x = 60 nha

tớ cũng đang vướng câu b giống cậu đây

x chia hết cho 5 suy ra x là BCNN(5)

5=5

=> B(5): { 0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,...........,705,800...}

mà x thuộc N, 700<x<800

Vây x= 705

\(\text{a) Vì 35 ⋮ x}\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(35\right)\)

\(\RightarrowƯ\left(35\right)=\left\{1;5;7;35\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;5;7;35\right\}\)

\(\text{b) x - 1\inƯ(6)}\)

\(\RightarrowƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

Ta có bảng :

=> x thuộc { 2 ; 3 ; 4 ; 7 }

\(\text{c) 10 ⋮ ( 2x + 1 )}\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(10\right)\)

\(\RightarrowƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)

Ta có bảng :

=> x = 2

d) \(x⋮25,x< 100\)

\(\Rightarrow x\in B\left(25\right)\)

\(\Rightarrow B\left(25\right)=\left\{0;25;50;75;100;....\right\}\)

Mà x < 100

\(\Rightarrow x\in\left\{25;50;75\right\}\)

\(e)x+13⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1+12⋮x+1\)

\(\text{Vì x + 1 ⋮ x + 1 nên 12 ⋮ x + 1}\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(12\right)\)

Đến đây bn tự làm nốt nhé ...

4: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-6\right)<0\)

TH1: \(x^2-1>0\) và \(x^2-6<0\)

=>1<\(x^2\) <6

mà x là số nguyên

nên x∈{2;-2}

TH2: \(x^2-1<0\) và \(x^2-6>0\)

=>\(x^2<1\) và \(x^2>6\)

mà 6>1

nên x∈∅

Bài 2:Sửa đề: Tìm x,y nguyên

(2x+1)(5-y)=6

=>(2x+1)(y-5)=-6

mà 2x+1 lẻ

nên (2x+1;y-5)∈{(1;-6);(-1;6);(3;-2);(-3;2)}

=>(2x;y)∈{(0;-1);(-2;11);(2;3);(-4;7)}

=>(x;y)∈{(0;-1);(-1;11);(1;3);(-2;7)}

Ta có: \(x^3-8x^2+2x⋮x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^3+x-8x^2-8+x⋮x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)-8\left(x^2+1\right)+x⋮x^2+1\)

mà \(x\left(x^2+1\right)-8\left(x^2+1\right)⋮x^2+1\)

nên \(x⋮x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2⋮x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+1-1⋮x^2+1\)

mà \(x^2+1⋮x^2+1\)

nên \(-1⋮x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+1\inƯ\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+1\in\left\{1;-1\right\}\)

mà \(x^2+1>0\forall x\)

nên \(x^2+1=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=0\)

hay x=0

Vậy: Để \(x^3-8x^2+2x⋮x^2+1\) thì x=0