Cho dãy số tự nhiên liên tiếp : 1,2,3,4,5,……..,n .
Tìm n biết số lượng lượt chữ số dùng để viết dãy gấp 3 lần số lượng số số hạng của dãy đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để chữ số của dãy số bằng 2 x n thì các chữ số gấp đôi các số.
Để số các chữ số gấp đôi số thì ta phải lấy ở số có 3 chữ số mỗi số 1 chữ số bù cho các số có 1 chữ số.
Từ 1 đến 9 cần phải bù số chữ số là : (9 - 1) + 1 = 9 (chữ số)
9 chữ số này sẽ lấy 9 số có 3 chữ số.
Vậy số n là : 99 + 9 = 108
Vì riêng các số có 3 chữ số đã có 2700 chữ số nên số hạng x không quá 3 chữ số.
có 9 số có 1 chữ số và 90 số có 2 c/s. ta có
Số chữ số của các số có 3 c/s là : 1989 - (9x1 + 90x20) = 1800 c/s
số số hạng có 3 c/s là : 1800 : 3 = 600 số hạng
Vậy số x là 600 + 90 + 9 = 699
Có các số có 1 chữ số là:
[9-1]:1+1=9[số]
Có các số có 2 chữ số là:
[999-100]:1+1=90[số]
Số chữ số để viết số có 1 và 2 chữ số là:
[9*2]+[90*2]=189[chữ số]
Số chữ số để viết số có 3 chữ số là;
1989-189=1800[chữ số]
Số X là:1800:3+[90+9]= 699
Đáp số 699
Từ 1 đến 9 có: [(9-1)+1]*1=9 (chữ số)
Số chữ số còn lại là: 1989-9=1980 (chữ số)
Từ 10 đến 99 có: [(99-10)+1]*2=180 (chữ số)
Số chữ số còn lại là: 1980-180=1800 (chữ số)
Từ 100 đến x, ta có: [(x-100)+1]*3=1800 (chữ số)
(x-100)+1=1800:3=600
x-100=600-1=599
x=599+100=699
Vậy x=699
phân tích chút nha:
dãy số: 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có 9 số mỗi số có 1 chữ số nên có tất cả 9 chữ số
dãy số: 10;11;12;13...99 có 90 số mỗi số có 2 chữ số nên tổng cộng có 90*2 = 180 chữ số
dãy số 100;101;102;...999 mỗi số có 3 chữ số
phân tích :
1989 - (180 + 9) = 1800 (chữ số cần tìm)
Số cần tìm là một số có 3 chữ số, vậy số cần tìm là:
1800 :3 + (90 + 9) = 699
Vậy x là số 699.
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề bài toán trang sách, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì số lượng lượt chữ số gấp 3 lần số lượng số hạng của dãy đó nên trung bình mỗi số của dãy số có 3 chữ số.
Từ 1 đến 9 số các số có 1 chữ số là:
(9 - 1) : 1 + 1 = 9 (số)
So với số có ba chữ số thì số chữ số còn thiếu là:
(3 - 1) x 9 = 18 (chữ số)
Từ 10 đến 99 số các số có 2 chữ số là:
(99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)
So với số có ba chữ số thì số chữ số còn thiếu là:
(3 - 2) x 90 = 90 (chữ số)
Mỗi số có 4 chữ số hơn mỗi số có 3 chữ số là:
4 - 3 = 1 (chữ số)
Số các số có 4 chữ số là:
(18 + 90) : 1 = 108 (số)
giá trị của n là:
999 + 108 = 1107
Đáp số: