srvjuishdbfdhuhafwygyedfbhygbueklhuigbehrfuieheeavdyhudgefhujdubfhbfhawugbhbefyegbehbjuhyvhgagbdvjhdufgewhfihfcgcb

Ta có \(\overline{ab}-\overline{ba}\) = 27

10 x a + b - 10 x b - a = 27

a x ( 10 - 1 ) - b x ( 10 - 1 ) = 27

a x 9 - b x 9 = 27

9 x ( a - b ) = 27

a - b = 3

Theo đề bài, a + b = 13

⇒ a = ( 13 + 3 ) : 2 = 8

⇒ b = 8 - 3 = 5

Vậy \(\overline{ab}=85\)

Bài này giải theo cách lớp 5 thì dài lắm, mình chỉ viết đ/s thôi.

Đ/s: a) 50 km/giờ

       b) 150 km.

To bit lam

QĐ :30km

thời gian dự tính đi hết quàng đường: \(\dfrac{120}{v}\left(giờ\right)\)

1/3 quãng đường của 120km là: 120 x 1/3 = 40 (km)

quãng đường còn lại: 120 - 40 = 80 (km)

thời gian thực tế đi từ A đến B: \(\dfrac{40}{v}+\dfrac{80}{v+10}\)

mà người đó đến sớm hơn dự định là 24p = 0,4h nên:

\(\dfrac{120}{v}-\dfrac{40}{v}+\dfrac{80}{v+10}=0,4\\ =>\dfrac{80}{v}+\dfrac{80}{v+10}=0,4\\ =>80\cdot\left(\dfrac{1}{v}+\dfrac{1}{v+10}\right)=0,4\\ =>80\cdot\dfrac{10}{v\left(v+10\right)}=0,4\\ =>\dfrac{800}{v\left(v+10\right)}=0,4\\ =>v\left(v+10\right)=\dfrac{800}{0,4}=2000\\ =>v^2+10v-2000=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}v=40\left(km.h\right)\left(TM\right)\\v=-50\left(km.h\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

thời gian dự định: \(\dfrac{120}{40}=3\left(giờ\right)\)

vậy vận tốc dự định là 40km/h ; thời gian dự định là 3 giờ

Diện tích tam giác NBD là: \(S_{NBD}=\frac12\times BA\times DN\left(1\right)\)

Diện tích tam giác NDC là: \(S_{NDC}=\frac12\times ND\times DC\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{S_{NBD}}{S_{NDC}}=\frac{\frac12\times BA\times ND}{\frac12\times DC\times DN}=\frac{BA}{DC}=\frac13\)

Ta có: B nằm giữa N và C

=>\(\frac{S_{NBD}}{S_{NCD}}=\frac{NB}{NC}\)

=>\(\frac{NB}{NC}=\frac13\)

=>NC=3xNB

Ta có: NB+BC=NC

=>BC=NC-NB=3xNB-NB=2xNB

=>\(S_{ABC}=2\times S_{NBA}\)

Kẻ CK⊥AB tại K

=>CK là đường cao của hình thang ABCD

Hình thang ABCD có CK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)

ABCD là hình thang vuông tại A và D

=>\(S_{ABCD}=\frac12\times AD\times\left(AB+CD\right)\) (2)

Từ (1),(2) suy ra CK=AD(3)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{CBA}=\frac12\times CK\times AB\left(4\right)\)

Diện tích tam giác ADC là:

\(S_{ADC}=\frac12\times AD\times DC\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{CBA}}{S_{ADC}}=\frac{AB}{DC}=\frac13\)

=>\(S_{ADC}=3\times S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{ADC}+S_{ABC}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{ABCD}=S_{ABC}+3\times S_{ABC}=4\times S_{ABC}=4\times2\times S_{NBA}=8\times S_{NBA}\)

=>\(S_{NBA}=\frac{64}{8}=8\left(\operatorname{cm}^2\right)\)