Bài 5: Gọi chiều rộng là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài hình chữ nhật là x+4(m)

Diện tích là \(320m^2\) nên ta có:

x(x+4)=320

=>\(x^2+4x-320=0\)

=>\(x^2+20x-16x-320=0\)

=>(x+20)(x-16)=0

=>x=-20(loại) hoặc x=16(nhận)

Vậy: Chiều rộng là 16m

Chiều dài là 16+4=20m

Bài 6: Gọi thời gian đội thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)

(Điều kiện: x>0)

thời gian đội thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x+8(giờ)

Trong 1 giờ, đội thứ nhất gặt được: \(\frac{1}{x+8}\) (công việc)

Trong 1 giờ, đội thứ hai làm được: \(\frac{1}{x}\) (công việc)

Trong 4+8=12 giờ, đội thứ nhất gặt được: \(12\cdot\frac{1}{x+8}=\frac{12}{x+8}\) (công việc)

Trong 8 giờ, đội thứ hai gặt được: \(8\cdot\frac{1}{x}=\frac{8}{x}\) (công việc)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\frac{12}{x+8}+\frac{8}{x}=1\)

=>\(\frac{12x+8x+64}{x\left(x+8\right)}=1\)

=>x(x+8)=20x+64

=>\(x^2-12x-64=0\)

=>(x-16)(x+4)=0

=>x=16(nhận) hoặc x=-4(loại)

Vậy: thời gian đội thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là 16(giờ)

thời gian đội thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là 16+8=24(giờ)

Bài 7:

a: Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

b: BFEC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{BFE}+\hat{BCE}=180^0\)

mà \(\hat{BFE}+\hat{AFE}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AFE}=\hat{ACB}\)

c: Gọi Ax là tiếp tuyến tại A của (O)

=>OA⊥ Ax tại A

Xét (O) có

\(\hat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC

\(\hat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\hat{xAC}=\hat{ABC}\)

mà \(\hat{ABC}=\hat{AEF}\left(=180^0-\hat{FEC}\right)\)

nên \(\hat{xAC}=\hat{AEF}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên Ax//EF

mà Ax⊥ OA

nên OA⊥ EF

Bài 1:

a: \(\begin{cases}4x+7y=16\\ 4x-3y=-24\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x+7y-4x+3y=16+24\\ 4x+7y=16\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}10y=40\\ 4x=16-7y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=4\\ 4x=16-7\cdot4=16-28=-12\end{cases}\)

=>x=-3 và y=4

b: ĐKXĐ: x<>0; y<>0

\(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac52\\ \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac32\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac52+\frac32\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac52\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{2}{x}=\frac82=4\\ \frac{1}{y}=\frac52-\frac{1}{x}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac12\\ \frac{1}{y}=\frac52-2=\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac12\\ y=2\end{cases}\) (nhận)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y}-\dfrac{7}{y}=9\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{9}{y}=35\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-2}{y}=9\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{9}{y}=35\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{2}{9}\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{9}{-\dfrac{2}{9}}=35\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{2}{9}\\\dfrac{4}{x}=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{2}{9}\\x=-\dfrac{8}{11}\end{matrix}\right.\)

Vậy....

8 \ 11

\(5\left(x-5\right)-8\left(x-11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x-25-8x+88=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-8x\right)+\left(88-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-3x+63=0\)

\(\Leftrightarrow-3x=0-63\)

\(\Leftrightarrow-3x=-63\)

\(\Leftrightarrow x=21\)

hack vừa thôi. giờ CTV r mà vẫn còn

Đào bờ mương để tạo mặt phẳng nghiêng, dùng tre làm giàn giáo để mắc hệ thống ròng rọc, kết hợp với đào bờ mương và đòn bẩy v,v…

x + 12 > 21 ⇔ x > 21 - 12 ⇔ x > 9

Vậy tập nghiệm của bất phương trình x + 12 > 21 là {x|x > 9}

\(\begin{cases}x-\left|y-5\right|=8\\ \left|x+11\right|+3\left|y-5\right|=21\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}3x-3\left|y-5\right|=24\\ \left|x+11\right|+3\left|y-5\right|=21\end{cases}\)

=>3x-3|y-5|+|x+11|+3|y-5|=24+21

=>3x+|x+11|=45(1)

