a: x⋮5

=>x∈{0;5;10;15;20;25;30;35;40;45;...}
mà 20<x<40

nên x∈{25;30;35}

b: 30⋮x

=>x∈{1;2;3;5;6;10;15;30}

mà x<10

nên x∈{1;2;3;5;6}

c: Ta có: \(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)

=>BCNN(10;12;15)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)

x⋮10; x⋮12; x⋮15

=>x∈BC(10;12;15)

=>x∈B(60)

mà 0<x<150

nên x∈{60;120}

d: \(24=2^3\cdot3;30=2\cdot3\cdot5;36=2^2\cdot3^2\)

=>ƯCLN(24;30;36)\(=2\cdot3=6\)

24⋮x; 30⋮x; 36⋮x

=>x∈ƯC(24;30;36)

=>x∈Ư(6)

mà x lớn nhất

nên x=6

e: \(5=5;6=2\cdot3;7=7\)

=>BCNN(5;6;7)\(=5\cdot2\cdot3\cdot7=10\cdot21=210\)

x∈BC(5;6;7)

mà x là số nhỏ nhất khác 0

nên x=BCNN(5;6;7)=210

f: \(20=2^2\cdot5;25=5^2;30=2\cdot3\cdot5\)

=>ƯCLN(20;25;30)=5

x∈ƯC(20;25;30)

=>x∈Ư(5)

mà x>=5

nên x=5

mik đang cần gấp 

Bài 3:

a: \(S=1+5^2+5^4+\cdots+5^{200}\)

=>25S=\(5^2+5^4+5^6+\cdots+5^{202}\)

=>25S-S=\(5^2+5^4+\cdots+5^{202}-1-5^2-\cdots-5^{200}\)

=>24S=\(5^{202}-1\)

=>\(S=\frac{5^{202}-1}{24}\)

b: \(4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}=2^{30}\cdot2^{30}=8^{10}\cdot4^{15}\)

\(3\cdot24^{10}=3\cdot3^{10}\cdot8^{10}=8^{10}\cdot3^{11}\)

mà \(4^{15}>3^{11}\)

nên \(4^{30}>3\cdot24^{10}\)

=>\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\cdot24^{10}\)

Bài 2:

a: |2x-3|>5

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-3>5\\ 2x-3<-5\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x>8\\ 2x<-2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x>4\\ x<-1\end{array}\right.\)

c: |3x-1|<=7

=>-7<=3x-1<=7

=>-6<=3x<=8

=>\(-2\le x\le\frac83\)

d: \(\left|3x-5\right|+\left|2x+3\right|=7\) (1)

TH1: \(x<-\frac32\)

=>2x+3<0; 3x-5<0

(1) sẽ trở thành: -2x-3-3x+5=7

=>-5x+2=7

=>-5x=5

=>x=-1(loại)

TH2: -3/2<=x<5/3

=>2x+3>=0; 3x-5<0

(1) sẽ trở thành: 2x+3-3x+5=7

=>-x+8=7

=>-x=-1

=>x=-1(nhận)

TH3: x>=5/3

=>2x+3>0; 3x-5>=0

(1) sẽ trở thành: 2x+3+3x-5=7

=>5x-2=7

=>5x=9

=>x=9/5(nhận)

Bài 1: 

a: UCLN(12;52)=4

UC(12;52)={1;2;4}

a: 2x+16=30

=>2x=30-16=14

=>x=14/2=7

b: \(2\left(x+1\right)^3+5=59\)

=>\(2\left(x+1\right)^3=54\)

=>\(\left(x+1\right)^3=27\)

=>x+1=3

=>x=2

c: \(x\inƯ\left(24\right)\)

=>\(x\in\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

mà 2<=x<=12

nên \(x\in\left\{2;3;4;6;8;12\right\}\)

d: \(x-2⋮5\)

=>\(x-2\in\left\{0;5;10;15;20;25;30;35;...\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;7;12;17;22;27;32;...\right\}\)

mà x<=30

nên \(x\in\left\{2;7;12;17;22;27\right\}\)

a) 2.x + 16 = 30

2x = 30 - 16

2x = 14

x = 14 : 2

x = 7

b) 2.(x + 1)³ + 5 = 59

2.(x + 1)³ = 59 - 5

2.(x + 1)³ = 54

(x + 1)³ = 54 : 2

(x + 1)³ = 27

(x + 1)³ = 3³

x + 1 = 3

x = 3 - 1

x = 2

c) x ∈ Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

Mà 2 ≤ x ≤ 12

⇒ x ∈ {2; 4; 5; 10}

d) (x - 2) ⋮ 5 nên x - 2 ∈ B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; ...}

x {2; 7; 12; 17; 22; 27; 32; 37; ...}

Mà x ≤ 30

⇒ x ∈ {2; 7; 12; 17; 22; 27}

a) 120 - (x.33 - 132).20 = 100

(x.33 - 132).20 = 120-100

(x.33 - 132).20 = 20

x.33-132=1

x.33=133

x=133/33

b) Có : 30⋮x => x∈Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}

mà 5≤x<30 nên x ∈ {5;6;10;15}

Vậy...

tks

Đáp án cần chọn là: B

+) Vì 90⋮x nên x∈ Ư(90) = {1;2;3;5;6;9;15;18;10;30;45;90}

+) Vì 150⋮x nên x∈ Ư(150)={1;2;3;5;6;10;15;25;30;50;75;150}

Nên x∈ ƯC(90;120)={1;2;3;5;6;10;15;30} mà 5<x<30 nên  x∈{6;10;15}

x = 15

15

\(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\\ 5y=7z\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{30}{15}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=21\cdot2=42\\y=14\cdot2=28\\z=10\cdot2=20\end{matrix}\right.\)

thanks bạn nha

chúc bạn một ngày vui vẻ :333

Đáp án là C

B(5) = {0; ±5; ±10; ±15; ±20; ±25; ±30; ...}

Vậy các số nguyên x cần tìm là {0; ±5; ±10; ±15; ±20; ±25}

Có tất cả 11 số nguyên cần tìm.