Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O;R) cho tia A) cắt BC tại H và cắt (O;R) tại D. a) Chứng minh: AD là tia phân giác của góc BAC b) Chứng minh: HB=HC c) Tính góc AOB và độ dài HB theo R
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 7 2023
a: sđ cung nhỏ AB=2*30=60 độ
sđ cung lớn AB là 360-60=300 độ
góc PAB=góc BCA=30 độ
góc AOB=sđ cung nhỏ AB=60 độ
b,c: Bạn ghi lại đề đi bạn
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 8
a: Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}+\hat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
nên ADHE là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
\(\hat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
=>\(\hat{AOB}=2\cdot\hat{ACB}=100^0\)
Độ dài cung nhỏ AB là:
\(l=\frac{\pi\cdot R\cdot n}{180}=\frac{\pi\cdot2\cdot100}{180}=\frac{10}{9}\pi\)
c: Xét tứ giác BEDC có \(\hat{BEC}=\hat{BDC}=90^0\)
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EBD}=\hat{ECD}\)
Sửa đề: cho tia AO cắt BC tại H và cắt (O;R) tại D.
a: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>\(\hat{BAO}=\hat{CAO}\)
=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\)
=>AD là phân giác của góc BAC
b: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC
c: ΔABC đều
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)
Xét (O) có \(\hat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
nên \(\hat{AOB}=2\cdot\hat{ACB}=2\cdot60^0=120^0\)
ΔABC đều
mà AH là đường trung tuyến
nên AH⊥BC tại H
AD là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot60^0=30^0\)
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
Xét ΔBAD vuông tại B có \(cosBAD=\frac{BA}{AD}\)
=>\(BA=AD\cdot cosBAD=2R\cdot cos30=2R\cdot\frac{\sqrt3}{2}=R\sqrt3\)
Xét ΔBHA vuông tại H có \(\sin BAH=\frac{BH}{BA}\)
=>\(BH=BA\cdot\sin BAH=R\sqrt3\cdot\sin30=\frac{R\sqrt3}{2}\)