TH1: x>=-11

(1) sẽ trở thành: 3x+x+11=45

=>4x=34

=>x=8,5(nhận)

x-|y-5|=8

=>|y-5|=x-8=8,5-8=0,5

=>\(\left[\begin{array}{l}y-5=0,5\\ y-5=-0,5\end{array}\right.=>\left[\begin{array}{l}y=5,5\\ y=4,5\end{array}\right.\)

TH2: x<11

(1) sẽ trở thành: 3x-x-11=45

=>2x=45+11=56

=>x=28(loại)

=>Loại

\(\begin{cases}x-\left|y-5\right|=8\\ \left|x+11\right|+3\left|y-5\right|=21\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}3x-3\left|y-5\right|=24\\ \left|x+11\right|+3\left|y-5\right|=21\end{cases}\)

=>3x-3|y-5|+|x+11|+3|y-5|=24+21

=>3x+|x+11|=45(1)

TH1: x>=-11

(1) sẽ trở thành: 3x+x+11=45

=>4x=34

=>x=8,5(nhận)

x-|y-5|=8

=>|y-5|=x-8=8,5-8=0,5

=>\(\left[\begin{array}{l}y-5=0,5\\ y-5=-0,5\end{array}\right.=>\left[\begin{array}{l}y=5,5\\ y=4,5\end{array}\right.\)

TH2: x<11

(1) sẽ trở thành: 3x-x-11=45

=>2x=45+11=56

=>x=28(loại)

=>Loại

Để xác định các phương thức biểu đạt chính dễ dàng, bạn có thể thực hiện các bước sau:

1. Đọc và hiểu văn bản: Đầu tiên, đọc và hiểu văn bản hoặc tài liệu mà bạn muốn xác định các phương thức biểu đạt chính. Tìm hiểu về ngữ cảnh, mục đích và đối tượng của tác phẩm.

2. Phân tích ngôn ngữ: Phân tích các thành phần ngôn ngữ trong văn bản như từ ngữ, câu, đoạn văn, cấu trúc ngữ pháp và ngữ nghĩa. Xem xét cách mà tác giả sử dụng ngôn ngữ để truyền đạt ý nghĩa và tạo hiệu ứng.

3. Nhận biết các phương thức biểu đạt chính: Dựa trên phân tích ngôn ngữ, nhận biết các phương thức biểu đạt chính như miêu tả, so sánh, tường thuật, lời diễn thuyết, lời tường trình, lời nhân vật, lời tưởng tượng, v.v.

4. Xác định mục tiêu và tác dụng: Xác định mục tiêu và tác dụng của các phương thức biểu đạt chính trong việc truyền đạt thông điệp, tạo cảm xúc, thuyết phục người đọc hoặc tạo hình ảnh sống động.

5. Ghi chú và phân tích: Ghi chú lại các phương thức biểu đạt chính và các ví dụ cụ thể từ văn bản. Phân tích cách mà các phương thức này được sử dụng và tác dụng của chúng. 6. So sánh và tổng hợp: So sánh các phương thức biểu đạt chính và xác định sự tương quan giữa chúng. Tổng hợp các kết quả phân tích để có cái nhìn tổng quan về các phương thức biểu đạt chính trong văn bản.

Lưu ý rằng việc xác định các phương thức biểu đạt chính có thể đòi hỏi sự tìm hiểu và phân tích sâu hơn. Thực hành và đọc nhiều tác phẩm văn học khác nhau cũng sẽ giúp bạn nắm bắt và nhận biết các phương thức biểu đạt chính một cách dễ dàng hơn.

@kimngannguyen

Ta có: |x + 21| = x + 21 khi x + 21 ≥ 0 ⇔ x  ≥  -21

|x + 21| = -x – 21 khi x + 21 < 0 ⇔ x < -21

TH1 :  x - 1 2  + x + 21 –  x 2  – 13 = 0

⇔  x 2  – 2x + 1 + x + 21 –  x 2  – 13 = 0

⇔ -x + 9 = 0

⇔ x = 9

Giá trị x = 9 thỏa mãn điều kiện x ≥ -21 nên 9 là nghiệm của phương trình.

TH2:  x - 1 2  – x – 21 –  x 2  – 13 = 0

⇔  x 2  – 2x + 1 – x – 21 –  x 2  – 13 = 0

⇔ -3x – 33 = 0

⇔ x = -33/3 = -11

Giá trị x = -11 không thỏa mãn điều kiện x < -21 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {9}