Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 3cm, BC = 4 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD.
a, Chứng minh: tam giác AHD ~ tam giác DCB.
b, Chứng minh: AB2 = BH.BD.
c, Tính độ dài: BH, AH .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 1
a: AE+EB=AB
=>AE=12-3=9(cm)
ΔADE vuông tại A
=>\(AD^2+AE^2=DE^2\)
=>\(DE^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2\)
=>DE=15(cm)
b: Xét ΔEAD vuông tại A và ΔEBK vuông tại B có
\(\hat{AED}=\hat{BEK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAD~ΔEBK
=>\(k=\frac{EA}{EB}=\frac93=3\)
c: ΔEAD~ΔEBK
=>\(\frac{AD}{BK}=\frac{EA}{EB}\)
=>\(\frac{12}{BK}=3\)
=>BK=4(cm)
BK+BC=KC
=>KC=4+12=16(cm)
\(KC\cdot AE=16\cdot9=144\)
\(AD^2=12^2=144\)
Do đó: \(AD^2=KC\cdot AE\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 8
a: Xét ΔFBG và ΔFCD có
\(\hat{FBG}=\hat{FCD}\) (hai góc so le trong, BG//CD)
\(\hat{BFG}=\hat{CFD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔFBG~ΔFCD
Xét ΔGAD và ΔDCF có
\(\hat{GAD}=\hat{DCF}\) (ABCD là hình bình hành)
\(\hat{AGD}=\hat{CDF}\) (hai góc so le trong, AG//DC)
Do đó: ΔGAD~ΔDCF
b: ABCD là hình bình hành
=>AD=BC
=>BC=5cm
BF+FC=BC
=>BF=BC-CF=5-3=2(cm)
ΔFBG~ΔFCD
=>\(\frac{FB}{FC}=\frac{BG}{CD}\)
=>BG/6=2/3
=>BG=4(cm)
AG=AB+BG=6+4=10(cm)
c: ΔGAD~ΔDCF
=>\(\frac{GA}{DC}=\frac{AD}{CF}\)
=>\(GA\cdot CF=AD\cdot DC=AD\cdot AB\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 3 2021
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: ΔAHB∼ΔBCD(G-g)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 2 2022
a: Xét ΔABD và ΔBDC có
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\)
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
b: Ta có: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AD}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{DC}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{3.5}{BC}\)
=>DC=10; BC=7
c: Ta có: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
nên \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\left(\dfrac{AB}{BD}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔDCB vuông tại C có
\(\widehat{ADH}=\widehat{DBC}\)(hai góc so le trong, AD//BC)
Do đó: ΔAHD~ΔDCB
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
DO đó ΔBHA~ΔBAD
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BD}\)
=>\(BH\cdot BD=BA^2\)
c: ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
\(BH\cdot BD=BA^2\)
=>\(BH=\dfrac{3^2}{5}=1,8\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH=\sqrt{3^2-1,8^2}=2,4\left(cm\right)\)