cho tam giác ABC 2 trung tuyến BM VÀ CN cắt nhau tại G.Lấy E và F thứ tự là trung điểm của GC và GB. chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành.Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành MNEF là hình thoi,hình chữ nhật,hình vuông

cho tam giác ABC ,đường trung tuyến AM ,gọi N là điiểm đối xứng của A và M.

a) chứng minh : tứ giác ABCD là hình bình hành 

b) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để aBCD là hình chữ nhật,hình thoi,hình vuông

Cho tam giác ABC có 2 trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G, Gọi M,N là trung điểm BG, CG.

a) Chứng minh: MNDE là hình bình hành

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông

c) Chứng minh: DE+MN=BC

Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Từ M kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. 
a) Chứng minh tứ giác ABME là hình chữ nhật
b) Tam giác ABC cần có điều kiện gì để ADME là hình thoi , hình vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N

a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật

b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để ADCI là hình vuông

Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BG,CG.

a, Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành.

b, Tìm ĐK của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

Cho tam giác ABC , các đường cao BD,CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K . Gọi M là trung điểm của BC 
a) Chứng minh tam giác ADB~tam giác AEC
b) Chứng minh HE.HC=HD.HB
c) Chứng minh H,K,M thẳng hàng 
Tam giác ABC phải co điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ?