Câu a:

Theo bài ra ta có:

(x - 2) ⋮ 8; 12; 16

8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4

BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48

(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}

x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50

Vậy x = 50

Câu c:

Gọi số cần tìm là x (x ∈ N)

Theo bài ra ta có: x ∈ Ư(50 - 12); x ∈ Ư(38 - 12); x ∈ Ư(25 - 12)

x ∈ Ư(38); x ∈ Ư(26); x ∈ Ư(13)

(x) ∈ ƯCLN(48; 26; 13)

48 = 2.3.7; 26 = 2.13; 13 = 13

ƯCLN(48; 26; 13)= 1

(x) ∈ Ư(1) = {1}

x = 1

Vì chia một số cho x thì được số dư là 12 nên x ≥ 12 + 1 = 13.

Vậy không có giá trj nào của x thỏa mãn đề bài.

Câu a:

Theo bài ra ta có:

(x - 2) ⋮ 8; 12; 16

8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4

BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48

(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}

x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50

Vậy x = 50

b)

Theo đề bài, ta có:

- \(A\) chia cho 12 dư 11 nên \(A+1\) chia hết cho 12.

- \(A\) chia cho 15 dư 14 nên \(A+1\) chia hết cho 15.

Suy ra \(A+1\) là bội chung của 12 và 15.

Ta có: \[ 12=2^2.3;\quad 15=3.5 \]

\[ BCNN(12,15)=2^2.3.5=60 \]

Vì \(A\) nhỏ nhất nên: \[ A+1=60 \]

\[ A=60-1=59 \]

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \[ A=59\]

Ko cần lm đâu nha !!!

goi tư nhien a nho nhat la x(x thuoc N)

x:8 du 6 x+2 chia het 8

x:12du10 suy ra x+2 chia het 12

x:15du13 x+2chia het 15

suy ra x+2 chia het (8,12,15)

tu day cac ban tu lam nhe minh viet moi tay roi

a) x chia 8;12;16 dư 2

=>x-2 chia hết cho 8;12;16

mà 8=2^3

     12=2^2x3

     16=2^4

=> BCNN(8;12;16)=2^4x3=48

=>x-2 thuộc B(48)=[48;96;144;....]

x=[50;98;146;....]

mà x nhỏ nhất có 2 chữ số =>a=50

b) ta có a chia 12 dư 11

            a chia 15 dư 14

=> a+1 chia hết cho 12 và 15

=> a+1 thuộc BC(12;15)

mà 12=2^2x3

      15=3x5

=>BCNN(12;15)=2^2X3X5=60

=> a+1 thuộc B(60)=[60;120;180;.....]

a=[59;119;179;....]

mà a nhỏ nhất =>a=59

c) x chia 50;38;25 dư 12

=> x-12 chia hết cho 50;38;25

mà 50=2x5^2

     38=2x19

     25=5^2

=>BCNN(50;38;25)=2x5^2x19=950

=>a-12 thuộc B(950)=[950;1900;2850;....]

a=[962;1912;2862;....]

mà a bé nhất =>a=962

nhớ tick cho mình đấy

b) Theo đề bài, A : 12,15 (dư lần lượt là 11 và 14)

Vậy (A+1) chia hết cho 12,15 

BCNN của 12,15 là:

\(\hept{\begin{cases}12=2^2\times3\\15=3\times5\end{cases}}\Rightarrow BCNN=2^2\times3\times5=60\)

Vậy a=60-1=59

   Học tốt nha ^-^

Bài 2:

Vì số đó chia 2; 3; 4; 5;6 đều có số dư là: 1; 2; 3; 4; 5 nên số đó thêm vào 1 thì chia hết cho cả: 2; 3; 4; 5; 6

Gọi số cần tìm là x; x ∈ N

Theo bài ra ta có:

(x + 1) ⋮ 2; 3; 4; 5; 6

(x + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6)

2 = 2; 4 = 2^2; 3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3

BC(2; 3; 4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60

(x + 1) ∈ BC(60)

Vì 1000 : 60 = 16 dư 40

Vậy số lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài là:

1000 - 40 -1 = 959

Vậy số cần tìm là: 959

Bài 1

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(a\).

Ta có:

- \(a\) chia cho 8 dư 6 nên \(a+2\) chia hết cho 8.

- \(a\) chia cho 12 dư 10 nên \(a+2\) chia hết cho 12.

- \(a\) chia cho 15 dư 13 nên \(a+2\) chia hết cho 15.

Suy ra \(a+2\) chia hết cho:

\(BCNN(8,12,15)=120\).

Đặt \(a+2=120k\), suy ra \(a=120k-2\).

Vì \(a\) chia hết cho 23 nên:

\(120k-2\) chia hết cho 23.

Ta có:

\(120k-2=23\cdot5k+5k-2\).

Suy ra \(5k-2\) chia hết cho 23.

Hay \(5k\) chia cho 23 dư 2.

Vì \(5\cdot5=25\) chia cho 23 dư 2 nên \(k\) chia cho 23 dư 5.

Suy ra \(k=23t+5\).

Để \(a\) nhỏ nhất, chọn \(t=0\), khi đó \(k=5\).

Vậy: \(a=120\cdot5-2=598\).

Đáp số: 598.

a) n chia 11 dư 6, chia 17 dư 12, chia 29 dư 24 => n chia 11;17;29 đều thiếu 5

=>n+5 chia hết cho 11;17;29

Vì n nhỏ nhất =>n+5 là BCNN(11;17;29)

Vì 11;17;29 nguyên tố cùng nhau

=>n+5= BCNN(11;17;29)=11x17x29=5423

=>n=5423-5=5418

b) Gọi số tự nhiên cần tìm là x

x chia 13 dư 8, chia 19 dư 14 => x chia 13;19 đều thiếu 5

=> x+5 chia hết cho 13;19 Vì x nhỏ nhất => x+5 là BCNN(13;19)

Vì 13;19 nguyên tố cùng nhau

=> x+5=BCNN(13;19)=13x19=247

=> x+5 thuộc B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482;...}

Để có số tận cùng là 7 => x+5 tận cùng là 2 => x+5=1482

x=1482-5

x=1477

                                                                                             Giải:

Gọi số nhỏ nhất có bốn chữ số cần tìm là a; số lớn nhất có bốn chữ số cần tìm là b(a,b thuộc N)

Vì khi chia số cần tìm cho 12;18 và 27 có số dư lần lượt là 10;16 và 25 nên =>a+2 và b+2 chia hết cho cả 12;18 và 27=>a+2 và b+2 thuộc BC(12;18;27).

Ta có:12=2^2.3

         18=2.3^2

         27=3^3

=>BCNN(12;18;27)=2^2.3^3=108 

=>BC(12;18;27)=B(108)={0;108;216;324;432;540;648;756;864;972;1080;1188;...;9828;9936;10044;...}                         (1)

Theo (1) ta được: a+2=1080 =>a=1080-2=1078

                           b+2=9936 =>b=9936-2=9934

Vậy 2 số cần tìm là 1078 và 9934.

Đình Mai Hoàng Anh bn có thể giải thích cho mk tại sao lại trừ 2 đc ko?!