Bài 1 : 

\(N=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

Ta có : \(x+y+z=0\Rightarrow x+y=-z;y+z=-x;x+z=-y\)

hay \(-z.\left(-x\right)\left(-y\right)=-zxy\)

mà \(xyz=2\Rightarrow-xyz=-2\)

hay N nhận giá trị -2 

Bài 2 : 

\(\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{3}\)Đặt \(a=10k;b=3k\)

hay \(\frac{30k-6k}{10k-9k}=\frac{24k}{k}=24\)

hay biểu thức trên nhận giá trị là 24 

c, Ta có : \(a-b=3\Rightarrow a=3+b\)

hay \(\frac{3+b-8}{b-5}-\frac{4\left(3+b\right)-b}{3\left(3+b\right)+3}=\frac{-5+b}{b-5}-\frac{12+4b-b}{9+3b+3}\)

\(=\frac{-5+b}{b-5}-\frac{12+3b}{6+3b}\)quy đồng lên rút gọn, đơn giản rồi 

1.Ta có:\(x+y+z=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow N=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=\left(-z\right)\left(-x\right)\left(-y\right)=-2\)

2.Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{3}\)

Đặt \(\frac{a}{10}=\frac{b}{3}=k\Rightarrow a=10k;b=3k\)

Ta có:\(A=\frac{3a-2b}{a-3b}=\frac{3.10k-2.3k}{10k-3.3k}=\frac{30k-6k}{10k-9k}=\frac{k\left(30-6\right)}{k\left(10-9\right)}=24\)

Vậy....

Bài 1.

Ta có: $x+y+z=0$

$\Rightarrow x+y=-z,\ y+z=-x,\ x+z=-y$.

Suy ra: $N=(x+y)(y+z)(x+z)$$=(-z)(-x)(-y)$$=-xyz$.

Mà: $xyz=2$.

Nên: $N=-2$.

Vậy: $N=-2$.

Bài 2.

$\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow a=10k,\; b=3k$

$\frac{3a-2b}{a-3b}=\frac{3\cdot10k-2\cdot3k}{10k-3\cdot3k}$

$=\frac{30k-6k}{10k-9k}$

$=\frac{24k}{k}$

$=24$

ĐK:n≠-2

Gọi \(d=ƯCLN\left(n+3,n+2\right)\)

\(\Rightarrow n+3⋮d;n+2⋮d\\ \Rightarrow n+3-n-2⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)

Vậy n+3 và n+2 nctn hay \(\dfrac{n+3}{n+2}\) tối giản

Với n=-2 trái vs ĐKXĐ nên A ko xác định

a: \(x^2-8x+5\)

\(=x^2-8x+16-11\)

\(=\left(x-4\right)^2-11\ge-11\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-4=0

=>x=4

b: \(a^3+b^3+c^3=3bac\)

=>\(\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)

=>\(\left(a+b+c\right)\left\lbrack\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right\rbrack-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

=>\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)=0\)

=>\(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\)

=>\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)

=>\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

=>a=b=c

\(N=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)

\(=\frac{a^2+a^2+a^2}{\left(a+a+a\right)^2}=\frac{3a^2}{\left(3a\right)^2}=\frac{3}{3^2}=\frac13\)

a) Cho 3n +1=0 => n=\(\frac{-1}{3}\)

Sau đó thay vào biểu thức 3n³+10n²-5 sẽ tìm ra n=-4

b) Cho n-1=0 => n=1

Sau đó thay vào biểu thức 10n²+n -10 sẽ  tìm ra n=1

Cho mình nha!!! <3

a,Để A là phân số => n-1 \(\notin\)Ư(3)

b, Tính thì thay vào rồi tính

c, Để A nguyên => n-1\(\in\)Ư(3)

a. để A là p/số thì n-1\(\ne\) 0

=>Nếu n-1 =0 

n=0+1

n=1

=>n\(\ne\) 1

b. Tự tính 

c.Để A nguyên thì n-1\(\in\) Ư(3)

https://goo.gl/BjYiDy

Ta có : n³ - 2n + 3n + 3 

= n³ - n + 3 

= n(n² - 1) 

= n(n - 1)(n + 1) + 3 

Để n³ - 2n + 3n + 3 chia hết cho n - 1

=> n(n - 1)(n + 1) + 3  chia hết cho n - 1

=> 3  chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}

=> n = {-2;0;2;4}