4 tháng 1 2020
a) Chứng minh
DADH = DBCK (ch-gnh)
Þ DH = CK
Vận dụng nhận xét hình thang ABKH (AB//KH) có AH//BK Þ AB = HK
b) Vậy D H = C D − A B 2
c) DH = 4cm, AH = 3cm; SABCD = 30cm2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 8 2021
Bài 6:
Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 8 2021
Bài 3:
Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
CD chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
hay \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔODC có \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)
nên ΔODC cân tại O
Suy ra: OD=OC
Ta có: AO+OC=AC
OB+OD=BD
mà AC=BD
và OC=OD
nên OA=OB
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 8 2021
Bài 2:
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: AH=AK và HB=KC
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{HC}\)
Do đó: KH//BC
Xét tứ gác BKHC có KH//BC
nên BKHC là hình thang
mà KC=BH
nên BKHC là hình thang cân
a) Vì ABCD là hình thang cân nên AB // CD, AH và BK là các đường cao nên AH ⟂ CD và BK ⟂ CD, suy ra AH // BK, lại có AB // HK vì HK cùng thuộc CD, do đó tứ giác ABKH có hai cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành, hơn nữa có một góc vuông nên ABKH là hình chữ nhật
b) Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC và hai góc ở đáy bằng nhau, kẻ BK ⟂ CD, AH ⟂ CD, ta có các tam giác vuông ADH và BCK có AD = BC và góc ADH = góc BCK nên hai tam giác bằng nhau, suy ra DH = CK, mà trong hình thang cân H và K đối xứng qua trục trung trực nên DK = CK
c) Vì E là điểm đối xứng của D qua H nên H là trung điểm của DE và DH = HE, do đó D và E đối xứng với nhau qua điểm H, hay nói cách khác chúng đối xứng qua tâm H