Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua giao điểm I của AC và BD cắt AB, CD tại M và N. Chứng minh IM=IN ( vẽ hình)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 6
Sửa đề: AM=CN
a: Sửa đề: Chứng minh MB=ND
Ta có: AM+MB=AB
CN+ND=CD
mà AM=CN và AB=CD
nên MB=ND
b: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
c: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 8 2021
a: Ta có: AE+EB=AB
DF+FC=DC
mà AE=FC
và AB=DC
nên EB=DF
Xét tứ giác EBFD có
EB//DF
EB=DF
Do đó: EBFD là hình bình hành
Suy ra: DE=BF
b: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
KA
29 tháng 10 2021
b: Xét ΔADK vuông tại K và ΔCBH vuông tại H có
AD=CB
ˆADK=ˆCBHADK^=CBH^
Do đó: ΔADK=ΔCBH
Suy ra: DK=BH
Xét tứ giác BKDH có
DK//BH
DK=BH
Do đó: BKDH là hình bình hành
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 10 2021
a: Xét ΔADE vuông tại E và ΔCBF vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔADE=ΔCBF
Suy ra: AE=CF
b: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 10 2025
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Ta có: AE+BE=AB
CF+FD=CD
mà AE=CF và AB=CD
nên BE=FD
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
c: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
BEDF là hình bình hành
=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của EF
=>E,O,F thẳng hàng
Do I là giao điểm của AC và BD \(\Rightarrow\) I là trung điểm BD
\(\Rightarrow IB=ID\)
Xét hai tam giác IMB và IND có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{IBM}=\widehat{IDN}\left(\text{so le trong}\right)\\IB=ID\\\widehat{MIB}=\widehat{NID}\left(\text{đối đỉnh}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta IMD=\Delta IND\left(g.c.g\right)\Rightarrow IM=IN\)