Một hình chữ nhật có chu vi là 72 cm, nếu giảm chiều rộng đi 6 cm vd giữ nguyên chiều dài thì diện tích giảm đi 120 xăng - ti -mét vuông. Tính chiều dài hình và chiều rộng chữ nhật ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S_{mới}=\dfrac{6}{5}a\cdot\dfrac{9}{10}b=\dfrac{27}{25}ab=\dfrac{27}{25}\cdot600=648\left(m^2\right)\)
Gọi chiều dài và chiều rộng của sân bóng lần lượt là \(x,y\left(m\right);x,y>0\).
Vì chu vi là \(140m\)nên \(2\left(x+y\right)=140\Leftrightarrow x+y=70\)
Vì giảm chiều rộng đi \(5m\)tăng chiều dài thêm \(8m\)thì diện tích sân bóng không đổi nên
\(\left(x+8\right)\left(y-5\right)=xy\Leftrightarrow-5x+8y=40\)
Ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+y=70\\-5x+8y=40\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x+5y=350\\-5x+8y=40\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=30\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Vậy chiều dài là \(40m\)chiều rộng là \(30m\).
Gọi chiều dài ban đầu là \(x\left(m\right)\) thì chiều rộng ban đầu là \(x-8\left(m\right)\)
Chiều dài sau khi thay đổi là \(x+10\left(m\right)\), chiều rộng sau khi thay đổi là \(x-8-4=x-12\left(m\right)\)
Ta có: \(x\left(x-8\right)=\left(x+10\right)\left(x-12\right)\)
\(\Rightarrow x^2-8x=x^2-12x+10x-120\)
\(\Rightarrow6x=120\Rightarrow x=20\left(m\right)\)
Vậy chiều dài ban đầu là 20m, chiều rộng ban đầu là 12m.
- Tính diện tích nền nhà.
Diện tích nền nhà là: 4m × 5m = 20m² - Tính diện tích cửa sổ.
Diện tích cửa sổ là: 0.5m × 1m = 0.5m² (chú ý đổi 50cm = 0.5m) - Tính diện tích cửa ra vào.
Diện tích cửa ra vào là: 1m × 2m = 2m² - Tính tổng diện tích các cửa.
Tổng diện tích các cửa là: 0.5m² + 2m² = 2.5m² - Tính tỉ lệ diện tích cửa so với diện tích nền nhà.
Tỉ lệ diện tích cửa so với diện tích nền nhà là: (2.5m² / 20m²) × 100% = 12.5% - So sánh tỉ lệ với tiêu chuẩn.
Tiêu chuẩn là 20%, trong khi tỉ lệ thực tế là 12.5%. Vì 12.5% < 20%, nên gian phòng không đạt chuẩn về ánh sáng.
- Tính diện tích nền nhà.
Diện tích nền nhà là: 4m × 5m = 20m² - Tính diện tích cửa sổ.
Diện tích cửa sổ là: 0.5m × 1m = 0.5m² (chú ý đổi 50cm = 0.5m) - Tính diện tích cửa ra vào.
Diện tích cửa ra vào là: 1m × 2m = 2m² - Tính tổng diện tích các cửa.
Tổng diện tích các cửa là: 0.5m² + 2m² = 2.5m² - Tính tỉ lệ diện tích cửa so với diện tích nền nhà.
Tỉ lệ diện tích cửa so với diện tích nền nhà là: (2.5m² / 20m²) × 100% = 12.5% - So sánh tỉ lệ với tiêu chuẩn.
Tiêu chuẩn là 20%, trong khi tỉ lệ thực tế là 12.5%. Vì 12.5% < 20%, nên gian phòng không đạt chuẩn về ánh sáng.
Nửa chu vi sân là 140:2=70(m)
Gọi chiều rộng của sân là x(m)
(ĐIều kiện: 0<x<70/2=35)
Chiều dài của sân là 70-x(m)
Chiều rộng sau khi giảm đi 5m là x-5(m)
Chiều dài sau khi tăng thêm 8m là 70-x+8=78-x(m)
Diện tích không đổi nên ta có:
(x-5)(78-x)=x(70-x)
=>\(78x-x^2-390+5x=70x-x^2\)
=>83x-390=70x
=>13x=390
=>x=30(nhận)
Vậy: Chiều rộng là 30m
Chiều dài là 70-30=40m

Giải:
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là:
120 : 6 = 20(m)
Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là:
72 : 2 = 36 (m)
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là:
36 - 20 = 16(m)
Đáp số:
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là: 20m
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là: 16m