2.5^3 và 5.2^3                                                                                                                                                                                            2. 125 = 250                                                                                                                                                                                    5. 8 = 40                                                                                                                                                                                          250 > 40     nên  2.5^3 >  5.2^3

2.5^3 > 5.2^3

2.5^3>5.2^3

Có : 2.5^3 = 2.5.5^2 = 10.5^2

       5.2^3 = 5.2.2^2 = 10.2^2

Vì 5 >2 => 5^2 > 2^2 => 10.5^2 > 10.2^2

=> 2.5^3 > 5.2^3

k mk nha

2 . 5³ = 2.125 = 250

5 . 2³ = 5 . 8 = 40

vì 250 > 40 => 2.5³ > 5.2³

2. \(5^3\)=\(2.125=250\)
\(5.2^3=5.8=40\)
Vì 250>40 nên 2.\(5^3\)>5.\(2^3\).

\(S=2.\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+...+\frac{3}{29.32}\right)\)

\(S=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{32}\right)\)

\(S=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{32}\right)\)

\(S=1-\frac{1}{16}< 1\)

Vậy \(S< 1\)

Nhỏ hơn `

Nhỏ hơn

2.5³=10³=1000

2⁸= 256

Vậy:     2.5³>2⁸

Nhớ k cho meo,meo mới bị trừ điểm!

#meo#

=256 và 250

=>2⁸>2.5³

Ta có: \(A=\frac{3^2}{2\cdot5}+\frac{3^2}{5\cdot8}+\frac{3^2}{8\cdot11}\)

\(=3\left(\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}\right)\)

\(=3\left(\frac12-\frac15+\frac15-\frac18+\frac18-\frac{1}{11}\right)\)

\(=3\left(\frac12-\frac{1}{11}\right)=3\cdot\frac{9}{22}=\frac{27}{22}\) >1

Ta có: \(B=\frac{4}{5\cdot7}+\frac{4}{7\cdot9}+\cdots+\frac{4}{59\cdot61}\)

\(=2\left(\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+\cdots+\frac{2}{59\cdot61}\right)\)

\(=2\left(\frac15-\frac17+\frac17-\frac19+\cdots+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\right)\)

\(=2\left(\frac15-\frac{1}{61}\right)=2\cdot\frac{61-5}{305}=2\cdot\frac{56}{305}=\frac{112}{305}<1\)

Ta có: A>1

B<1

Do đó: A>B