vẽ hình
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét hai tam giác ABD và CBD có:
\(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\)
BD chung
\(\widehat {ADB} = \widehat {CDB}\)
\(\Rightarrow \Delta ABD = \Delta CBD\)(g.c.g)
Xét hai tam giác ADE và BCE có:
\(\widehat A = \widehat B\)
AE=BE
\(\widehat {AED} = \widehat {BEC}\)(đối đỉnh)
Vậy \(\Delta ADE = \Delta BCE\)(g.c.g)
MN//BC
=>\(\hat{AMN}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị); \(\hat{ANM}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
M∈AB; N∈AC
=>\(\hat{MAN}=\hat{BAC}\)
Sửa đề: Cho \(\hat{xAy}=90^0\) . Trên Ax lấy B và D, trên Ay lấy C và E sao cho AB=AC; AD=AE
a: Xét ΔACD vuông tại A và ΔABE vuông tại A có
AC=AB
AD=AE
Do đó: ΔACD=ΔABE
b: Sửa đề: Chứng minh ΔCDE=ΔBED
ΔACD=ΔABE
=>CD=BE
Ta có: AB+BD=AD
AC+CE=AE
mà AB=AC và AD=AE
nên BD=CE
Xét ΔCED và ΔBDE có
CE=BD
DE chung
CD=BE
Do đó: ΔCED=ΔBDE
c: Sửa đề: CD cắt BE tại O
ΔBDE=ΔCED
=>\(\hat{BED}=\hat{CDE}\)
=>\(\hat{ODE}=\hat{OED}\)
=>OE=OD
=>O nằm trên đường trung trực của ED(1)
Ta có: AE=AD
=>A nằm trên đường trung trực của ED(2)
Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của ED
=>AO⊥DE

