CMR : \(2+2^2+2^3+...+2^{2004}\)\(⋮\)3 ; 15 ; 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
0
NT
0
7 tháng 10 2016
\(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{2004^2}\)
\(=1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2004^2}\right)>1-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2003.2004}\right)\)
\(>1-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)\)
\(>1-\left(1-\frac{1}{2004}\right)\)
\(>1-1+\frac{1}{2004}\)
\(>\frac{1}{2004}\left(đpcm\right)\)
LP
1
9 tháng 7 2017
Ta thấy: \(2004^4=2004.2004.2004.2004=\overline{...6}\)
\(2004^3=2004.2004.2004=\overline{...4}\)
\(2004^2=2004.2004=\overline{...6}\)
\(\Rightarrow2004^4+2004^3+2004^2+23=\overline{...6}+\overline{...4}+\overline{...6}+23\)\(=\overline{...9}\)
\(\Rightarrow n\)có chữ số tận cùng là 9 \(\Rightarrow n\)là số chính phương.
Có những trường hợp số có chữ số tận cùng là 9 nhưng ko phải là số chính phương.
Đến đây mình chịu.
VA
1
SN
1
7 tháng 12 2018
A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 219 + 220
\(\Rightarrow\)2A = 2 . (4 + 22 + 23 + 24 + ... + 219 + 220)
= 8 + 23 + 24 + 25 + ... + 220 + 221 \(\)
Do đó 2A - A = (8 + 23 + 24 + 25 + ... + 220 + 221) - ( 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 219 + 220)
\(\Rightarrow\)A = 8 + 221 - (4 + 22) = 221 + 8 - 8 = 221
Vậy A là lũy thừa của 2
\(A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(A=2.\left(1+2\right)+...+2^{2003}.\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+...+2^{2003}.3\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
Các câu còn lại bạn làm tương tự.