Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm

Tốc độ của vật tại thời điểm t = 2/3 s

⇒ v ≈ 0,33 m/s

Ta có:

$m=10g=0,01kg$

$A=24cm=0,24m$

$T=4s$

Tại $t=0$, vật ở biên âm nên:

$x=-A\cos(\omega t)$

Với: $\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2}\ rad/s$

Phương trình dao động:

$x=-24\cos\left(\frac{\pi t}{2}\right)\ (cm)$

Khi vật qua vị trí $x=-12cm$:

$-24\cos\left(\frac{\pi t}{2}\right)=-12$

$\cos\left(\frac{\pi t}{2}\right)=\frac{1}{2}$

Thời điểm đầu tiên:

$\frac{\pi t}{2}=\frac{\pi}{3}$

$t=\frac{2}{3}s$

Tốc độ tại vị trí đó:

$v=\omega\sqrt{A^2-x^2}$

$v=\frac{\pi}{2}\sqrt{24^2-12^2}$

$v=\frac{\pi}{2}\sqrt{432}$

$v=6\pi\sqrt{3}\ cm/s$

$v\approx32,6\ cm/s$

Hay: $v\approx0,326\ m/s$

Thời điểm đầu tiên vật đi qua li độ x = -12 cm là

Tốc độ tại thời điểm t = 2/3s là:

v = - ω Asin( π /3 +  π ) = 32,6 cm/s ≈ 33 cm/s

Ta có:

$A=24cm$

$T=4s$

Tại $t=0$, vật ở biên âm nên:

$x=-A\cos(\omega t)$

$\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{\pi}{2}\ rad/s$

Khi $x=-12cm$:

$-24\cos\left(\frac{\pi t}{2}\right)=-12$

$\cos\left(\frac{\pi t}{2}\right)=\frac{1}{2}$

$\frac{\pi t}{2}=\frac{\pi}{3}$

$t=\frac{2}{3}s$

Tốc độ của vật:

$v=\omega\sqrt{A^2-x^2}$

$v=\frac{\pi}{2}\sqrt{24^2-(-12)^2}$

$v=\frac{\pi}{2}\sqrt{432}$

$v=6\pi\sqrt3\ cm/s$

Vậy:

$t=\frac{2}{3}s$

$v=6\pi\sqrt3\ cm/s\approx32,65\ cm/s$

Tham thảo :

`a)A=4 (cm)`

  `\omega=2\pi .f=10\pi (rad//s)`

Tại `t=0` thì `x_0 =-4=>\varphi=\pi (rad)`

`=>` Ptr: `x=4cos(10\pi t+\pi)`.

`b)` Ta có: `t=T/4 -T/6=T/12 =1/12 . [2\pi]/[10\pi]=1/60 (s)`

`c)T=[2\pi]/[10\pi]=0,2(s)`

`=>` Trong `2s` vật đi được `t=2/[0,2]=10T`

`=>` Quãng đường đi được trong `2s` là: `s=10.4.A=160(cm)`.

`a)\omega = [2pi]/T = \pi (rad//s)`

Tại `t=0` thì `x=A=>\varphi =0`

  `=>` Ptr dao động: `x=10cos(\pi t)`

`b)` Từ `x=A` đến thời điểm đầu tiên `x=5` thì `\Delta \varphi =\pi/3`

   `=>\Delta t=[\pi/3]/[\pi]=1/3(s)`

thiếu dữ kiện li độ sau rồi bạn ơi :))

Đề đang thiếu giá trị li độ cần tìm: “qua vị trí có li độ ... cm theo chiều dương”.

Chọn D.

Từ đồ thị suy ra: T = 0,4s.

Cứ mỗi nửa chu kì, đường x = 2cm cắt đồ thị tại 1 điểm mà t = 1s = 5.0,2 = 5.T/2 nên sẽ cắt đồ thị tai 5 điểm.

Đáp án D